hetu-vidyā

 序---劉福增
因明或因明學，是歷史悠久的學問，淵源於古印度學術思想文化。「因明」是梵文「hetu-vidyā」的意譯。「因」是指推理或論証的依據或理由，「明」是指知識、智慧、闡明、或開示。
因明學的發展，除了在印度本土，主要先有公元七世紀唐玄奘法師翻譯傳播以來的漢傳因明，九世紀以後的藏傳因明，以及七世紀中葉以後，由玄奘弟子先後傳入朝鮮和日本的因明研究。
因明有古因明和新因明兩種。公元五世紀，印度佛教因明大師陳那 (Dignaga)改進以前的，為古因明； 以後的為新因明。古因明創始很早，年代不詳，大概在公元幾百年前。
歷史悠久的一門學問，幾乎雖然不是所有，會有這麼一種情形。那就是，在它的歷史生息過程中，從今天較嚴格的學術分門的角度看來，會叢生或附著，也就是會參雜一些，甚或不少，旁枝甚或不相屬的思想或知識領域。對這樣參雜的學問或學術做研究或傳述時。，如果不先做必要的門別的釐清和交待。再抓住核心部份做研究，一定會事倍功半，糾纏混淆不清，無法做良好的研究、傳述和進步。對今天已經嚴密發展的許多具有悠久歷史的學問，只要我們查看它的研究發展史，可以很容易看到過去的研究者，尤其是傑出的改進者，對它所做的這種門別的改進，以及從此帶來的進步和發展。
因明學在歷史發展上，就是一門很雜糅的學問。公元五世紀，因明大師陳那對傳統因明，確實做了很大改進。但他之後的新因明，仍然十分雜糅。迄今的漢傳新因明，學者和研究者雖然或多或少，做些釐清的工作，但基本上還「保存」原有的雜糅的「生態」。讓人讀起來，吃力和糾纏不清。

本書要講的是陳那以後的新因明，尤其是新因明和裡的「因明邏輯」。我們要努力的達成現代學術水平的第一要求去講。不論是講哲學，科學，還是邏輯，這第一要求是要把話和觀念盡量講清楚。
本書將使用現代邏輯的觀念和方法，來講因明邏輯。這是能夠把它講清楚的最好方法和途徑。我們沒假定本書的讀者都學過現代邏輯，這樣，本書第一章先講些本書要用到的現代邏輯的基本觀念和方法。
由於傳習的因明學深深，而且不當的和辯論術，尤其是哲學思想與教義宗派之間爭辨的實際考慮，雜糅在一起。為了初步釐清，在第二章，對辯論術與邏輯的不同，做了簡單的比較。接著就直接提出因明邏輯的基本方法一三支論法，讓迫不及待的讀者，淺嘗一下因明邏輯。由於許多當代中文寫的因明學或因明邏輯，沒有批判的，不當的拿西方傳統的類稱三段論。和因明三支論法做比較，為了澄清不當，在本章也簡單的做了因明邏輯與現代邏輯的一些比較。
單純的講述因明邏輯的核心概念和方法，幾頁篇幅就可以完成。但要品嘗因明邏輯在思想史和教義史上含藏的意義和發酵的原味，以及幫助了解思想史和教義史上諸家各派，尤其是佛家自己以及與諸家各派間，利用因明或因明邏輯所做的義理的論辯，則非熟讀一些因明歷史經典不可。這樣，在第三章我們拿新因明的經典著作《因明入正理論》範本，做了注釋，白話翻譯，分析和評論。
為了讀者對因明三支論法有個全盤性和貫通性的了解，在第四章，舉出三支論法的基本特徵，並做分析和批評。
在第五章，當做複習，把第三章講的《入論》所舉三支論証的實例，再說明和批示一次。為了三支論法的實際應用，在第六章，我們舉些現代的例子。
相信多半的人都講過或聽過「合邏輯」和「不合邏輯」 。也知道，邏輯是西方文明傳統裡的一門基本而重要的學問。相當於西方的邏輯，很多人了也許聽過，「因明」是印度古文明裡的一種邏輯。但什麼是因明或因明邏輯呢，很多人會好奇的問，好奇的想知道。如果你是這樣的讀者，本書可以提供服務.只要你能耐心讀完本書兩三次，並時時揣摩其中所講的，所分析的，相信你很快會豁然開示「因明」原來如此。
如果你是佛家弟子，想必聽過或讀過使用因明邏輯講述或傳頌的經文或其闡釋。如果你想知道其中因明使用的「究竟」，本書可以做點奉獻幫忙。但要請耐心讀完兩三次。
如果你曾讀過因明的書，或是因明的研究者，在讀本書時，可能會有許多意見和異見，這是好事。有用的書是要有讀者回響的。本書如果能給因明研究者一些有用的參考，或啟發一些新的研究方向和途徑那就令人感到欣慰了。
本書後面編有相當詳細的名詞索引。常用的邏輯或因明邏輯名詞用粗明體打字，其他的用中明體。對名詞的意義或使用有疑義時，可多翻閱相關頁次，並參閱上下文。
本書撰寫的因緣，是由賴金光先生敦促成的。幾年前賴先生希望我能以在台大三十多年教學邏輯的經驗，用現代邏輯的講話和相關知識，用白話、通俗、易懂的方式，寫本佛家因明邏輯。一來讓更多人能了解古之大德和創造因明的貢獻，二來讓青年學子在治學上懂得運用因明邏輯做推理和辯證，三來讓前輩的智慧，免於中斷。
在賴先生敦促之初，我只說想想看。在完成《鳥龍邏輯》 (三民書局) 一書的撰寫後，花年餘時間研讀中文和外文有關因明的著作。終於覺得有東西可以寫，和有興趣寫。於是，向賴先生說，要開始寫了。在撰寫期間，賴先生一再盤問和關心進度。在打字校稿中，主動幫忙校閱，並提供寶貴的改進意見。賴先生是虔誠的佛家弟子，傳播佛家智慧的熱忱和賣力。令人欽佩，功德無量。
本書能夠順利出版，要感謝賴金光，林良助和劉美惠大德共同資助，功德無量。

第一章 拿來和因明邏輯比看的現代邏輯
1.因明學的現代了解與釐定
2.論證：前提，結論，與意示
3.前提或結論的省略或未說出
4.論證，推理，與解說
5.演繹論證與歸納論證
6.真假，有效性，健全性，強弱，與肯切
7.演繹與歸納-一個過去常見的錯誤區分
8.論證形式與演繹論證的有效性
9.語句邏輯
10.述詞邏輯，類稱語句，與范恩圖解
11.一致，不一致，有矛盾，涵蘊，與等值
12.類稱三段論與類稱論證

第二章 初看因明三支論；
1.因明學：雜糅的學問
2.辯論術(學) 與邏輯的不同
3.因明三支論法的初步認識
4.因明邏輯與現代邏輯的一些比較

第三章 《因明入正理論》評解
1.陳那與商羯羅主 (亦名天主)
2.評解的寫法
3.《入論》的評解
序
第一 能立
第二 似能立
第三 現量比量(親知推知)
第四 似現量似比量(似親知似推知)
第五 能破
第六 似能破
總結

第四章 再看因明三支論法與因明邏輯
1.容易懂容易進的途徑-一從用語開始
2.因明三支論法的基本特徵

第五章 《入論》三支論證實例的回顧
1.原文1.3節的例子
2.原文2.1節的例子
3.原文2.2節的例子
4.原文2.3節的例子
5.原文2.4節的例子

第六章 三支論法的現代例子
1.三支論法舉例與因由的尋找
2.現代舉例

第一章 拿來和因明邏輯比看的現代邏輯
1.因明學的現代了解與釐定
印度(以及包括漢傳和藏傳) 因明學是一門歷史悠久的學問。有的研究說最早的萌芽，可以追溯到公元前七世紀古代印度早期順世派。因明學的發展，分古、新兩大階段。公元五世紀佛教因明大師陳那 (Dignaga) 以前為古因明，以後為新因明。本書要講的是新因明。
「因明」是梵文hetu-vidyā的意譯。hetu是因，指推理、論證的依據、理由、因由或原因的意思；vidyā是明，指闡明、明白、知識、智慧、學問的意思。
本書的講述和分析，有兩個準則。一個是學術或學問領域的釐清。如同許多重要的古老的學術和學問那樣，傳統的因明學，除了以邏輯觀念和問題為核心的探究和關心以外，還包含和牽涉分量很重的辯論術，知識論〈尤其是知覺問題)，語言哲學，邏輯哲學，存況論 (ontology)。，以及宗教教義的爭論，等內容和問題。從因明學裡可有和應有的邏輯這門學術和學問的傳承和發展來說，因明學這種多重多種包合的學術思想，利弊互見。因明學裡的邏輯部分，在人類學術思想的活動裡，屬於抽象和不與社會實際營利有直接關連的[冷門」部分。如果沒有被牽連和「夾帶」在諸如辯論術、宗教教義的宣傳和諍論這些歷史熱門的活動裡，很容易被人們人冷落，忽視而中斷。因明學的多重包含使“因明邏輯” 沒有“被”中斷，這是利的一面。但是在另一方面，因明學的這種多重包含：使許多多餘，不適當，甚或錯誤的觀念和考慮，參雜在因明邏輯的思考和分析裡，造成本來應該很好了解的因明邏輯變成費解，甚或誤導。為了容易了解因明邏輯，減少不必要的複雜，去除不相干和錯誤，在本書的講述和分析裡，我們要從多重包含的因明學裡，把因明邏輯淨化和“蒸餾“出來；把多餘的、不適當的，甚或錯誤的其他學術成分，考慮或觀念：移開或旁置。
另一個準則是，盡量使用現代邏輯的語言或講話(speech)，來講述和分析要講的因明邏輯。當代著名英國牛津哲學家史陶生(Strawson，1919-2006) 說，我們要用現代的說話講述古人或古代哲學家的哲學，才能講好和了解他們的哲學。我是他這個“語言哲學”的“信徒“。就漢傳因明學的著作來說，經典原著都是用古時文言文翻譯，並有許多術語。用白話中文寫的現代因明著作，也幾乎使用原有的文言術語，以及許多原有的文章表述。現在初讀，甚或再讀中文因明著作的人，想必會覺得因明很難，很費解，很不好看懂(follow)。其實就我們的了解，只要有現代基本邏輯知識，和一些知識論常識的人，一定可以看懂用現代講話寫清楚的因明學。也就是說，從現代學術思想的準度來說，因明學本身並不難。為了好懂，為了能夠講的更清楚，以及為了在中文表達上，使因明邏輯能跟現代邏輯接軌，本書將盡量使用現代邏輯的講話來表述。
基於上述兩準則，本章要先講一些在以後的討論裡，需要用到的現代邏輯知識和用語。已經學過現代基本邏輯的讀者，可以很快讀過去，但請注意一些關鍵的講法。沒有學過的，請細心讀，以便更好了解後面的講述和討論。

2.論證：前提，結論，與意示
當做一門學問，這裡所講邏輯。主要指現代邏輯。因明邏輯一詞，指因明學裡講的邏輯部分。
邏輯可以說是研究用來區分好的(正確的(correct)論證 (argument)(或推理 (reasoning)) 和壞的(不正確的(incorrect)) 論證(或推理) 的方法和原理的學問。那麼，什麼是論證 ？ 怎樣是好的或壞的論證？
先說論證。在日常談話、討論，或學術，專業討論，或公眾，政治議題的討論，或宗教教義的宣傳裡，我們時常會提出自己的主張 (claim)。往往，雖然不是一定，在提出主張之前或之後，我們會提出保證 (assure) 或支持 (support) 這個主張為真 (true)、為正確、為有道理、或為可行等的理由、根據、證據。這個時候，我們在這裡就提出了邏輯上所謂的論證。這個主張，叫做這個論證的結論 (conclusion)；這些理由、根據或證據叫做論證的前提 (premise)。試看下面的例子：
例 1
妹妹：我認為小貓阿花比阿莉聰明可愛，因為牠眼睛大大的，常常跑到我懷裡，陪我看漫畫。
弟弟：那裡？阿莉渾身純灰毛，時常跑到我書桌上，看我打電腦。
牠比阿花聰明可愛多了。

這個對話裡出現兩個輕鬆有趣，但可能相持不下的論辯或論證。

妹妹的論證是 ：
前提：
(1) 小貓阿花的眼睛大大的。
(2) 牠常常跑到她的懷裡，陪她看漫畫。
結論 ：阿花比阿莉聰明可愛。

弟弟的論證是 ：
前提：
(1) 阿莉渾身純灰毛。
(2) 牠時常跑到他書桌上，看他打電腦。
結論：阿莉比同花聰明可愛。

再看下例 ：
例 2
女生：這個三角形花圃的c邊，必定不會超過 15 公尺。
男生：未必吧 !妳既不是千里眼，又沒有實地測量。
女生： 笨蛋。我們已經知道，這個花圃的a，b兩邊各為9和6公尺。依幾何定理，三角形兩邊之和必定大於第三邊。c 邊當然不會超過 15 公尺。
男生：聰明，聰明。天天聽音樂，還不會忘記幾何。
女生：客氣，客氣。
這個簡短的對話，實際上含有男女生各一個論證。
男生的論證是 ：
前提：該女生既不是千里眠，也沒有實地測量過。
結論：她說的三角形花圃c邊必是不超過 15 公尺，未必正確。
女生的論證是 ：
前提：
(1)這個三角形花圃的a，b 兩邊分別為9和6公尺。
(2) 依幾何定理，三角形兩邊之和大於第三邊，即(a+b)>c，即(a+b)必大於 15 公尺。
結論：三角形 c邊人必不大於 15 公尺。

再看下例：
例 3
人類的法律是為眾多人設計的。多數人在德性上不完美。所以，人類的法律沒有阻止所有罪惡。
這是一個論證。前提和結論很明顯。
再看下例：
例 4
全世界在十六世紀未，看到君主體制盛行趨向專制。德國和義大利君主獨裁統治草率完成，西班牙幾乎是君主獨裁的，英國君權從未如此強大，而當十七世紀來臨時，法國的君主體制逐漸成為歐洲最顯嚇最堅強的權力。
這個論證的前提和結論是 ：
前提：
(1)十六世紀末，德國和義大利君主獨裁草率完成。
(2) 這時，西班牙幾乎是君主獨裁。
(3) 這時，英國君權從未如此強大。
(4) 十七世紀來臨時，法國君主體制逐漸成為歐洲最堅強的權力。
結論：全世界在十六世紀未，看到君主體制盛行，趨向專制。

從以上的論證，可看到幾點。一點是，”一個” 論證有而且只有一個結論。而有一個或更多個前提。例如，例1和例3有兩個前提；例2男生的有一個前提，女生的有兩個；例4 有四個前提。一個文段或一篇文章裡，可以含有多個論證。有幾個有前提的有結論，就有幾個論證。論證的“個數”或單位。，以結論的個數決定。例1和2的對話裡，就含有兩個論證。一個論證可以含有層層相架或互有牽連的子論證，即論證裡的小論證。但這點和本書的議題無關。
另一點是，論證的前提和結論出現的次序。整理前面諸例的論證時，為了方便閱讀，我們把每個論證的前提都列在前頭。結論放到末尾。但在實際的文段和說話裡，前提和結論出現的次序，可以很自由。結論在前提的前頭、未尾，甚至中間都可以。前提和結論出現的次序，主要是因方便，修辭，或習慣，不是邏輯要考慮的。
要注意的，一個論證是由一個文段或講話裡的諸語句或話語“之間”的特定關係或結構組成的。 這個關係或結構。是由說話者或論證者的三個特定意示或意思表示形成的。這些意示，可以叫做論證意示(intention)，或前提意示和結論意示。這三個意示是 ：
(1) 結論或主張為真、為有道理的意思表示。
(2) 拿前提為真、為有道理，來保證或支持結論或主張為真、為有道理的意思表示。
(3) 前提為真，為有道理的意思表示。
我們時常，但不是一定，使用一些詞語來標示或引進前提或結論。這些詞語分別叫做前提指示詞(premise-indicators)和結論指示詞(conclusion-indicators)。例如，因為，由於，基於...，可從...推出，等是前提指示詞。所以，因此，故。這樣，結果為，等是結論指示詞。設P，Q,R 表示語句。“因為P，Q，所以R“，或“R，因為P，Q“ 這類文段，時常可解釋為是一個以P和Q為前提，R為結論的論證。但在實際的講話或文段裡，有沒有明顯使用前提或結論指示詞的論證。這時，我們就要從上下文，或文段本身的內容去解讀，去找出論證來，如果有的話。例如： 前面例2和4，就沒有前提或結論指示詞，但我們把論證解讀出來。試看下例的文段：
例5
經典訓練的價值不在實用，而在文化。有一位外國教授說過，閱讀經典的用處，就在教人見識經典一番。這是很明達的議論。再說做一個有相當教育的國民，至少對於本國的經典，也有接觸的義務。(朱自清：《經典常談》序)
這個例子的文段裡，沒有前提或結論的指示詞。再三閱讀後，也看不出有什麼論證。因此，這個文段應該不含論證。

3.前提或結論的省略或未說出
人們的說話或寫作，基於種種理由，時常有所省略，或在邏輯上應說出或寫出，而未說出或未寫出的。這是語言常有的現象。論證是一種說話或寫作，當然有或可有省略。前而例2和4的論證裡，就沒有寫出前提和結論指示詞。論證的一些前提被省略未說出，是常有的事。有時，基至只說出前提，而省略結論。前提或結論的省略，是值得注意的問題，但不是本書的議題。
要注意的是，在邏輯上要追究和區分論證的好壞，或正不正確時，一定要“恢復”被省略或未說出的前提和結論，否則無法做適當的區分。
試看下面的例子：
例6
老子很有智慧，因為所有偉大的哲學家都很有智慧。
這個文段，可視為省略了“老子是偉大哲學家”這個前提。

例7
揚揚：爸媽說過的，如果妳做完兩百小時的慈善志工，暑假就帶妳到美國大峽谷玩。爸媽就要帶妳到大峽谷了，妳可樂了吧。
小葳：我早就看完大峽谷的遊覽手冊了。
這個對話顯然含有這樣的論證：“如果小葳做完兩百小時的慈善義工，她爸媽暑假就要帶她到美國大峽谷遊玩。
現在小歲做完兩百小時的慈善義工了。所以，小葳爸媽暑假就要帶她到大峽谷玩了。”但在對話裡，省略了“小葳做完兩百小時慈善義工了 。

例8
大會不是說，不是台灣隊贏就是古巴隊贏嗎 ？ 古巴隊輸了。讚，台灣加油。
這個文段明顯含有這樣的論證 ： 不是台灣隊贏就是古巴隊贏。古巴隊輸了。所以，台灣隊贏了。 但在說話裡，結論“台灣隊贏了。 沒有明說。

4.論證 ，推理，與解說
在講話裡，我們時常做推理，時常使用推理一詞。也時常並用或互用論證和推理兩詞。在邏輯上，論證一詞如同前面定義的，有比較嚴格的意義。推理一詞用得比較寬鬆。在邏輯上，我們要寬狹兩意來使用它。狹意的推理，幾乎和論證相同。只是使用推理時，著重真理的推展過程和步驟，而使用論證時，則著重真理之間的保證或支持。廣意的推理，則既可從認定為真理的前提出發，也可從假定為真理的前提出發。但在做論證時，必須認定前提為真理。

有一種講話。時常被誤認為是論證，會和論證混清的，是解說或說明 (explanation)。這是因為這兩者時常使用為什麼，因為，所以，理由，原因等這些字眼來敘述和呈現而且論證也或多或少會產生解說的功能。相應於一個論證有前提和結論。一個解說有解說項 (explanans) 和待解說項(explanandum)。論證和解說的關鍵不同是，論證的結論尚有爭議，尚未被關心者都接受；而解說的被解說項則是已被接受的事項。因此，在一個論證，是要拿前提來顯示、證明、保證一些東西，即結論，是如此。在一個解說，則是拿解釋項來顯示、說明一些東西，即被解釋項，為什麼是如此。

試看下例 ：
例9
(1) 修車師：這部車子開不動。
顧客 ：為什麼呢 ？
修車師：因為剛才有好幾個人試開過。
(2) 修車師 ：這部車子開不動。
顧客 ：為什麼呢 ？
修車師：因為沒有加油。
在對話 (1) 裡，修車師把顧客的「為什麼」了解為顧客有懷疑這部車子，是否人真的開不動。他提出剛才有好幾個人試開，來證明的確開不動。這是在做論證。反之，在(2)。修車師把「為什麼」了解為顧客想知道這部車開不動的理由或原因。他提出沒有加油來做解說。

在區分解說和論證時，首先找出當待解說項或結論的語句。然後問，這個語句講的是說話者問已被接受的事項嗎 ？如果是，則再問，有關文句是用來使人明白這事項是怎樣來的嗎 ？ 如果答案是“是 ，則這個文段是解說。反之，如果這個語句講的是一個有爭議的事，而有關文句，是拿來使人相信它的確是如此，則這個文段是論證。解說在說明意義和事項，論證在證明真理和事實。
1-論證---已接受的事實
前提、前提、前提---拿來證明--->結論
2-解說---解說項、解說項、解說項---拿來說明---> 已接受的事實---待解說項

5.演繹論證與歸納論證
“演繹”和“歸納”兩詞，是英文邏輯名詞 “deduction"
和 “induetion”的漢譯。讀者不必也不要去追問，中文字源上，這兩詞可有怎樣的意義。最好就看，我們現在怎樣定義它來了解就好了。
我們說過的，邏輯是研究區分論證的好壞或正不正確的方法和原理的學問。以上的討論，還沒有講到論證的好壞問題。但一旦觸及這個問題，並且進一步追究區分好壞的評定標準時，就會逼出非把論證分成兩大類不可；因為這兩大類各有不同的評定標準。這兩大類就是演繹論證和歸納論證。
它們的區分，有傳統的說法，但已被顯示為不適當，甚至錯誤。這裡，先講現在的講法，然後批評傳統的。
我們說過的，一個人提出一個論證時，是意圖拿前提的真或道理，來保證或支持結論的真或道理的。這個意圖，追根究底，在邏輯上一定是這兩種之一。一種是，意圖前提為真時，結論必然 (necessarily) 為真。另一種是，意圖前提為真時，結論概然 (probably) 為真。在邏輯上，我們稱以必然為真的意圖提出的論證，為演繹論證：以概然為真的意圖提出的，為歸納論證。
這麼說來，這兩類論證的區分，是純然主觀的嗎？不是。在實際的說話和寫作裡，我們有相當多“客觀” 的資具。，可依以判定一個論證應是演繹還是歸納的。譬如，首先，如果論證者使用諸如“可能”，“大概”，“未必，“似不可 ，“像是”，“不像是"，或“這樣是合理的”等字眼，可說是歸納指示詞的，來做結論的話，很可以把這樣的論證認定為歸納的。反之，如果論證者使用“必定”，“確定”，“一定“，“當然”，或“絕對”等字眼，來做結論的話，很可以認定為演繹的。

試看下例
例10
(1) 阿達的老師說過，如果阿達獲得愛因斯坦數學競賽傑出獎，他會大力推薦阿達到UCLA (洛杉磯加州大學) 學邏輯。阿達獲得這個優等獎。所以，阿達的老師必定會推薦他到 UCLA 學邏輯。
(2) 阿達的爸爸說過，如果阿達獲得愛因斯坦數學競賽傑出獎，他會給阿達一個有意義的獎賞。阿達獲得這個傑出獎了。所以，阿達的爸爸很可能帶他去爬玉山。
這第一個文段，最好解釋做演繹論證，第二個則解釋做歸納的。
其次，一個論證雖然沒有使用標示必然結論的提示詞 ，但如果前提與結論之間做推論連接的性質顯示，結論會從前提必然地跟隨而來的，則這個論證顯然應是演繹的。反之，如果顯示結論並不必從前提必然跟隨而來，則這個論證是演繹還是歸納，還要參考其他資具來判定。

試看下例：
例11
(1) 所有人台灣的高山非常秀麗。雪山是台灣的高山。所以，雪山非常秀麗。
(2) 大多數合灣的高山非常秀麗。雪山是台灣的高山，所以，雪山非常秀麗。
在第一個例子裡，結論必然從前提跟隨而來，因此很可以說這個論證是演繹的。如果假定所有人台灣的高山非常秀麗，而雪山是人台灣的高山，則絕對不可能雪山不非常秀麗。但在第二個例子裡，結論並不必然從前提跟隨而來，而是概然跟隨而來。換句話說： 如果認定前提為真，則基於這個認定，這個結論概然為真。
有時，甚至時常，一個論證不含有結論是必然還是概然從前提跟隨而來的指示詞。這時我們需要考慮論證者使用的論證的性格或形式。有五種這類型態的論證，是典型演繹的。這五類是依數學做的論證，依定義做的論證，類稱(categorical) 三段論 (syllogisms)，如言 (conditional) 三段論，和選言 (disjunctive) 三段論。

先看前兩類的例子：
例12
(1) 上幼稚園的佳佳，把八個紅彈珠和五個白彈珠放進袋子裡，然後下結論說，袋子裡一共有十三個彈珠。
(2) 這本雜誌是雙週刊，所以它每十四天出刊。
一個依數學做的論證，是一個其結論依據某些純數學計算的論證。本例 (1) 就是這樣一個論證。由於所有在純數學裡的論證都是演繹的，因此通常可把依數學做的論證看做演繹的。
一個依定義做的論證，是一個其結論僅僅依據前提或結論的一些字詞的定義做的論證。本例 (2)就是這樣一個論證。這個論證是演譯的，因為它的結論必定從“ 雙週刊”的定義跟隨而來。
其他三類的論證，將在後面一些節裡講。
下面有關章節裡，還要再講演繹和歸納的區分。

6.真假，有效性，健全性，強弱，與肯切
我們講過的，邏輯是研究用來區分好(正確) 的論證和壞(不正確) 的論證的方法和原理的學問。什麼是論證？已經做了不作說明。現在要問的是，什麼是好(正確) 的和壞(不正確) 的論證？首先，這裡要做的評定是邏輯的。非羅輯的，例如修辭上的好壞，辯論上的好壞，不是這裡要關心的。那麼邏輯上，怎樣是好的或壞的論證呢 ？
我們應該記得的，在提出一個論證時，論證者就論證本身，有三個主要的意圖或意思表示。這三個意圖就是，認定前提為真，主張結論為真，拿前提的真來保證或支持結論為真。這樣，在邏輯上問一個論證的"好壞” 時，要就這三個意圖是否達成來講，來評定。但細究起來，要評定的只有拿前提的真來保證或支持結論的真。因為，就論證來說，結論是否為真，要由前提是否為真，以及前提的真是否能夠保證或支持結論的真，來決定。如果前提為真。而且前提的真確實能夠保證或支持結論的真，則結論為真。如果前提不人真，或前提的真並不確實保證或支持結論，則結論是否為真，無法由此決定。其次，前提實際上是否為真的問題，不是邏輯要或可以評定的問題。因為，一則在前提的真是否能夠保證或支持結論的真的問題上，不需問前提是否實際為真，只要假定它為真即可。二則，如果要評定一個前提是否為真，則在邏輯上，我們要以這個前提當結論，提出另一個論證，即提出新的前提，來顯示它。這樣，一直追問下去，沒有止境。邏輯不需，也不能做這樣的工作。因此，在邏輯上討論一個論證的好壞時，不討論前提實際是否真的問題，只要假定前提為真或為假時，如何如何。這樣，論證好壞的評定，只有前提的真是否能夠保證或支持結論的真的問題。

這樣，在邏輯上問一個論證的好壞或正不正確時，是問，論證的前提為真是否確實能夠保障或支持結論為真。如果確實，則這個論證是好的或正確的。如果不確實，則是壞的或不正確的。這裡，"確實能夠”只是一種說話語氣的修辭，沒有特別的邏輯意義。因此，可以不寫。在這個論證好壞的「如言」(conditional）式的定義裡 ，「保障」和「支持」在邏輯上也是多餘的字眼。這樣，我們可把上述定義「淨化」為，如果前提為真則結論為真。這樣這論證是好的或正確的；如果前提為真則結論未必為真，這樣這論證是壞的或不正確的。
細心的讀者想必會察覺到，在上述論證好壞的定義裡，有需要進一步講清楚的地方。那就是，在定義裡，所謂結論為真，是「必然」為真，還是「概然」為真？一旦做這個區分，而且在邏輯上必須做的，也就是必須做演繹還是歸納的區分時，寬鬆的日常用語「好壞」和「正不正確」，就不夠用來評定論證的好壞了。因為一個「好(正確) 的」歸納論證，可能會是「壞(不正確) 的」演譯論證；一個壞的演繹論證，可能會是「好(正確) 的」歸納論證。這樣就會產生用語，甚而觀念上的混亂。為了避免這樣的混亂，有必要使用較精細的不同用語，來標示演繹和歸納論證的好壞。
在前節，我們把一個演繹論證定義為論證者意圖結論必然從前提跟隨而來。現在，如果結論確實如此跟隨而來，則稱這個論證為有效 (valid)。換句話說，一個演繹論證是有效的，和如果前提為真時，結論必然為真或不可能為假。反之，如果前提為真時，結論不必然為真或可能為假，則它無效(invalid)。在邏輯裡，我們用有效無效來標示論證的好壞時，把這個論證當演繹的來處理。
好壞和正不正確是日常的評價用語。有效無效是邏輯術語。在日常用語不夠用時，需要引進術語。術語是一行一業經精細定義或使用後的用語。
上面這些有效無效的定義，有兩個立即的結果。首先，在有效和無效之間，沒有中間地帶。沒有“幾乎是”有效或“幾乎是”無效的論証。如果結論確實必然跟隨而來，則論證有效；如果不，則無效。

其次，有效性與真假之間只有一個間接關係。一個論證要為有效，不必前提或結論要為真，只要如果前提為真，結論不可能為假。
試看下例 ：
例 13
所有台灣的大河川都向西流入台灣海峽。
秀姑巒溪是台灣的大河川。
所以，秀姑巒溪向西流入台灣海峽。
這個論證的第一個前提和結論是假的，因為不是所有台灣的大河川都而西流入人台灣海峽，而秀姑巒溪也不向西流入台灣海峽。但這個論証是有效的。要看這個論証為有效，我們不必理睬前提或結論為假這個事實，而試圖去決定如果前提為真，結論是否為真就可以。顯然，如果前提為真，必然會跟隨而來的，秀姑巒溪向西流入台灣海峽為真。
正如同出現假前提和假結論，並不阻止一個論証為有效，出現真前提和真結論，並不保證為有效。試看下例：
例 14
雪山高3884 公尺或是玉山高 3952 公尺。
雪山高 3884 公尺。
所以，玉山高3952 公尺。
查查合灣地圖，確實發現現在雪山和玉山都是這個高度，但這個論證是無效的。問題不在前提和結論是否為真，而在前提是否以如果它為真，則結論必然為真或不可能為假這種方式支持結論。現在假定兩個前提都真，則由於第一前提的第一選項，即雪山高3884公尺為真，則其第二選項，即玉山高 3952 公尺可能為假。這樣，結論，即玉山高3952 公尺可能為假。也就是，前提真時，結論可能為假。因此論證無效。
再看下面簡單的例子：
如果天下雨，則路濕。
路濕了。
所以，天下雨。
這個論證是無效的。因為，前提人為真時，結論可能為假。因為路濕可能是撒水車撒的水，或自來水管破了，其至水庫崩堤。
在下面的表格裡，列舉了演繹論證前提和結論種種可能的真假組合中 ，顯示的有效和無效的情形 ：

                    有效                                                    無效
真前提----所有大象有一隻大鼻子。            羅素是哲學家或是邏輯家。
真結論----林旺是一隻大象。         
                    所以，林旺有一隻大鼻子。        所以，羅素是哲學家。
                    健全                                                    不健全
真前提----不存在                                                所有的羊是吃草的，
假結論                                                                     有些吃草的動物是兩腳的。
                                                                                所以，有些羊是兩腳的。
                                                                                不健全
假前提----老子和李白都是哲學家。            如果台灣在太平洋西邊，則夏威夷在       
                                                                                大西洋中間。夏威夷不在大西洋中
                                                                                間。
真結論----所以，老子是哲學家。                  所以，人台灣在太平洋西邊。
                    不健全                                                不健全            
假前提----2 大於 5。                                            鯨是魚類。
假結論----5 大於 8。                                            所以，鯨和蝦都是魚類。
                    所以，2大於8。            
                    不健全                                                  不健全
檢查這個表格，我們發現，不允許既有有效又有無效安排的唯有的真假組合是，真前提和假結論。換句話說，除了這個情況以外，前提和結論的真或假，和有效性無關。任何具有真前提和和假結論的演繹論證必定無效。這或許是在演繹邏輯的一切裡，最重要的事項。

上表列示的演繹論證的有效性，和前提和結論的真或假之間的關係，可摘列如下：
前提                   結論                 有效性
真                         真                          ？
真                         假                       無效
假                         真                          ？
假                         假                          ？
雖然前提實際真假的問題，不是邏輯要討論的，但有個用語來標示前提的真假和論證的有效性的組合情形，是有用的。我們將稱前提為真的有效演繹論證為健全(sound)。反之，前提假或無效的，為不健全(unsound)。所謂前提為真，是說所有前提都真。因為一個有效論證是，如果前提為真，必然跟隨而來的，結論為真，而且因為一個健全的論證確實前提都真，因此，依定義，每個健全論證有一個真結論。參看下表 ：
健全的論證=有效的論證十真前提

現在看歸納論證。在前面，我們把歸納論證定義為論證者意圖前提之真保證或支持結論概然為真的論證。也就是，意圖結論概然從前提跟隨而來。一個歸納論證說是強的(strong)。，如果結論確實從前提概然跟隨而來。換句話說，一個強歸納論證是，前提為真時，結論概然為真。反之，一個歸納論證說是弱的 (weak)，如果結論並不從前提概然跟隨而來。換句話說，一個弱歸納論證是前提為真時，結論並不概然為真。
試看下面兩個歸納論證的例子：
例16
(1) 這箱子有一百個木瓜。
三個隨便選的木瓜很甜。
所以，所有一百個木瓜大概很甜。
2) 這箱子有一百個木瓜。
八十個隨便選的木瓜很甜。
所以，所有一百個木瓜大概很甜。
顯然，第一個論證是有弱的，而第二個則強。強和弱，不像有效和無效，通常人允許程度。第一個論證不是絕對弱：第二個也不是絕對強。
如同有效和無效，強和弱只和真假有間接關連。決定強或弱的關鍵是，前提為真時，結論是否會概然為真。有具有假前提和概然假的結論的強歸納論證。試看下例 ：
例 17
迄今在金瓜石發現的金礦大多含有鈾。所以，下次在金瓜石發現的金礦大概含有鈾。
實際上上，金瓜石發現的金礦從未合有鈾。但是，如果到今天在金瓜石發現的金礦大多含有鈾，則概然很高的，下次發現的金礦會含有鈾。

反之，一個歸納論證的前提為真和結論概然為真，並不使論證成為強。試看下例 ：
例18
台灣近年來便利商店愈來愈多。所以，傳統市場愈來愈少。
這是一個弱歸納論證，雖然前提為真，結論大概也真。
因為，使傳統市場變少的，不是便利商店，而是超市和大賣場。便利商店影響的是傳統的小雜貨店。
在下面的表格裡，列舉了歸納論證前提和結論種種可能的真假組合中，顯示的強和弱的情形：

                                強                                               弱
真前提                  向來侵襲台灣的台風        奧運400公尺接力，美
概然真結論        發生於太平洋。                  國隊常拿冠軍。
                            所以，下次侵襲台灣        所以，下次奧運1600公
                            的颱風，很可能發生        尺接力美國隊也很可能
                            於太平洋。                            拿冠軍。
                            肯切                                         不肯切
真前提                不存在                                      諾貝爾化學獎得主李遠
概然假結論                                                        哲是新竹中學畢業生。
                                                                            所以，未來幾年諾貝爾
                                                                            獎很可能有新竹中學畢
                                                                            業生。
                                                                            不肯切
假前提                多數台灣人喜歡吃                台灣的冬天都吹南風。
概然真結論        榴槤。                                     所以，人台灣冬天的天氣
                            所以，人台灣每年很        大多很涼快。
                            可能從國外進榴槤。
                            不肯切                                    不肯切
假前提                  所有過去美國的總                台灣盛產蔬菜。
概然假結論        統都是女性。                        所以，台灣的高山茶大
                            所以，下屆美國總                概會減少。
                            統大概是女性。                  不肯切
                            不肯切

上表列示的歸納論證的強弱性，和前提和結論的真或假之間的關係，可摘表如下
前提        結論            強弱
真            概然真        ？
真            概然假         弱
假            概然真        ？
假            概然假         ？
一個肯切 (congent) 的論證是一個強而且前提為真的歸納論證。如果不強或前提為假，則不肯切 (uncogent)。因為一個肯切的論證的結論確實為真前提所支持，因此每個肯切的論證的結論概然為真。參看下表 ：
肯切的論證= 強論證 十 真前提
一個論證，不論是演繹還是歸納的，在好壇的評定裡，基本上包含兩個分離、不想關的問題 ：
(1) 前提支持結論嗎 ？
(2) 前提真嗎 ？
對第一個問題的回答，決定演繹論證有效還是無效；決定歸納論證強還是弱。其次，在認定論證是有效或強之下，對第二個問題的回答，決定一個演繹論證健全還是不健全，和一個歸納論證肯切還是不肯切。

在邏輯，對語句〈敘說或命題) 和論證可有如下表的種種評定。要注意的，在邏輯裡，我們不說一個論證為「真」或「假」，也不說一個語句為「有效」，「無效」，「強」或「弱」。

敘說---真、假
演譯論證---有效---健全、不健全
                  ---無效(都不健全)
歸納論證---強---肯切、不肯切
                  ---弱(都不肯切)
在邏輯上，我們必須把論證分為演繹和歸納兩類，主要有兩個理由。一個是，論證者在提出論證時，的確有結論必然為真和概然為真這兩種不同的意圖。一個是，我們需要不同的標準用語和觀念來評定這兩種不同的意圖，所呈現的論證的不同好壞情形。雖然這兩類論證的區分，基本上決定於論證者 「主觀的」意圖，但通常我們有相當的「客觀」資具，可用來做區分。譬如，如同上節講過的，「必然」，「概然」，「 大概」或「或許」是這些顯示演繹或歸納的指示詞，以及論證的形態或形式等。如果這些客觀的資具不明確、有疑義，說話的上下脈絡，又無法幫我們做可靠和無爭議的區分，也沒關係。我們可有兩個「最後」的方法。一個是「直問」論證者。另一個是「分別評定」，即如果是演繹，則有效或無效：如果是歸納，是強或弱。要知道的是，論證好壞的評定，是要考慮論證者的意圖去做的。

7.演繹與歸納---一個過去常見的錯誤區分
關於演繹論證與歸納論證，過去有一個常見的，聚焦在所謂前提和結論的相對普遍性所做區分。 演繹論證說是從普遍到特殊，或從較普遍到較少普遍的推論，而歸納論證則是從特殊到普遍，或從較少普通到較普遍的推論。
這種區分標準可適用諸如下面的兩個論證：
例 19
(1) 所有哲學家都是窮光蛋。
老子是哲學家。
所以，老子是窮光蛋。
(2) 老子是窮光蛋。
莊子是窮光蛋。
朱子是窮光蛋。
蘇格拉底是窮光蛋。
尼采是窮光蛋。
這些人都是哲學家。
所以，哲學家想必都是窮光蛋。
例 (1) 可視為演繹論證，也可說是從普遍 (所有哲學家都是窮光蛋) 到特殊 (老子是窮光蛋)的推論。例 (2) 可視為歸納論證，顯然是從特殊到普遍的推論。
但這種區分標準，至少有下面幾點不適當和錯誤 ：
(一)就論證所涉及的前提和結論來說：相對普遍性是很窄的概念，適用的項目很有限。幾乎只適用於一個與其子類或其分子的相對而己。甚至連同一類裡的兩個數目相同的子類，那一較普遍也不能說。下面各例 (a)和 (b) 兩句，都可能出現在同一論證相互為前提和結論。試比較它們相對普遍性的大小，如果可上比的話 ：
例 20
(1) (a) 所有我家的馬愛吃草。
(b) 我家的白馬愛奔馳。
(2) (a) 我家的水牛勤耕田。
(b) 他家的水牛愛玩水。
(3) (a) 集合 {2，5，7，8，11} 的數小於 17。
(b) 集合 {5，6，9，12，15} 的數大於 3。
(4) (a) 你讀佛經，我讀《老子》。
(b) 揚揚到印度留學，小葳到冰島留學。
(5) (a) 如果春雨來得早，則農民將豐收。
(b) 今年是暖冬或是阿里山的櫻花開得早。

例 (1) 的 (a) 講的顯然比 (b) 的更普遍，因一般來說，所有我家的馬多於，並且包含我家的白馬。但 (2) 的(a)和 (b)沒有普遍性可比較，因不但不知我家和他家那一更多，而且即使知道。也無法比較，因這是兩群不相干的水牛。(3) 的 (a)和 (b) 雖同屬於數，但數目一樣多，故沒有更普遍的。(4) 的 (a)和 (b)，和(5)的(a)和(b)也沒有什麼更普遍可言。
(二 ) 演繹論證並不都是從普遍到較少普遍的。
(i) 演繹論證常常從普遍到同等普遍。例如：
例21
沒有和尚是怕念經的。
所以，任何怕念經的不是和尚。
(ii) 演繹論證也常從特殊到特殊。例如 ：
例 22
(1) 玄奘是偉大的翻譯家。
所以，玄奘是偉大的翻譯家。
(2) 如果老子撰述《道德經》，則他是偉大的哲學家。
老子撰述《道德經2。
所以老子是偉大哲學家。

( 三)歸納論證並不都是從特殊到普遍。
(i)歸納論證常常從特殊到特殊。例如 ：
例 23
去年湖人隊獲得 NBA 總冠軍。
今年湖人隊又獲得 NBA 總冠軍。
所以，明年湖人隊將獲得 NBA 總冠軍。

(ii) 歸納論證也常從普遍到同等普遍或較不普遍。例如 ：
例 24
所有上次埃弗勒斯峰攻項的登山家都成功。
所以，所有這次埃弗勒斯峰攻項的登山家都將成功。
例 25
所有上次埃弗勒斯峰攻項的登山家都成功。
所以，台灣這次埃弗勒斯峰攻項的人都將成功。

( 四)有些邏輯教本甚至用「演譯有效論證」和「歸納強論證」的定義，來定義「演繹論證」和「歸納論證」。這種定義的錯誤在使我們無法處理「演繹無效論證」，和「歸納弱論正」。一個好的分類或定義，正負面的東西都要能處理。

8.論證形式與演繹論證的有效性
當做一門學問，邏輯(logic)一詞，可有廣狹二義。狹義的邏輯，指演繹邏輯或形式 (formal) 邏輯。或符號(symbolic) 邏輯。這也是核心意義的邏輯。廣義的，則還包括歸納邏輯。在講完演繹論證和歸納論證的區分後，以下主要講演繹邏輯或演繹論證。在講論證的有效無效時是指演繹論證。
在找區分論證有效和無效的方法和原理時，首先要找的是什麼東西和論證的有效無效有關。這最好從論證的實例去發現。
試看下例的三個論證，那一個有效，那一個無效？為什麼？
例 27
(1) 印度的首都是新德里，或是美國的首都是洛杉磯。
印度的首都不是新德里。
所以美國的首都是洛杉磯。〔有效
(2) 兔子跑得很快，或是鳥龜跑得很慢。
兔子跑得很快。
所以，鳥龜跑得很慢。[無效
(3) 北極很冷或是南極很冷。
北極不冷。
所以南極很冷。〔有效

兩個語句由語句連詞 (sentence connectlives)「或是(或
者。要麻...要嘛，不是...就是)」(or) 連接而形成的複合
(compound) 語句，中做選言 (disjunction) ； 被連接的語句，叫做這個選言的選項 (disjuncts)。一個選言的真假，是由選項的真假決定的；只要有一個選項為真，選言就真；兩個選項都假，選言才假。

例 27
試看下面兩個選言 ：
(1)2+3=5 或是合歡山產老虎 。
(2)地球是平的或是太陽從西方升起來。
選言 (1) 為真，因為選項「2+3=5」為真，不論選項「合歡山產老虎」是真或假。反之，選言 (2)為假，因為兩個選項都假。
現在，首先要知道的是，決定論證有效無效的“標準"是什麼？ 這標準，就是有效無效的定義。我們講過的，一個論證為有效，如果其前提為真時，其結論不可能為假，也就是必然為真。反之，一個論證為無效，如果其前提為真時，其結論可能為假，也就是未必為真。有了這個標準後，最好先把和有效無效無關 。但容易誤以為相關的東西撤開。在這個定義裡，沒有提到但需要注意的是，前提或結論“事實上" 的真假。甚至如果前提為假，也沒有講。在邏輯上，沒有講的，就是不相干的東西。不相干的東西，就不要，也不可去考慮它。這個定義講的要點是：論證有效的標準或條件。前提為真時，結論不可能為假，也就是必然為真。
依上段講的，現在我們會發現：上面例26 的論證 (1) 為
有效，(2)為無效，(3)為有效。有人也許會閒，論證 (1)的第二個前提為假，結論也假，為什麼是有效呢 ？ 論證 (2)的前提和結論都真，為什麼是無效呢 ？ 有這些疑問，是忘了上段的提醒：有效或無效，和前提或結論實際的真假無關。在決定論證的有效或無效時，要問的是：前提為真時，結論是否可能為假。現在，假定論證 (1) 的兩個前提都真。這樣，第二個前提，即印度的首都不是新德里就真。這樣，第一個前提的第一選項就假。這樣，第二選項，即美國的首都是洛杉磯，也就是結論就真，而不可能為假。這樣，論證就有效了。
現在，假定論證(2)的前提為真。這樣第二個前提，即兔
子跑得很快為真。這樣，第一個前提的第一選項為真，而第二選項可以為假。因此，這個論證的前提為真時，結論可能為假；所以，無效。論證(3)為有效，同理，很容易顯示。
現在假定下列簡寫 ：
A1=「印度的首都是新德里」
B1=「美國的首都是洛杉磯」
A2=「兔子跑得很快」
B2=「烏龜跑得很慢」
A3=「北極很冷」
B3=「南極很冷」
我們可把上面例26 的諸論證分別表示或符示如下例 ：
例28
(1) A1或是 B1
非 A1
所以 B1 (有效)
(2) A2 或是 B2
A2
所以B2(無效)
(3) A3 或是 B3
非 A3
所以 B3 (有效)

我們知道，這個例子裡，論證 (1) 和(3)有效。(2) 無效。仔細察看，發現論證 (1)和(3) 具有相同的論證形式 (form) 或結構(structure)，但 (2)則不同。設A和B代表任何語句，那麼，論證 (1)和 (3) 可寫成
A 或是B
非A
所以B
而(2)，則要寫成
A 或是B
A
所以B
這是否提示，和論證的有效性有關的，是論證形式或結構呢 ？ 邏輯家的回答是：是。
再舉一個例子看。
(1) 殷海光撰寫《邏輯新引》。
所以，殷海光撰寫《邏輯新引》，而胡適撰寫《西遊記》。
無效
(2) 玉山是台灣第一高峰。
所以，玉山是台灣第一高峰，或是鵝巒鼻在台灣北生。
【有效】
(3) 水牛是卵生的。
所以，水牛是卵生的，或是山羊是胎生的。
[有效】
現在讓我們檢查例 29 這三個論證的有效性。憑常識，我們看到，論證 (1)和(2) 的前提實際為真，(3) 的實際為假。論證 (2) 和 (3) 的結論實際為真，(1) 的實際為假。但這些實際的真假，和有效性無關。現在我們要看的是，如果這些論證的前提為真，結論是否不可能為假，或必然為真。檢查結果，我們發現 (1) 無效，(2)和 (3)有效。
現在假定下列簡寫 ：
A1=「殷海光撲寫《邏輯新引》」
B1=「胡適撰寫《西遊記》」
A2=「玉山是人台灣第一高峰」
B2=「鵝巒鼻在台灣北端」
A3三「水牛是卵生的」
B3三 「山羊是胎生的」
我們可把上面例 29 的論證分別表示如下例：
例 30
(1) A1
所以A1而且B1---無效
(2) A2
所以A2或是B2---有效
(3) A3
所以A3或是B3---有效
現在也發現，論證 (2)和 (3)具有相同的論證形式，並且都有效。論證 (1)，則不同，而且無效。設A和B代表任何語句。那麼：論證 (2)和 (3)可寫成
A
所以A或是B
而 (1)，則要寫成
A
所以A而且B
邏輯的研究確實告訴我們，( 演繹) 論證的有效性是決定於論證的形式的。我們可以說，任何具有一個有效的論證形式的論證，是有效的。例如，任何具有下列有效形式之一的論證都是有效的 ：
(1) A 或是B
非A
所以B
(2) A
所以A或是B
那麼：怎樣的論證形式或論式是有效呢 ？ 邏輯上的回答是 ，一個其實例都是有效論證的形式，是有效的。一個形式可有無限多個實例。這樣，一般說來我們無法用論證實例來顯示一個形式為有效，因為我們無法舉完所有的實例。但有些論證形式由於特殊的結構，它的形式可由有限處理的方式來顯示其有效性。這樣的形式就等於可用實例來顯示其有效性了。
但在本書我們不涉及這些議題。但在另一方面，我們卻往往可用實例來顯示一個論證形式為無效。一個具有一個無效論證實例的論證形式，是無效的。這樣的實例，叫做該論證或論證形式的反例 (counter example)。 例如，在下例 (1) 是論證形式 (2) 的反例，因為 (1) 具有 (2) 的形式，但無效：
例31
(1) 狗是四腳的或是白鶴是四腳的。
狗是四腳的。
所以白鶴是四腳的。
(2) A 或是 B
A所以 B

9.語句邏輯
在一個意義上，邏輯是研究論證形式的有效性的學問。論證形式主要由語句裡表示邏輯觀念的字詞，譜如，所有，有些，如果則，或是，不是，非等表示或顯現出來。這樣，一個語句可有不同層次，不同詳略的語句形式。處理由語句連詞所顯示的語句形式或論證形式的，叫做語句邏輯(sentential logic)。像而且 (and)，也，如果則 (if ...then)，或是 (or)，不是(非) (not) 等這些用來連接語句，形成複合語句的字詞，叫做語句連詞。
兩個語句由連詞[而且」(也) 等連接形成的複合語句，叫做連言 (conjunction)，被連接的語句，叫做連言的連項(conjunhcts)。一個連言為真，如果它的連項都真。反之，只要有一個連項為假，它就假。試看下例 ：
例32
(1) 春天到了，燕子也來了。
(2) 2+3=5， 而 7-4=8。
(3) 弗列格 (Frege) 和海明威都是邏輯家。
這三句都是連言。如果春天真的到了，燕子真的來了，則連言(1) 真。(2) 假，因連項 7-4=8 為假。(3) 是「弗列格是邏輯家，和海明威也是邏輯家」的簡寫。因海明威是作者不是邏輯家：(3)為假。
在中文，一個連言的連詞，時常省略不寫。

一個語句由添加連詞「不」或「非」所形成的複合語句。如果和原語句的真假值爾好相反，則為原語句的否言(negation)。下例各題的 (b) 都是 (a) 的否言。
例33
(1) (a) 李白是詩人。
(b) 李白不是詩人。
(2) (a) 如果颱風來：則將下大雨。
(b) 並不是說如果颱風來，則將下大雨。
(3) (a) 羅素(Russell) 和丘崎 (Church) 是邏輯家。
(b) 羅素和丘崎並不都是邏輯家。
要注意的，不是說否言一定假。否言的真假，由原語句的真假決定。原語句真，它的否言假。反之，原語句假，則否言真。
兩個語句由連詞[如果...則(就) 連接而形成的複合語句。叫做如言 (condittonal)。由「如果」引進的語句，叫做如言的前件 (antecedent)，由「則(就)」引進的，叫做後件 (consequent)。例如，在如言「如果台灣隊得第一則古巴隊得第二」中，[台灣隊得第一」是前件，「古巴隊得第二」是後件。在一個語句不是真就是假，不是假就是真的二值 (two-valued) 語句邏輯裡：我們要這樣來解釋和處理一個如言的真
假。那就是，只當前件真，後件假時，一個如言才假，其他情況，一概為真。這樣，當台灣隊得第一古巴隊得第二時，上述如言為真。 當全灣隊得第一但古巴隊沒得第二時 。 這個如言為假。但當台灣隊沒得第一時，不論古巴隊得不得第二，這個如言都視為真。這樣的解釋，符合二值邏輯的要求。進一步分析，也會符合直覺。還有，這樣的解釋，也可讓語句邏輯順利展開。但這些與本書議題無關，不進一步解說。
試看下例 ：
例34
依二值語句邏輯的處理，下面如言那些為真，那些為假？
(1) 如果戈代爾 (Godel) 學邏輯，他會成為偉大的邏輯家。
(2) 如果徐志摩到英國劍橋大學留學，他會上羅素(Russell) 的課。
(3) 如果殷海光是北大的畢業生，則他會在台大教書。
(4) 如果維根斯坦到德國耶納大學留學，則他會是邏輯家弗列格 (Frege) 的學生。
(1) 的前後件都真，故為真。(2)的前件真，但後件假，故為假。徐志摩到劍橋時，羅素已不在那裡教書。(3) 的前件假後件真，故為真。殷海光是清華大學 (西南聯大)的畢業生。(4) 的前後件都假，故為真。維根斯坦雖請教過弗列格，但他不是耶納大學的學生。
要注意的，有些語句表面上具有「如果則」的形式，但它不是真正的像前面講的那種如言。試看下例：
例35
(1) 如果一數是負的，則它小於零。
(2) 如果有什麼是脊椎動物，則具有心臟。
這兩句話表面上看來雖具有「如果則」的形式，但它不是前述意義的如言。在如言裡前後件都要有真假可言。但在例35 的(1)和(2)裡，由「如果」引進的「前件」，「一數是負的」和「有什麼是脊椎動物」，都沒有真假可言。邏輯書本把像(1) 和(2)的語句，叫做一般化如言 (generalized conditional)。這兩句可以分別化成下例的(1) 和 (2)
例36
(1) 所有負數小於零。
(2) 所有脊椎動物具有心臟。
像本例 (1) 和 (2) 的語句，邏輯上叫做全稱 (universa1) 語句，因為它講到主詞稱指的全部分子，後面會講到。
再看下例 ：
例 37
(1) 如果什麼是人工造作的，則它無常。
(2) 所有人工造作的東西是無常的。
(1) 和 (2) 可視為是表面不同，但實質相同的語句。(1) 是一般化如言，(2) 是全稱語句。
兩個語句由連詞「或是」(or，要嘛...要嘛，不是...就是) 連接而成的複合語句，叫做選言 (disjunction)； 而所連接的語句，叫做選項 (disjunct。試看下例：
例 38
揚揚到印度留學或是小葳到冰島觀光。
在這個選言裡，[揚揚到印度留學」和「小葳到冰島觀光」是選項。在日常談話裡，連詞「或是 (or)」有了兩個相衝突的使用。一個是可兼容的 (inclusive)。依這個使用，只要有一個選項為真，則選言就真；只有所有選項都假：選言才假。在可兼容的使用下， 只要揚揚到印度留學 ，或是小葳到冰島觀光之一為真， 選言就真。另一個是不可兼容的 (exclusive)。在這個使用裡，有而且只有一個選項為真，選言才真；選項都假，或都真，選言為假。
連詞「或是」的這種歧義，通常用添加「或是兩者 (or both)」或「但不是兩者 (but not both)」來解決。試看下例：
例 39
(1) 揚揚到印度留學或是小葳到冰島留學，或是兩人都去。
(2) 揚揚到印度留學或是小葳到冰島留學，但不是兩人都
去。
這裡，(1)裡的「或是」，清楚的當可兼容使用，但(2)裡的則當不可兼容。
現在要列舉語句邏輯裡幾個基本和著名的有效論證形式或規則。也附有它們傳習的名稱和簡寫。每個例子先寫出一般格式，再舉出一個實例。設p，q，r和s。都代表任意語句。
例 40
肯定前件 (MP，modus，ponens)
(1) 如果p，則q。
p所以 q

(2) 如果夏威夷有冬暖夏涼的地中海型氣候，則一年四季世界遊客會絡繹不絕。
夏威夷有冬暖夏涼的地中海型氣候。
所以，一年四季世界遊客絡繹不絕。

例41
否定後件
(1) 如果p，則q。
非 q
所以 p。
(2) 如果人台灣盛產榴槤，則台灣有很多人喜歡吃榴槤。
台灣沒有很多人喜歡吃榴槤。
所以，台灣不盛產榴槤。

例42
如言三段論 (CS，conditional syllogism)
(1) 如果p，則 q。
如果q，則r。
所以，如果p，則r。
(2) 如果太陽是個易變的星球，則它的能量在未來某一點會劇烈下降。
如果太陽的能量在未來某一點會劇烈下降，則地球會變成一個巨大冰球。
所以，如果太陽是一個易變的星球：則地球會變成一個巨大冰球。

例43
選言三段論 (DS，disjunctive syllogisim)
(1)p 或是 q。
非p。
所以q。
(2) 最富有的人是最幸福的，或是並非金錢能夠買到每樣東西。
最富有的人不是最幸福的。
所以，金錢不是能買到每樣東西。
例44
兩難論 (Dil，dilemma)
(1) 如果p 則 q。
如果r則s。
p或是 r。
所以q或是s。
(2) 如果我們把家建在山谷，則它會遭遇洪水。
和如果我們把家建在山頂，則它會遭遇雷擊。
我們必須把家建在山谷或山頂。
所以，我們的家會遭遇洪水或雷擊。
例45
質位同換 (Contra，contraposition)
(1) (a) 如果p 則q。
所以如果非 q則非p。
(b) 如果太陽從東方山頂升起，則它從西方海邊落下。
所以，如果太陽不從西方海邊落下，則它不從東方山頂升起。
(2) (a) 如果非q 則非p。
所以如果p則q。
(b) 如果太陽不從西方海邊落下，則它不從東方山頂升起。
所以，如果太陽從東方山頂升起，則它從西方海邊落下。
充分條件 (sufficient condition) 和必要 (necessary) 條件，是邏輯和方法學上，常用的兩個相關的觀念。當如果p則q為真時，p真則q必定為真。這時，p 是q的充分條件。換句話說，當情況p出現時情況q就出現的話，情況p是情況q的充分條件。例如，可被2整除，是偶數的充分條件，因為一個數可被 2 整除時，它就是偶數。又如跑 1000 公尺是增加一個人心跳的一個充分條件。當然，諸如舉重，游泳，吃某種藥，受驚等也一樣會使人增加心跳。也就是，一個情況出現的充分條件，可能不只一個。
另一方面，如果p則q時，那麼q是p的必要條件。也就是沒有情況q就沒有情況p 時，情況q是情況p的必要條件。可被2 整除，也是偶數的必要條件。對使用汽油行走的車輛來說，油箱有油是車能行走的必要條件。
試看下例 ：
例46
(1) 如果天下雨，則路濕。
(2) 如果電燈有發亮，則有電流通過。
(3) 如果一個人富有，則他必定幸福。
這裡(1) 和 (2)為真，但 (3)顯然假。這樣，天下雨是路濕的充分條件； 路濕則為天下雨的必要條件。電燈發亮是電流通過的充分條件；電流通過是電燈發亮的必要條件。但富有不是有幸福的充分條件，因為富有未必幸福。

10.述詞邏輯，類稱語句，與范恩圖解
我們知道的，(演繹) 論證的有效性決定於論證的形式。論證的形式決定於論證所含語句的形成。語句可有各種不同層次的形式。上節講的語句邏輯裡，處理的是由語句連詞顯示的論證形式。但有更多論證的有效性，涉及到語句內部的形式和結構的。譬如由語句的主詞 (subject) 和述詞(predicate) 兩者的關連所顯示的形式。我們將稱含有語句連詞的語句為複合 (compound) 語句；不含語句連詞的語句為簡單(simple) 語 句。 一個簡單語句是 由主詞和述詞組成的。例如，「邏輯是一門古老的學問」這個簡單語句的主詞是「邏輯」，述詞是「一門古老的學問」。在語句裡，主詞稱指要講述的項目，述詞是用來述說或講述主詞或主詞所指的項目。一個語句的主詞可能由一個以上的項目組合形成的。述說一個項目的述詞，為一元 (one-place) 述詞，兩個項目的為二元述詞，n個項目的，為n元述詞。建構n元述詞，包括語句邏輯在內的邏輯，叫作述詞邏輯，或就簡稱為邏輯。僅僅講述一元述詞的，叫做一元述詞邏輯。
例 47
(1) 亞里士多德是邏輯的建造者。
(2) 懷德海是羅素的老師。
(3) 牛頓是哥白尼到愛因斯坦之間偉大的物理學家。
(1) 裡的「是邏輯的建造者」是一元述詞。(2) 的「...是...的老師」可視為二元述詞。(3) 裡的「...是...到...之間偉大的物理學家」可視為三元述詞。
和本書的議題有關的，僅只一元述詞邏輯。一元述詞的語句。可以處理做講述兩個類 (class) 之間，或類與分子之間的關係的語句，這種語句叫做類稱語句 (categorical sentences)。類稱語句裡的主詞 (sudject term) 稱指所講的類或類的分子，述詞 (predicate term) 稱指類。一個類稱語句斷說主詞稱指的類的全部或部分，包含於或排斥於述詞稱指的類或是斷說主詞稱指的分子，屬於或不屬於述詞稱指的類。

因明三支論法裡所出現的語句，可以說是從類稱語句或接近類稱語句的觀點去檢視的。為了解說和評比三支論法的方便，這裡要以類稱語句的觀念，講述一些論證和邏輯。
先講一些有關類的東西，也許有用。
我們可有兩種方式決定或定義一個類 (class)。一種是，列出一個類的所有分子 (members) 或元素 (elements)。例如，(a, e, i, o, u)；我們常用括波「{}」把一個類的所有分子圍起來，用來表示該類 ：這叫做列舉法。另一種是，徵性法，就是說出一個類的所有分子共同而特有的性質。例如說出「英文母音字母」來定義前面那個類。我們常說一個類的分子屬於 (belong to) 該類。例如，李白屬於詩人(類)；弗列格，羅素，丘崎等是邏輯家的一分子。試看下例：
例48
(1)(a){2, 4, 6, 8,...}
(b) 可被2整除的數。
(2) (a){水星，金星，地球，火星，...}
(b) 依橢圓軌道環繞太陽運行的星體；即行星。
這裡(1) 的(a) 和 (b)，和 (2)的(a) 和(b)，各是兩個相同的類。和當類的分子很多，或無限多個時，常用「...」來表示。 兩個類的分子完全相同時，為相同的類。
當 A 類的每個分子也是B 類的分子時，我們稱 A 類包含於 (included in) B類。A，B 兩個類有相同的分子時，A和B有交類或交集 (intersection) 或相交；沒有相同的分子時，它們不相交 (disjoint)，沒有交類。試看下例：
例49
(1) (a) 加州公民；美國公民。
(b) 偶數；整數。
(2) (a) 哲學家；邏輯家。
(b) 詩人；天文學家。
每個加州公民都是美國人公民，所以，加州公民包含於美國公民。每個偶數是整數，所以，偶數包含於整數。有的哲學家也是邏輯家，例如亞里士多德，弗列格，和羅素，因此哲學家和邏輯家有交類。就我們所知，好像沒有詩人是天文學家的，因此，詩人和天文學家可視為沒有交類。
有幾種特別的類。一、無限 (infinite) 類，即分子數不盡的類，例如自然數，2和5之間的實數，和天上的星星也應該是吧。二、空 (empty) 類，即沒有分子的類。例如，十九世紀的恐龍。大於零的負數，2009 年以前台大護理系的男生。在邏輯和數學裡，所有的空類都當做同一個空類來處理，即所有的空類都相同。不論是日常講話或任何專業的講話裡，人們常講到空類。三、宇類 (universal class)，即一個討論裡所假定的討論範圍內的東西所成的類 。小學一、二年級數學課所讀的數的宇類，多半是正整數。
下面讓我們舉類稱語句的例子 ：

例50
(1) 光線以一定速度行進。
(2) 獨裁者不輕易放棄權力。
(3) 北極熊棲息於北極。
語句 (1) 說，整個光線類包含於以一定速度行進的東西所成的類。(2) 說，整個獨裁者類排斥於容易放棄權力的人所成之類。(3) 說，北極熊類的一部分包含於棲息於北極的東西所成的類。
例51
(1) 不是所有和尚都出外托缽。
(2) 田裡的泥土含有細菌。
(3) 哲學家懷德海曾在英國劍橋大學教書。
語句(1) 說：和尚類的一部分排斥於出外托缽者之類。(2) 說，整個田裡的泥土類包含於含有細菌東西的類。(3)說，名叫懷德海這個哲學家是曾在英國劍橋大學教書者類的一個分子。
由於一個類稱語句說的是，要嘛主詞稱指的類的全部或部分，包含於或是排斥於述詞稱指的類，要嘛主詞稱指的個子或元素屬於或是不屬於述詞稱指的類，這樣就恰好有六種類稱語句：
(i) 說的是，整個主詞類包含於述詞類。
(ii) 說的是，整個主詞類排斥於述詞類。
(iii) 說的是，部分主詞類包含於述詞類。
(iv) 說的是，部分主詞類排斥於述詞類。
(v) 說的是，主詞個子屬於述詞類。
(vi) 說的是，主詞個子不屬於述詞類。
一個完全清楚表達這些關係的類稱語句，是標準形式(standard form) 的類稱語句。在邏輯上，在標準形式的這六種類稱語有特別名稱。設s和p分別代表主詞類和述詞類，a代表個子的名稱，即專名 (proper name)。現在舉例表列這六種類稱語句如下 ：
(i) 全稱肯定 (universal positive) 語句
所有 s 是p。                s 類的每個分子是p 類的一個分子 ；
                                        即 s類包含於p類。
所有兔子愛吃草。      兔子類的每個分子是愛吃草類的一
                                        個分子；即兔子類包含於愛吃草類。
(ii) 全稱否定 (universal negative) 語句
沒有 s 是p。                沒有 s 類的分子是p 類的分子；
                                        即S 類排斥於p 類。
沒有兔子愛吃草。        沒有兔子類的分子是愛吃草類的分子；
                                        即兔子排斥於愛吃草類。
(iii) 偏稱 (particular) 肯定語句
有些s 是P。                   S 類至少有一個分子是p類的一個分子。
有些兔子愛吃草。        兔子類至少有一個分子是愛吃草類的分子。
(iv) 偏稱否定語句
有些s不是P。                s類至少有一個分子不是p類的分子。
有些兔子不愛吃草。    兔子類至少有一個分子不是愛吃草類的分子。
(v) 單稱 (singular) 肯定語句
a是p。                            個子 a屬於p類。
兔子愛吃草。                名字叫a的兔子屬於愛吃草類。
(vi)單稱否定語句
a不是P。                        個子a不屬於p類。
兔子a不愛吃草。         名字叫a的兔子不屬於愛吃草類。

范恩 (I. Venn，1834-1923) 是十九世紀英國的邏輯家。在他之前，有人利用幾何圖形表示類與類之間的關係，以及利用這種表示來決定一些論證的有效性。范恩把這些圖示和方法加以改造，就是現有的范恩圖解。這裡講的范恩圖解，是經本書一些修改的。
對於一個類，一個重要的訊息是，它有分子，還是沒分子；：也就是空或不空。我們常用希臘字母「0*字 」(唸成fi)代表空或空類，用「#*」代表不空或有號或存在號。
我們用正圓 s代表類s (類5有幾個分子，就想像圓s裡有幾個點。每一點讓它代表一個分子。)

如圖1。如果s 為空：可寫成s=0* ；把0*寫在圓s裡，如圖2。如果s不空，可寫成s=/0*；把#*寫在圓s裡，如圖3。在要講到有關s和p兩類的關係時，要畫兩個相交的圓s和p，如圖4。

為說明方便，可在圖的每個最小區，寫上數號 1，2，3和4，代表各該區，如圖5。每個單一區，表示一個單一的類。不必要時，數碼可不寫。s為空時，在整個s區，即1和2這兩區，寫上0*，如圖6。不可只在1或2區之一寫。因為，只在其中一區寫，只表示該區空，另一區是否空沒表示。只有 1和2 兩區都空時，S才空。

反之，s不空時，是1區不空，或是2區不空，或是兩區都不空。要恰切表示這個情況，不能只在1，2 之一寫 #*，或兩者都寫。要正確表示這，要加適當的設計。我們用「或是線」來完成這。那就是，在1，2 兩區都寫「#*」，然後用或是線「一」把兩區連起來，如圖7，用來表示，或是1不空，或是2不空，或是兩者都不空。

當a是s類的一個分子時，在s圓裡寫一個點，旁邊寫a，用來表示a在s，如圖8。當a不是s的分子時，在s圓裡寫個小叉號「x」，旁邊寫a，用來表示a不在a，如圖9。在a和p兩圓相交時，a 是s的分子的表示，要在1和2 兩區各寫一個點，並用或是線連結這兩點。這表示，a在1，或在2，或在兩者，如圖10。在a不是s的分子時，要在1和2 兩區各寫一個x，並在旁邊寫a，但不要寫或是連線。這表示a既不在1，也不在2，如圖 11。

現在我們要用范恩圖解來表示前面列舉的幾種標準形式的類稱語句；設s代表兔子類，p代表愛吃草類。試看下例 ：
例52
(i)全稱肯定語句
所有兔子愛吃草。
(所有s是p)

兔子類的每個分子，都是愛吃草者類的分子。沒有是人兔子但不愛吃草的；即在愛吃草者類以外，沒有兔子。1區沒有東西。即空。

(ii)全稱否定語句
沒有兔子愛吃草。
(沒有s是P)。
沒有兔子類的分子是愛吃草者類的分子。既是兔子又是愛吃草的是沒有的。2 區為空。

(iii) 偏稱肯定語句
有些兔子愛吃草。
(有些 s是p)

部分兔子類包含於愛吃草者類；即兔子類與愛吃草者類是相交的。有既是兔子又是愛吃草的。2 區不空。

(iv) 偏稱否定語句
有些兔子不愛吃草。
(有些s不是P。)
 在愛吃草者外有兔子。有是兔子但不愛吃草的；兔子類部分落在不愛吃草者之類。1 區不空。

11. 一致，不一致，矛盾，涵蘊，與等值
兩個語句或兩句話的真假之間，有種種關係。現在要講其中幾個較重要的。由於以後較專注類稱語句或類稱論證的討論，現在就要拿類稱語句當例子講。
首先，如果兩個語句可以同真或同時為真，則它們彼此一致 (consistent) ； 反之，如果不可以同真，則彼此不一致(inconsistent)。要注意的，在邏輯上所謂可以同真，是說有同真的可能，不必一定事實上已同真。試看下例
例53
(1) (a) 小葳 20 年前在台灣出生。
(b) 她現在在芬蘭念書。
(2) (a) 徐忘摩是詩人。
(b) 徐志摩在劍橋(康橋) 大學唸過書。
(3) (a) 蘇洵是蘇軾的父親。
(b) 蘇軾蘇洵大三歲。
(1) 的(a) 和 (b) 彼此一致，因它們可以同真，雖然事實上未必都真。事實上 (2) 的(a) 和 (b)一致，(3) 的 (a)和 (b)彼此不一致。因兒子的年齡不會比父親的大。(a) 真時，(b) 不可能上真。但 (a) 和 (b) 可能同假。不一致，只問是否可同真，不問是否可同假。

例54
(1) 所有烏鴉都是黑的。
(2) 有的烏鴉是白的。
(1) 和 (2) 不一致，因沒有烏鴉既是黑，又是白的。
兩個語句的真假之間有一種極端情形，即不能同真，也不能同假。邏輯上把這樣的兩個語句，稱為彼此矛盾(contradictory)。 試看下例：
例55
(1) (a) 所有烏鴉是黑的。
(b) 有些烏鴉是不黑的。
(2) (a) 沒有哲學家是百萬富翁。
(b) 有些哲學家是百萬富翁。
(1) 的(a) 和 (b) 彼此矛盾，因(a)和(b)不能同真，也不能假。(2) 的(a) 和 (b) 也彼此矛盾。
依前面講的不一致和矛盾，兩個語句之間如果矛盾，則必定不一致，因為彼此不能同真。但兩個語句不一致，則未必矛盾，因為雖不能同真，可以同假。在邏輯上引進這種意義的矛盾，主要是用來講述兩個語句間的這種既不能同真又不能同假的情況。但是不論是實際上或邏輯理論上，只要有不一致的情形，就足夠使用了，不必更嚴格的矛盾這條件。因此從現在起，一般的，我們要把不一致和矛盾當同義語使用，即都用來指不能同真的情形。不能同假的情形，使用不多。
兩個語句的真假之間，另一種重要的關係是涵蘊(implication)。 我們稱語句p涵蘊語句q，當p真時q真。要注意的，涵蘊關係是語句真假之間的條件關係，不是真假之間的實際關係。試看下例 ：

例56
(1) (a) 埃及和印度是文明古國。
(b) 印度是文明古國。
(2) (a) 荷蘭和比利時是歐洲大國。
(b) 荷蘭是歐洲大國。
(3) (a) 曹雪芹和魯迅是著名作家。
(b)《紅樓夢》是曹雪芹寫的。
(1) 的 (a) 真時(b) 真，故 (a) 涵蘊 (b)。(2) 的 (a) 真時 (b)也真，故 (a) 涵蘊 (b)，雖然(a)和(b)實際上都假。(3) 的(a) 並不涵蘊 (b)，因為即使(a )真，(b)並不就真，雖然(a) 和 (b) 實際都真。
涵蘊這一觀念的重要，可從我們可利用它來定義或說明有效性和推理這兩個邏輯上重要觀念，看出來。當p 涵蘊q時，以p為前提，q為結論的論證為有效。當p 涵蘊q 時，從p到q的「推理」(reasoning) 就有效或正確。
當語句p 涵蘊q，q 也涵蘊p時，p與q等值 (equivalent)。等值是兩個相關的涵蘊所形成的。日常談論上，所謂兩句話的意思相同時，時常是指等值。試看下例 ：
例57
(1) (a) 凡偶數可被2 整除。
(b) 不可被2整除的不是偶數。
(2) (a) 所有猴子很會爬樹。
(b) 有的猴子不會爬樹是假的。
(3) (a) 蘇格拉底是柏拉圖的老師。
(b) 柏拉圖是蘇格拉底的學生。
(4) (a) 阿甘是阿奕的母親。
(b) 阿奕是阿甘的女兒。
這裡，(1)，(2)和(3)裡的(a)和(b)都等值，但(4)的(a)和 (b) 未必等值。因阿奕可能是阿甘的兒子，不是女兒。
我們可利用范恩圖解來顯示和決定，類稱語句之間是否一致，涵蘊，和等值。如果語句p和q的范恩圖解，不會在同一個最小區域顯示空又不空，即不會有空號 0*和有號 #*同時出現，則p和q是一致的，否則不一致。試看下例 ：
例58
(1) (a) 沒有和尚是懶惰的。 (b)有些和尚是懶惰的。

(2) (a) 有不是鴨子喜歡划水的。(b) 有些鴨子不喜歡划水。

查看 (1) 的(a) 和 (b) 的范恩圖解，前者的1區有0*，後者的同一區有#*，所以(a) 和 (b) 不一致。(2) 的兩個范恩圖解，沒有同一區同時有0*字 和#*，所以，(a) 和 (b)一致。

如果兩個語句的范恩圖解完全相同，則彼此等值。如果不是完全和相同，則不等值。例58的(1)的(a) 和 (b)，和(2)的(a)和 (b) 的范恩圖解沒有完全相同，所以他們各自不等值。試看下例 ：
例59
(1) (a) 有些佛經很難讀。(b) 有的很難讀的書是佛經。

(2) (a) 老虎沒有角。         (b) 馬沒有角。

(1) 的(a) 和(b)的范恩圖解完全相同，故(a)和(b)等值。(2) 的 (a) 的范恩圖解裡，1區有0*，02)的 (b)的1區沒有0*，故 (a) 和 (b) 不等值。
當語句p的范恩圖解成立時，q的沁范恩圖解也成立，則p的范恩圖涵蘊q 的；語句p也涵蘊 q。試看下例 ：
例60
設p，q，r，s 都代表語句。
(1) (a)p 的范恩圖解是 ：       (b)q的范恩圖解是 ：

(2) (a)r的范恩圖解是 ：       (b) s的范恩圖解是 ：

(1)(a) 的p 范恩圖解的2區有#*。這樣，當然可以說，(1)(b) 的范恩圖解的2區有#*或是1區有0*。所以，p的范恩圖解涵蘊q的，即語句p涵蘊q。(2)(a) 的r范恩圖解告訴我們，或是1區有#*或是2區有0*。這有1區
有#* 2區沒有0*的可能。在2區沒有0*時，我們不能說 (b) s的范恩圖解裡，或是2區有0*或是3區有#*。所以，r的范恩圖解不涵蘊s的，即語句r不涵蘊 s。

12.類稱三段論與類稱論證
邏輯的創建者，古希臘偉大的哲學家亞里士多德(Aristotle，384-322BC)，在2300多年前，首先拿每個恰好含兩個類，一共三個類的三個語句，其中兩個當前提，一個當結論，來研究論證的正確性或有效性的。這種論式或論證，亞里士多德稱為三段論 (syllogism)。這裡「三段」是中文譯者「意會」而添加的，亞里士多德自己並沒有特指「三」。本章前面第9節出現的所謂如言三段論和選言三段論，和亞里
士多德無關。亞里士多德自己還沒有講到語句邏輯。語句邏輯是中世紀的邏輯家引進的。所謂如言三段論和選言三段論的「三段論」，是中世紀的邏輯家借用過來的。類稱語句的類稱 (categorica1) 一詞，是亞里士多德以後的評論家，為了和如言 (conditlonal) 語句做區分所給的。亞里士多德也沒有稱他的三段論為類稱三段論。
下面是亞里士多德提出的一個三段論的例子，後世的邏輯教本經常引用 ：
例 61
凡動物總有一死。
凡人是動物。
所以，凡人總有一死。
這個論證顯然有效。
亞點士多德一開始，就對三段論做了很好的分析，並且提出了許多嚴格而正確的技術和方法，用來決定一個三段論是否正確或有效。後世，尤其是十九世紀後期以後，學者也陸續提出其他有用的技術和方法。迄今，最好學，最簡便的，也許是范恩圖解。
現在，我們要把可以用類稱語句來處理其有效性的論證，稱為類稱論證。這樣，類稱三段論只是類稱論證的一小部分而已。現在我們要利用范恩圖解來顯示或決定一個類稱論證的有效或無效。要注意的，在畫范恩圖形時，理論上，需要處理的類有幾個，就要畫幾個兩兩相交的圓形。在要畫四個或四個以上兩兩相交的圖形時，會一下子變成很複雜，這樣范恩圖解本身就變成不是便捷的方法了。因此，通常我們只講不超過三個類的范恩圖解。
使用范恩圖解時，首先要查看整個論證要處理的是一個，兩個，或三個類。有幾個類，就畫幾個兩兩相交的圓形圖形。這種圖形要畫兩個，分別表示前提和結論的。這兩個圖形相應代表的類的位置要完全一樣。標示前提的，叫做前提圖解；結論的，叫做結論圖解。
其次，把所有前提標示在前提圖解，結論標示在結論圖解。最後，檢試看看，前提圖解成立時，結論圖解是否也成立，也就是前提圖解是否涵蘊結論圖解。如果是，則論證有效。不是，則論證無效。
試看下面的例子 ：
例62
所有偉大的翻譯家精通兩種以上語言。
玄奘是偉大的翻譯家。
所以，玄奘精通兩種以上語言。
這個論證只涉及兩個類：翻譯家和精通兩種以上語言者。圖解上只需畫兩個相交的圖，如上圖。在前提圖解上，依第一前提，把空類0*寫在1區，表示不精通兩種以上語言的翻譯家是沒有的。設a 代表玄奘，依第二個前提把點a分別寫在前提圖解的1和2區，並用或是線連起來，表示玄奘是翻譯家，精通或是不精通兩種以上語言。其次，在結論圖解上，依結論把點a寫在2和3區。並用或是線連起來，表示玄奘是精通兩種以上語言的翻譯家，或是精通兩種以上語言的非翻譯家。最後判定，如果前提圖解成立，則因1區為0*，故a不在1區，因此a必在2區。a在2區時，當然可以如結論圖解所示，a 或是在2或是在3區。所以前提圖解涵蘊結論圖解，因此論證有效。

例 63
所有偉大的翻譯家精通兩種以上語言。
玄奘精通兩種以上語言。
所以，玄奘是偉大的翻譯家。

依第一前提，如前例那樣，在前提圖解1區寫0*。依第二前提，在2和3區寫點a，並用或是線連接起來，用來表示玄奘是對通兩種以上語言的翻譯家，或是玄奘精通兩種以上語言但不是翻譯家。依結論，如前例第二前提，在結論圖解的1和2區寫點a，並用或是線連接起來。前提圖解告訴我們，a在2或3區，因此，a有在3而不在2的可能。在此可能時，我們不能如結論圖解顯示的a在1或2區。因此，論證無效。
例 63
有些和尚喜歡到深山念經
所有喜歡到深山念經的人不貪富貴。
所以，有些和尚不貪富貴。
論證涉及三個類：和尚，深山念經的人，和貪富貴的人。依第一前提，在前提圖解的2和3區寫3*，並用或是線連起來，表示2或3區不空。依第二前提，在3和4區寫0*，表示喜歡到深山念經又貪富貴的人是沒有的。依結論，在結論圖解的1和2區寫#*，並用或是線連起來。由於前提圖解的3區空，因此2區確定不空。這樣，結論圖解的2區就不空。這時當然可以說 1區或是2區不空。所以，論證有效。

例 65
有的小鳥不愛早起。
沒有愛早起的不喜歡唱歌。
所以，有的小鳥喜歡唱歌。

論證講到三個類 ：小鳥，愛早起者，和喜歡唱歌者。依第一前提，在前提圖解1和2區寫#*，並用或是線連起來，表示1或2區不空。依第二前提，在前提圖解4和5區寫0*，表示愛早起但不喜歡唱歌的，是沒有的。依結論，在結論圖解2和3 區寫#*，並用或是線連起來。依前提圖解，沒說 3 區有沒有，2 區可能沒有，因此結論圖解不可以說2或3區有。因此，論證無效。
讀者如果對范恩圖解和類稱論證想做更多了解。可參考劉福增著《基本邏輯》第十一章〈范恩圖解與類稱論證>(人台北心理出版社)。

第二章 初看因明三支論法
1.因明學：雜糅的學問
因明學一開始，就是一門十分雜糅的學間。它糅了邏輯，辯論學(術，法)，知識論。邏輯哲學，語言哲學，和教義爭論等的知識和活動。雖然到了公元五世紀陳那的新因明學興起以後，雜糅的情況有相當的釐清和改進，但還很雜糅。 因明學或因明邏輯的現代研究者雖然大都知道或感覺到雜糅的糾纏，但在做研究時 ，沒有做應有的和釐清和跳脫。
前面講過的，我們把因明學裡「純」邏輯部分，叫做因明邏輯。在因明學的諸雜糅的研究或牽連領域中，雖然因明邏輯本身的理論研究 ，與知識論，邏輯哲學，和語言哲學，在某些層面相關 ，但與辯論術和教義爭論無關。在應用和實務上，雖然因明邏輯可用於辯論術和教義爭論，但後者除了也許可刺激因明邏輯的學習動機外，對因明邏輯本身的研究無關。
有了這些有關無關的了解，在本書以下的探究裡，我們將把因明學裡與因明邏輯有關的知識論，邏輯哲學，或語言哲學方面的講述，小心的釐清，選擇，與處理。把那些暫不需追究的，放置一孳，叫做旁置，不要牽連。
教義爭論與因明邏輯的觀念和理論無關，但考慮到印度哲學或佛學的歷史興趣，在討論因明邏輯的論證時，我們會把有關教義或哲學爭論當例子討論。
因明學或因明邏輯與辯論術(學) 的糾纏是十分「豐富」和嚴重的。為了解開這些糾纏，必須分清楚邏輯與辯論術(學) 的不同。

2.辯論術(學) 與邏輯的不同
對邏輯有一定了解的人，很容易從下面幾點，看出邏輯與辯論術(學) 的不同。
(一)辯論的勝負與邏輯論證的正不正確或有效無效不同。辯論術主要研究辯論致勝的要領，技術與方法，以及如何辦好一場辯論。邏輯主要研究區分論證的正不正確或有效無效的方法和原理。一個辯論雖然時常含有邏輯的論證，但更包含和邏輯論證無關，但和辯論的勝負有關的東西。甚至，一些所謂辯論，只有言辭的攻守，沒有實質的邏輯的論證。一個邏輯論證要盡量把和論證的好壞無關的東西排開。
關鍵點在辯論勝負的標準和因素，和論證有效無效的標準和因素不同。一個在辯論上能致勝的論證，在邏輯上未必正確。不能致勝的論證，在邏輯上未必不正確。這樣，把辯論上能否致勝的觀念和因素，加入邏輯論證的正不正確的觀念和因素裡，就會造成混淆、糾纏，和不好理解論證正不正確的觀念、方法和原理了。
(二)一個辯論論證必定有敵我相對的兩方，可能有中間的公證人。辯論論證的勝負，最終主觀的決定於敵我雙方的認許，或公證人的判定。一個邏輯論證雖可能有正反相對的兩方，但不必有，甚至論證提出者也隱而不顯，更沒有所謂公正人。邏輯論證的有效無效，最終客觀的決定於論證本身。
( 三)辯論論證好壞和勝負的評定，與辯論的議題、場所、性質等息息相關，例如，法庭、議會、競選、政策等不同的辯論，都有不同的評定資具。邏輯論證好壞的評定，在什麼場合或議題都一樣。
( 四 ) 辯論論證的勝負，與辯論者的態度有關。邏輯論證的有效無效，則無關。
( 五 ) 辯論論證的勝負與論證的修辭相關。邏輯論證的有效無效，與修辭無關。
( 六)辯論論證的主要目的，在致勝和難倒對方，因此辯論論證的研究十分注意，甚至偏重論證過錯或謬誤。
這種注意和偏重，與其說是要提醒自己或我方不要犯錯，不如說是找敵方的錯，挑對方的毛病。甚至「惡劣的」，[ 以錯攻錯」，「以錯攻對」。邏輯論證的主要目的，在客觀的區分真理和假理。因此主要在找真理，次要的防假理。因此，以找出正面的證明真的方法，以及實際去找為主。
從以上幾點，可以明顯看出辯論術〈學) 和邏輯的根本和本質的不同。這樣，至少在理論探究層面，兩者要好好分開，不可錯誤的糾纏在一起。這樣，在我們的因明邏輯探究中，要把因明學裡在理論上涉及辯論術部分，移開不問，甚至切斷。這是要對因明邏輯做更清楚的抉擇和了解非做不可的。但要小心。避免做不當的切除。

3.因明三支論法的初步認識
新因明三支論法講的論證，是由稱為宗題、因由和喻則的三支或三組語句或命題，形成的一定格式或形態的論證。其中，宗題相當於現代邏輯的結論，因由和喻則相當於前提和舉例。
一個三支論法可用初式、全式和純化式三種形式呈現出來。試看下例裡的這三式：
例1
(1) 初式(傳統原始寫的方式)
宗題(第一支) ： 所有的聲是無常的。
因由(第二支)： 所有的聲是人工造作的。( 第一面相)
喻則(第三支)：
同喻：如果是一個人工造作的，則它是一個無常的。譬如瓶子。
異喻：如果是一個非無常的，則它是一個非人工造作的。譬如虛空。
(2) 全式 (分析後完全寫出的方式)
宗題：所有的聲是無常的。
因由 ：所有的聲是人工造作的。(第一面相)
有些無常的是人工造作的。(第二面相)
所有非無常的不是人工造作的。(第三面相)
喻則 ：
同喻：如果是一個人工入作的，則它是一個無常的。譬如瓶子。
異喻：如果是一個非無常的，則它是一個非人工造作的。譬如虛空。
(3) 純化式(化除邏輯上多餘的而寫成的方式)
(i)宗題 ： 所有的聲是無常的。
因由 ：所有的聲是人工造作的。(第一面相)
所有非無常的不是人工造作的。(第三面相)
(ii) 宗題：所有的聲是無常的。
因由：所有的聲是人工造作的。(第一面相)
同喻：如果是一個人工造作的，則它是一個無常的。
(iii)宗題：所有的聲是無常的。
因由 ：所有的聲是人工造作的。(第一面相)
異喻：和如果是一個非無常的，則它是一個非人工造作的。
傳統因明書本上三支論法的舉例，多半以上面 (1) 的初式(有省略的文言句) 呈現，我們這裡改用完整的白話句寫出。以三支論法的支序計，宗題為第一支，因由(全部的) 為第二支，喻則 (全部的) 為第三支。(2) 的全式，是依因由三面相(形貌，樣態，或條件)的原理或說法寫出的。檢查一下這全式我們會發現因由第三面相的全稱語句「所有非無常的不是人工造作的」，和同喻和異喻的一般化如言「如果是一個人工造作的則它是一個無常的」，和「如果是一個非無常的，則它是一個非人工造作的」等這三個語句彼此等值，即同真假。因此，在論證有效性上，這三句話的功能完全相同。這樣，在一個論法上，三句中只要取其一就夠。(3) 的純化式三支論法的 (i)，(ii)和 (iii)，就是分別取其一形成的。其中同喻和異喻，也是因由。以後我們會顯示的，全式中的因由第二面相，即「有些無常的是人工造作的」，在論證有效性的功能上完全無用。譬例也無用。因此在純化式論法中完全不提。
設s和p分別代表宗題的主詞〈主目) 和述詞(述目)：M代表因由第一面相的述詞 (述目) 。x1, x2...xn：y1, y2,...yn，代表喻例(譬例)。這些喻例在純化的三支論法中。，可完全不提。現在可把例 1一般化寫如下例：

例 2
(1) 初式
宗題：所有的s 是P。
因由：所有的s是 M。
喻則： 同喻：如果是一個M，則它是一個P。譬如 x1, x2,...等。
異喻：如果是一個非P：，則它是一個非 M。譬如 y1, y2,...等。
(2) 全式
宗題 ：所有的s是p。
因由：所有的s是M。(第一面相)
有些P是M。(第二面相)
所有非P不是M。(第三面相)
喻則 ：
同喻：如果是一個M，則它是一個P。譬如 x1, x2,...等。
異喻：如果是一個非P，則它是一個非 M。譬如 y1, y2,...等。
(3) 純化式
(i) 宗題：所有的S是P。
因由：所有的s是M。(第一面相)
所有非P不是 M。(第三面相)
(ii) 宗題：所有的s是P。
因由 ：所有的s是M。(第一面相)
同喻：如果是一個 M，則它是一個P。
(iii) 宗題 ： 所有的s是P。
因由 ： 所有的s是M。(第一面相)
異喻：如果是一個非P，則它是一個非 M。
在下例裡 ，利用范恩圖解顯示純化三支論法 (i) 為有效 ：
例3
純化三支論法 (i)
宗題：所有的s是p。
因由：所有的s是M。(第一面相)
所有非P不是M。(第三面相)

在因由圖解上，依第一因由，在1和2區寫0*；依第二因由，在3和4區寫0*。在宗題圖解上，依宗題，在1和3區寫0*。宗題圖解說1和3 區為空，因由圖解也說這兩區空。所以，這個論法有效。
純化三支論法 (ii)和 (iii) 的范恩圖解，會和上面 (i) 的完全一樣。這確實告訴我們，因明三支論法是一個有效的論式。
現在我們要利用在西方邏輯教本上常見的一個論證，來寫出純化三支論法的三個論式如下例：

例4
純化三支論證：
(i)宗題 ： 所有的人是總有一死的。
因由 ： 所有的人是動物。(第一面相)
所有非總有一死的不是動物。(第三面相)
(ii) 宗題：所有的人是總有一死的。
因由 ： 所有的人是動物。(第一面相)
同喻：如果是一個動物，則它是一個總有一死的。
(iii) 宗題 ：所有的人是總有一死的。
因由 ： 所有的人是動物。( 第一面相)
異喻：如果是一個非總有一死的，則它是一個非動物。
現在我們要給上例論證 (i) 添回因由第二面相： 用范恩圖解顯示，這個因由在論證的有效性上，是無用的。請看下例：

例5
宗題：所有的人是總有一死的。
因由 ：所有的人是動物。(第一面相)
有些總有一死的是動物。(第二面相)
所有非總有一死的不是動物。(第三面相)
從前面例3和例4的(i)，我們清楚的知道，本例的論證去掉因由第二面相，有效性不受影響。也許有人會說，在把全稱語句了解為沒有存在意含或沒有存在斷定之下，把具有存在意含的偏稱語句的因由第二面相去掉，對不具存在意含了解的全稱語句的宗題，當然不會產生什麼影響。但是，如果把全稱語句了解為有存在意含，例如，把宗題「所有的人是總有一死的」了解為含有「有人存在」的意含，則這個偏稱語句的因由第二面相「有些總有一死的是動物」，恐怕對是否可推出宗題會產生影響呢 !
好，就讓我們檢視看看。首先可依前面例3 的要領：寫出本例的范恩圖解如下 ：

其次，在上面的因由圖解上添加因由第二面相，在宗題圖解上添加「有人存在」，可得如下范恩圖解：

因由圖解上的5和6區的#*和或者線，和宗題圖解上的2和5區的#*和或者線，是添加的。現在，宗題圖解說，2或5區不空，但因由圖解沒這樣說。因由圖解雖然說5區或是6區不空。但這樣說時，有只有6區不空的可能。在這種可能時，我們不能如宗題圖解說的2或5區不空。這樣，即使把用全稱語句表達的宗題解釋為有存在意含，這因由第二面相也不能使論證成為有效。無論如何，這因由第二面相與三支論法的有效性無關。

因明邏輯裡講的三支論證，和現代邏輯裡講的論證就論證本身而言，本質上沒有不同。但因明邏輯沒有明白區分演繹論證和歸納論證，雖然從因明邏輯所舉論證例子，可以看出所講的是演繹論證。還有，因明邏輯也沒有明白提出論證好壞或正不正確的「一般標準」。也就是沒有明確提出論證好壞或正不正確的定義雖然講了論證的許多「過失」的問題。

4.因明邏輯與現代邏輯的一些比較
當今講因明學的，常拿邏輯裡的類稱三段論法(categorical syllogism) 和因明三支論法做比較，指出它們的「不同」。下面我們要檢討這些比較和所謂不同。
(一)類稱三段論只是現代邏輯的一小部分而已。這小部分，雖然在19 世紀未葉以前，在邏輯的2300多年的歷史中居支配地位，但在現代邏輯中，它只是一個沒有特別意義的一小部分。在因明邏輯的現代討論裡，不應拿它和因明三支論法做比較，不應拿它的所謂大小前提，大小詞和中詞等和三支論法裡的一些觀念做比較。不是說三段論有錯，而是在現代邏輯中我們有更寬廣，更適當的觀念來講三支論法。
( 二)為了比較，把前面例4純化三支論證(i)重寫在下例，並把和它對應的類稱三段論證的「慣見」寫法，寫在同一例裡 ：
例6
(1) 三支論證
宗題(結論)： 所有的人是總有一死的。
因由 (前提)： 所有的人是動物。(第一面相)
所有非總有一死的不是動物。( 第三面相)
(2) 類稱三段論證
大前提：所有的動物是總有一死的。
小前提：所有的人是動物。
結論：所有的人是總有一死的。
在傳統的類稱三段論裡，把結論的述詞叫做大詞(major terms)。譬如這裡的「總有一死的」； 結論的主詞叫做小詞 (minor terms)，譬如「人」。在兩個前提出現，但不在結論出現的詞語，叫做中詞 (middle terms)，譬如「動物」。含大詞的前提叫做大前提 (major premises) ； 含小詞的前提叫做小前提 (minor premises)。
三支論法常和辯論糾纏在一起。辯論時，敵我雙方總是先提出自己的主張，即宗題或結論，然後再提出前提。因此，形成先宗題(結論)，再因由 (前提) 和喻則 (前提)這樣的次序。但西方傳統邏輯教科書在講論證時，強調的是「證明」和「證據」，不是結論。因此，在編造的舉例裡，習慣上多半把前提放在前面。結論放在最後。但這些教科書的作者深知，在實際的討論裡，一個論證的前提和結論出現的次序非常自由，可以依實際的需要做不同的排列。例如下例裡的兩個論證是採自實際文獻的。

例7
(1) 證據是很豐富的，人類具有深層的宗教性傾向的。史前和原始部落，顯現他們在信仰靈魂學和圖騰習慣的衝動。從文明的黎明起，眾多宗教發展起來，每一個非常複雜。
(2) 雖然沉默的意見是一個錯誤，但它可能，而且非常可能包含部分的真理；而且由於在任何議題上，大眾和盛行的意見很少或是決不是全部真理。僅僅經由敵對意見的衝突，殘餘的真理才有機會提供。
這兩個文段都含有論證。文段 (1) 裡的論證的結論是「人類具有深層的宗教性傾向的證據很豐富」，出現在文段的前頭。(2) 裡的論證的結論是「僅僅經由敵對意見的衝突，殘餘的真理才有機會提供」，出現在文段的後頭。
這樣看來，說三支論法的三支出現的次序，固定是宗題(結論)，因由(前提一)，和喻則(前題二)，固然不錯。但說類稱三段論的三段的次序剛好相反，由前提到結論，則是不對的。
(三)有人說，三段論法是思維的法式(法則和形式)，三支論法是辯論的法式。其實，任何論證形式都是一種思維的法式，不僅三段論法。三支論法固然是因明學特別講究的辯論法式，任何論證形式在適當場合都可當辯論的法式使用。
(四)有人說，三段論法是在演繹斷案，三支論法是在證明斷案。其實，三段論法也常被用來做證明。三支論法講的也是演繹論證，只是在因明邏輯裡，還沒有把三支論法發展成「推演的形式」而已。
(五)有人說，三段論法不像三支論法留心過失論。的確，三段論以及整個現代邏輯，以提出和展現正確的證明和推理方法和原理為主，但也講「形式的謬誤 (formal fallacies)」和「非形式的 (informal) 謬誤」。

在邏輯上，所謂謬誤，是指在論證、推理，或證明上犯了一些錯誤。尤其是非形式謬誤的研究，現在比向來更熱門。三支論法的確特別留心過失論。有宗題九過失，因由十四過失，和喻則十過失，計三十四過失。講正確法則的，也許只有「因由三相」。但要注意的，在三十四過失中，可能許多只和辯論的勝負和評定有關，而和邏輯論證的正不正確或有效無效無關。
( 六)有人說，三段論法不像三支論法混和歸納法。雖然歸納法的研究需要使用一些演繹邏輯的原理，但三段論和整個演繹邏輯是不涉及歸納法的。但要注意的，在三支論法的第三支喻則中所提出的喻例，只是增加了解而已，和邏輯的證明力無關。在喻例中所出現的例子，多半是通例，不是「特例」。即使是特例，也不能據此就說它具有歸納的性質。
( 七) 有人說，三支論法的因由，只舉述詞或中詞，譬如
例8
宗題 ：聲是無常。
因由 ：所作性故 (人工造作的)。
不像三段論法備列語句的全形。大家都知道的。人們的講話或寫作，有所「省略」或簡寫，是常態。像例8那樣，是有所省略的寫法。沒有省略的完整寫法，至分要像例1的純化式的任一形式那樣。傳統的三段論法也常講到「省略三段論」(enthymmeme)。

第三章 《因明入正理論》評解
1. 陳那與商羯羅主 (亦名天主)
陳那是1500多生前的佛學大師，印度新因明學的始祖，南印度案達羅國人。陳那是梵語音譯，義譯為大域龍。陳那對他當時傳習的因明，作了許多重要和劃時代的改造。所以，因明家稱陳那以前的因明為古因明，改造以後的為新因明。
陳那的因明著作很多，有唐玄奘於公元 647 年翻譯的《因明正理門論》。陳那的弟子商羯羅主(亦名天主)，約後於陳那四五十和年，根據師說，著《因明入正理論》，也經玄奘譯成中文。此書比陳那的前書，說理更清楚，條理更分明。所謂因明入正理者，即用因明來引導人們進入正理。因明學者簡稱陳那的前書為《門論》或 《大論》，商羯羅主的為《入論》或《小論》。
本章要評解的就是商羯羅主這本《因明入正理論》。

2. 評解的寫法
我們將簡稱玄奘譯的商羯羅主的《因明入正理論》為《入論》。 稱這個譯本的文字為《入論》的原文。《入論》的原文是文言文。為了讓讀者容易了解 《入論》文言原文的字面意義，我們要把文言原文譯成白話文。為便於閱讀，原文和白話譯文左右並排。為方便和現代邏輯和哲學用語接軌，我們特別小心翻譯要被當做術語的。例如，把三支論法的「宗」、「因」和「喻」分別譯為「宗題」、「因由」和「喻則」； 把三支的「過」譯為「過失」或「謬誤」； 把「同品」「異品」的「品」譯為「類」或「品類」。
在學術和各種專業的討論裡。常會使用專門術語。術語過少或過多，都不適當的。《入論》的原文是文言文。文言文的用詞。，字或字列少或短，因此，後人的研究，很容易把文言文的原文或原典中，只是當說明，不是當術語的表達當作術語來了解和處理。在當代用中文寫的因明著作中，我們會發現被當做術語來使用和處理的特別多。其中許多可能只應當成普通用語的。在我們的解說和白話翻譯裡，會特別注意這點。
伴隨白話翻譯，也要對原文的一些用詞，做簡短的注釋，並隨即排在該段落下面，以便原文的閱讀。
最後，以原著原文和議題為單位，我們要做有關議題的評解。我們的評解，不但要做一般的分析和解說，更要從現代邏輯的觀點做批評和選擇。從現代邏輯看，非常不適當或有錯的地方，就要直指出來。不是邏輯，而只是辯論術的，要指出來擺開。從核心邏輯的觀點和看，不必涉入那麼多的，把它旁置。把雜揉的東西弄純淨點。剩多少，就保留多少。我們要選出的是因明邏輯。《入論》的原文，當做經典反復閱讀可以，但要找出它的因明邏輯的話，則必須清洗，甚至重整。
我們的評解，主要根據日本著名印度哲學專家宇井伯壽《佛教論理學》一書附錄的《因明入正理論》的版本和編次。為了研究和引用方便，我們給全書段落編加數碼。
我們用圓圈數碼，例如1，2，3，...，標示注釋，放在原文各該字詞後面；用括弧數碼，例如 (1) ，(2)，(3)，...標示評解，放在白話譯文有關文句後面。

3.《入論》的評解
序(初頌1)
0.1
能立2與能破3，及似4，唯悟他5；現量與比量6，及似7唯自悟。
能夠建立自己的主張，和能夠攻破他人的主張，以及貌似能夠建立自己的主張，和貌似能夠攻破他人的主張(1)，特別用來讓他人領悟；親知和推知，以及貌似親知和貌似推知，特別用來讓自己領悟。(2)

0.2
如是8總攝9諸論10 要義。
如頌所說的，總括各種論說的要義。(3)
[注釋 1]
1-初頌：是梵典開頭頌，作用在揭出全書的提要。頌，也譯作「偈」，常低格分句，以與散文區別。
2-能立：能夠用(三支) 論證建立自己的主張。
3-能破：能夠用論證攻破、摧毀他人或論敵的主張。
4-似：貌似，似是而非，假的。這「似」後面有省略或遺漏「立和破」。
5-唯悟他：唯，唯獨，特別是。悟他，令他人或論敵開悟、領悟、了悟正理或真理。
6-現量與比量：印度學者一般認為，思維是用工具求知的過程。稱這為「量」。量，丈量，度量，這裡用「量」就是借用這種意思。現量是用現前的感官，如眼看、耳聽獲得的知識，即親知。以現量或親知為基礎，推及未親知的知識，叫比量，推知。比即比度，比較或推論。
7-似：指貌似的親知和推知。
8-如是：如同頌所說的。
9-總攝：總括。
10-諸論：泛指古今因明典籍和論說。
〔評解 1
(1) 邏輯固然會觸及論證的「建立」和「攻破」，但邏輯的主要工作在建立。立破並提是辯論 。《入論》的因明，一開始就重要的把辯論的問題「不當的」揉進邏輯。用「似」或「貌似」來講述有錯誤的論證，是適當而應該的，因為只有「似是而非」的論證才值得特別提出來檢討。那些顯然為非的，[不值」一提。
這裡的「似能立」和「似能破」當然不包括「故意」做的。
(2) 現量與比量或親知與推知，是知識論的問題，不是邏輯的問題。任何知識的活動，都會涉及悟他和自悟，邏輯並不特別。在因明裡特別強調「悟」的問題，應該和宗教的修鍊和教義的宣揚和爭論有關。這裡講的和悟他和自悟的相關事項，很牽強。
(3) 這個頌裡標舉的有所謂二悟、八門，四真四似。現在表列如下：
二悟：
悟他(論法)---能立、能破、似能立、似能破
自悟(知識)---現量、比量、似現量、似比量           
四真：真能立，真能破，真現量，真比量
四似：似能立，似能破，似現量，似比量

有兩點要注意的。一、《入論》的因明是依這個提要去讀，但在次序上有點調整。二、在理論和邏輯上，這個提要的諸項目的要點之間，並沒有很好的關連。讀者不必去追究這些關聯。
第一能立
1.1 此中心1，宗等多言2，名為3能立4；由宗因喻多言，開示5諸有問者6未了義7故。
這些要義之中 (1)，宗題、因由和喻則等諸多言語，叫做能夠建立論證 (2) ； 這是由於宗題、因由和喻則諸多言語，給那些有疑問
的人，開示未了解的義理的緣故 (3)。
〔注釋 2
1-此中：這些要義之中，特指八門之中。
2-宗等多言：宗等指宗(宗題)，因(因由) 和喻(喻則)等多個文句形成的論證。
3-名為：叫做，稱為。
4-能立：能夠建立論證。
5-開示：啟發展示。
6-諸有問者：那些對宗題的義理和正理有質疑的人，不相信的人。
7-未了義：尚未了解宗題的義理。
〔評解 2
(1) 這些要義，主要指前面講的八門。自此以下，分別闡釋八門。現在先闡釋能立。能立的全文分五節。這是第一節，講能立的構成成分，和能立得名的由來。
(2) 在現代邏輯裡，論證 (argument) 是由前提和結論形成的。在邏輯上，有了前提和結論這兩個觀念以後，論證這個用語可有可無。在傳統的因明學裡，恐怕沒有「論證」一詞。在現代的因明討論裡，所謂「三支論式(論法，論證)」的「論式」這些用語，是今人添加的。相當或接近於「三支論法 (論證)」的傳統用語，應該是「三支比量」。比量的意思是比知，推知，或推論。在譯「宗等」時，我們添加「因、喻」。在由宗、因、喻三支所形成的三支論證裡，宗是論證者所尊崇、堅持的主張、義理、命題或論題；故譯為「宗題J。 因為支持或證成宗題的理由或證據；故譯為因由。喻也應是支持宗題的因由，但在因明裡特別強調它在比量裡的了解和領悟；故譯為「喻則」。喻則裡含有「原則」和例示原則的喻例。
在譯這裡的「能立」時，我們添加「論證」一詞。一個三支論證，是由當結論的宗題，當前提的因由和喻則組成。試看下例：

例1
宗題(結論 )： 烏龜是有死的。
因由 (前提)： 烏龜是動物。
喻則 (前提)： 如果是動物，則是有死的，譬如貓和老鼠。
烏龜很長命，有 100 多歲。很少人看到烏龜死。有的人還以為有「神龜」。神龜當然就長生不老不死。無論如何，烏龜會不會死，可能成為議論或爭論的問題。認為鳥龜會死的人，可能以宗題提出「為龜是有死的」的主張。他的首要理由當然要講宗題的主目一烏龜一要具有什麼性質。他想到的以及和宗題的論斷有關的，「動物」這個性質應該是首選或首選之一。這樣，就拿「烏龜是動物」當因由一首要理由。但在從這個理由到宗題的「邏輯通路」上，以及「開示諸有問者未了義」上，還需增加必要的補助。於是，以「喻則」之名，增加「如果是動物，則是有死的，譬如貓和老鼠」。這樣，因由和喻則，在邏輯上，就充分可以通到宗題。貓和老鼠會死，是常見的。從貓和老鼠有死的例子，會讓人了解到烏龜有死的情況。
(3)「開示諸有問者未了解義」的訴求，在邏輯上是不必要的。這是辯論或教義宣導的考慮。這樣，喻則裡的喻例也非邏輯所需。

1.2 (一)此中1，宗者，謂極成2有法3，極成能別4，差別性故5，隨自樂為所成立性6，是名為宗。如有成立聲是無常7。
(一) 這些之中，宗題1，是所謂至極成立的主目，由至極成立能分別的述目，給主目做成差別，而隨立論者自己樂意所成立的，這叫做宗題(2)。例如，有成立，聲是無常的(3) 。
[注釋 3」
1-此中：這些之中。這些指宗題、因由和喻則。
2-極成：至極的成立。至極，指敵我雙方共同承認，即雙方共許。
3-有法：指主詞稱指的項目，即主目。
4-能別：能分別主目性質的述目。
5-差別性故：因此述目給主目做不同性質的述說。
6-隨自樂為所成立：述目給主目所做差別的述說，即宗題的命題或義理內容，隨立論者自己樂意去接受或認許。
7-如有成立：例如有成立的。
〔評解 3」
(1) 自此以下，分宗題、因由和喻則講。本節講宗題。三支論證的每一支，都使用文法上簡單的類稱語句。這種語句，在文法上，是由主詞 (subject term) 和述詞 (predicate term) 兩個語言成分組成的。但這種語言所表達的命題(proposition) 或語意內容。分析成來，會有而且時時相當複雜。傳習的因明學對這種語句或命題，也做了相當程度的分析。從今天看來，這些較複雜的分析，主要是語言學或邏輯哲學層面的，不是邏輯的。因此，我們在這裡，要從現代邏輯的觀點，予以簡化和淨化，釐清不必要的糅雜。
一個簡單的類稱語句是由主詞和述詞組成的。從命題或語句的內容說，這主詞是用來稱指一個主目 (subject )，述詞是用來描述述目 (predicate) 的。在使用英文時，subject和 predicate，時常可以有歧義的，分別當主詞或主目，述詞或主目使用。在中文，則沒有這種方便。
例2
設s和p分別代表「小鳥」和「會在枝頭奔跳」。試看下面語句：
(a) 所有 s 是p(所有小鳥會在枝頭奔跳)。
(b) 沒有 S 是p(沒有小鳥會在枝頭奔跳)。
(c) 有些s是P(有些小鳥會在枝頭奔跳)。
(d) 有些s不是P(有些小鳥不會在枝頭奔跳)。
在西方邏輯傳統上，這些語句裡扮演詞語 s即「小鳥」功能的，叫做這些語句的主詞或主自；扮演詞語p即「 會在枝頭奔跳」功能的，叫做述詞或述目。在講這些語句時，主詞把要對它講的東西或項目舉出來，述詞對所舉的項目述說它具有什麼性質，以與不是有這性質的項目做差別或分別。例如，在講「所有小鳥會在枝頭奔跳」時，就把所有小鳥這項目舉出來，並給這些項目做述說說，和牠們都具有「會在枝頭奔跳」這性質，以與其他不具有這性質的項目做分別。
(2) 為了簡化和容易了解，我們把「有法」譯為「主目」，「能別」譯為「述目」或「能分別的述目」，指具有分別性能的述目。所謂做成差別，是指述目對主目做各種不同性質的述說。例如，兔子具有種種性質或屬性，在「兔子有四支腳」和「兔子愛吃草」兩句話中，述詞或述目「有四支腳」和「愛吃草」，把主目「兔子」具有的種種的性質中，分別出有四支腳和愛吃草這些性質。這樣在語句中，述詞或述目是能別的。不同的述目做不同的能別後，就形成有差別的語句或命題。
一個辯論有立論者和敵論者的立敵兩方。在這裡，《入論》對一個語句或命題要能當宗題，提出兩個必要條件。一個是，主目和述目要立敵兩方「極成」，即完全共同承認，即共許。譬如，主詞和述詞的意義和稱指，要共許。這在現在看來，可以說是語意條件，也就是立敵兩方對被當做宗題的語句的語意，要清楚一致。另一個條件是，從「隨自樂為」的解釋而來的所謂「違他順自」。也就是，一個語句要敵方反對它成立，反對它當真，立方承認它成立和真，才能成為立論者的宗題，或一個三支論證的宗題。這也可叫做他假我真的真假條件。在本段講了「隨自樂為所成立」的「順自」，但漏講了「違他」。在現代邏輯裡，論證的語意條件是被假定，但不準備去細究的條件。至於違他順自根本不是論證的條件。它只是辯論的條件。講因明邏輯時，我們要把違他順自的條件移開。
例3
試看下面這個語句或命題：
所有的鬼居無定所。
依《入論》，這個命題要成為一個立論者適當的宗題，必須具有下列條件 ：
(a) 極成有法：即立敵雙方必須完全共許主目成立。這裡的主目是「所有的鬼」。所譯共許主目，是指立敵雙方都完全承認「有鬼」這項目。有一方不承認有鬼存在。這個語句就不適合當宗題。
(b) 極成能別：即立敵雙方必須完全共許述目「居無定所」能夠對主目做述說，或述說主目的性質。假如立敵任一方不允許鬼有所謂「居無定所」的意義或問題，則能別就不極成了。
(c) 違他順自：所謂違他順自，是指立論者要主張這個命題成立，而敵論者主張不成立。即立論者主張所有的鬼居無定所，而敵論者要主張所有的鬼或有些鬼不居無定所。
但在現代邏輯裡，只要「認定」上述語句有人真假可言，就可把它當一個論證的主張或結論，不需考慮違他順自。
(3) 聲是無常：印度正統婆羅門教(婆羅門貴族，專奉的宗教)以《吠陀》為聖典。吠陀是口傳下來的。婆羅門學者認為。吠陀是聖典，不會誦錯，因為聲是常住的。但婆羅門系以外的，如數論、勝論、正理及佛教，則主張聲無常。這樣，聲常或無常，便成為印度各學派爭論和常舉的例子。

1.3 (二)因有三相1。何等為三？謂遍是宗法性2，同品定有性3，異品遍無性4。云何名為同品異品？謂所立法均等義品5，說名同品。如立無常6，瓶等無常，是名同品。異品者，謂於是處無其所立7。若有是常，見非所作，如虛空等。此中，所作性或勤勇無間所發性8 ，遍是宗法，於同品定有性，於異品遍無性。是無常等因9。
(二) 因由有三個面相。是那三個呢 ？ 就是所謂，宗題主目周遍於因由述目，宗題述目的同類具有因由述目，和宗題述目的異類沒有周遍於因由述目 (1)。什麼叫做同類和異類呢 ？就是所謂，具有與所立宗題的述目均等意義的品目，叫做同類。例如，所立的是聲是無常時，無常的瓶子等，叫做同類。所謂異類，是說在宗題述目該處，沒有所立的項目。若有是常的，見到是非人工造作的，例如虛空等。這些之中，人工所造作的(2)，或勤勉勇猛無間所奮發的。可形成宗題主目周遍於因由述目，宗題述目的同類具有因由述目，和宗題述目的異類沒有周遍於因由述目。是為「聲是無常」等的因由。
〔注釋 4」
1-相：面相，形貌，樣態，要件或條件。
2-遍是宗法性：遍，遍及，周遍於，整個包含於。宗，指宗題的主目。法，指因法，即因由的述目。性，特性。整句意思是，宗題主目整個包含於因由述目。
3-同品定有性：同品，同類。所指有如下文特別的定義，即謂「所立法均等義品」，也就是，具有與所立宗題的述目相等意義的品目。定有，指具有因由的述目。性，特性。
4-異品遍無性：異品：異類。所指是不同類的異類或餘類、補類 (complementary class)。整句的意思是，不是宗題的述目就不是因由的述目。
5-所立法均等義品：所立，所要建立的，指宗題。法，指宗題的述目。均等義品，義意相等的品目。
6-如立「無常」：例如，所要立的宗題聲是無常。
7-於是處無其所立：在那個地方沒有所要立的述目。
8-所作性或勤勇無間所發：所作，人工所造作的，譬如橋樑，勤勇，勤勉勇猛。無間，中無間斷。所發，所奮發。
9-是無常等因：可以成為立「聲是無常」宗題的因由。「等」，指還可以立別的宗題。
〔評解 4」
(1) 本節解釋因由。也許是《入論》最重要的一節。所謂因三相，就是因由的三個面相，形貌，要件，或條件。就表面意義來說，所謂面相或形貌，就是形態或架構。其實因三相要講的是，當一個宗題的好因由的條件。所謂好因由，就是要使三支論證成為一個好、正確的，甚或有效的論證的條件。《入論》雖然沒有明說，但它是在講這個條件的。

《入論》原文講的因三相，「遍是宗法性，同品定有性，異品遍無性」，由於文詞過簡，解讀困難。我們這裡的解釋，是參考過去以及今人的解疏做的。我們的白話翻譯和注釋沒做進一步的解說，恐怕也不易了解。
從 《入論》所舉的有三支論證例子的語句，可以肯定的說，都是由簡單的主詞-述詞形式的類稱語句組成的。這種形式的語句，其主詞或述詞如果是通詞 (general term)，其意義 (meaning) 在西方邏輯傳統上，和常這樣來了解。一個通詞的範程 (extension，denotation) 是這一詞能夠正確的應用於它的東西、個子或分子所構成的類 (class) 或集合 (set) 。一個通詞的意含 (intension，connotation) 是這一詞能夠正確的應用於一個分子時，這個分子必須具有的徵性。試看下例 ：
例4
(a)「 邏輯家」一詞的範程的分子有亞里士多德，布爾(Boole)，范恩 (Venn)，弗列格 (Frege)，羅素，戈代爾 (Godel)，塔斯基 (Tarski)，丘崎 (Church)，翦英(Quine) 等。這一詞的意含是，它是人並且精通邏輯。
(b)[ 行星」一詞的範程的東西有火星，金星，水星，土星，冥王星，木星，天王星，海王星，地球等。這一詞的意含是，環繞太陽系的太陽運行的天體。
在講述和使用語句的主詞和述詞時，我們時常在這些詞語的意含和範程滑來滑去。但在嚴格的討論裡，譽如要檢視一個論證是否正確或有效時，就應注意使用那一個意義。《入論》恐怕還沒有清楚的詞語的範程的觀念，但看到使用同品(同類)、異品(異類)、遍〈包含 (inclusion))這些用詞時，很可以把它了解為是就範程或類觀念來講的。
試看下例裡因由三面相的例子 ：
例5
(a) 宗題：所有烏龜是有死的。
因由：所有烏龜是動物。( 第一面相)
             有有死的是動物。( 第二面相)
             所有非有死的不是動物。(第三面相)
(b) 宗題：所有的聲是無常的。
因由：所有的聲是人工造作的。( 第一面相)
             有無常的是人工造作的。(第二面相)
             所有非無常的不是人工造作的。( 第三面相)
(c) 宗題 ：所有s是p。
因由：所有s是M。(第一面相)
            有p是M。(第二面相)
            所有非p不是M。(第三面相)
(這裡的s，p，M代表主詞 (主目) 或述詞(述目)。)
這個例子裡的三個論證的結構或形式都相同，(a)和(b) 都具有和 (c) 相同的結構。因由的三個面相，是依原文講的因三相寫的。在宗題中 s是主目，p是述目。第一面相說，宗題的主目 (s) 完全包含於因由的述目，即s周遍於M。也就是，s完全「包含於」M，即「所有s是M」，即所有s的分子是M的分子。第二面相說，宗題述目的同類，即P，有是第一面相的因由述目M的，即「有p是M」，即p的同類有M的。第三面相說，宗題述目的異類，即非p，都不包含於因由述目 M的，即「所有非p不是M，即p的異類都不周遍於 M。
現在要從 《入論》的這些講述和我們剛舉的論證例子，找出《入論》顯示或講到的邏輯要點。首先是《入論》要講的論證可了解為演繹論證。因為宗題和因由三面相所使用的，都是類稱語句，而且它們只講它們之間諸類的「內在」的邏輯或概念的關連，沒有涉及外在事項。這一般可視為是演繹論證的一個特徵。但有人也許會說，這裡不是講到瓶子或虛空等具有歸納性質的「實例」嗎？這點下面很快會討論。其次，雖然《入論》沒有明白提出一個(演繹) 論證為正確或有效的一般標準， 但在這裡則相當嚴密的提出某一種有效論證的條件。這個條件就是因由三面相，是一個充分條件。這個條件雖然不是很複雜，但要從直覺上要說明它之成為「因三相」，相當周折費神。這裡我們可不必這樣費神。我們要使用一個簡便的方法或技術一范恩圖解，來顯示因三相論證的正確性或有效性。

前面例5的(a)和 (b)，具有相同的論證形式而且也和 (c) 的相同。 (c) 已經部分符號化，以便使用范恩圖解。在做范恩圖解時，可以直接依符號行事，不必費神去想內容。
為了看的方便，先畫因由 (前提) 圖解 (i)，後畫宗題( 結論) 圖解 (i)。

第一面相告訴我們，所有s是M，即不在M區是沒有s的，因此在因由圖解 (i) 的1和2 區各寫一個 0*，表示那裡都是空的，沒有分子的。第三面相告訴我們，所有不是p不是 M，即不是p的沒有M的，即3和4區是沒有的，和空的。因此在這兩區各寫一個 0*。宗題告訴我們，所有s是p，即在p以外是沒有s的，因此在宗題圖解 (i) 的1和3 區各寫一個 0*。
現在看看這兩個圖解表示的論證是否有效。我們可看因由圖解是否說了宗題圖解說的。如果是，則論證有效。不是，則無效。宗題圖解 (i)說，1和3 區為空；因由圖解也說這兩區為空。因此，這兩個圖解表示的原論證有效。
有人也許會問，為什麼在上面的檢視裡，我們沒有講到因由第二面相。這是因為僅僅使用因由第一和第三面相就可顯示論證為「有效」，而且第二面相也與這裡的有效性無關。
既然不必使用第二面相，《入論》為什麼把它當因由的一個面相呢 ？ 這如果不是多餘，就是有論證有效性以外的考慮。為了說明，我們把加入第二面相的因由圖解 (ii)表示如下，並把宗題圖解 (i) 重畫如下 (ii)：

第二面相說，有p是M，即p和M是有重疊的。這樣，要在因由圖解 (ii)的5和6區寫上存在號#*，並用或是線連起來。在現代邏輯的考究裡，把一個全稱 (所有) 類稱語句所講類的空不空，了解為是沒做斷定的。在《入論》，對這點似乎沒有明白說什麼。我們知道，因明或《入論》在講論證時，非常講究心理上的開悟、開示和辯論的致勝。因此，也非常講究因由和和宗題在心理上的連結。像例5的(a)和(b)這樣的論證，在觀念或內容上，「有死的」和「動物」，或「無常的」和「人工造作的」的連結，是很重要的。這兩者的邏輯關連，雖然在因由的第三面相做了，但用存在不明顯的全稱語句和用負面的觀念去做，在心理連結上不明顯。有了第二面相後，心理的連結就明顯了。
請看上面因由圖解 (i)，由於2區為空，而且5區沒有表示，因此s和p有沒有關連，在心理上不明顯。但在因由圖解 (ii) 上，5或6區上有存在號 #*。這樣，s和p或有關連，在心理上就明顯多了。
這樣，加入第二面相，雖然在邏輯上是多餘的，但在心理上也許有用。
(2) 本段站在佛弟子立場，舉例說明因由三面相的應用。論敵聲論有兩派：聲生論和聲顯論。都主張聲為常住，但說法不同，須用不同的因由，以收開悟。聲生論說，聲原本是不存在的，是因緣湊合才生起的。但一經生起，就常住下去，永不消滅，雖不可聞，依然存在。但聲顯論則說，聲原本是常住，不是新生的。只在因緣湊合時顯現出來，為人所聞。因緣消散，就潛伏起來，不可聽見，但依然存在、常住。
佛弟子用[所作性故」為因由，破聲生論的聲和常住說。所作與因緣所生，意義和相同，必能獲得論敵所共許。因而提出前面一直被引用的論證例子。現在再寫如下例 ：
例6
宗題 ：所有的聲是無常的(所有s是p)。
因由 ：所有的聲是人工造作的(第一面相： 所有s是M)。
                有無常的是人工造作的(第二相面 ： 有p是M)。
                所有是常的(非無常的) 都不是人工造作的(第三面相： 所有非p不是M 。
但對聲顯論，則不可用[所作性故」，即不可用[人工造作的」為因由。因為聲顯論主張，聲是從緣所顯，不是從緣所生。所以，不能拿人工造作所生為因由。為了方便另找因由，最好先把聲分為內聲和外聲。內聲是人體及諸有情之聲〈不是人工造作的)，外聲是自然現象或人工造作的聲音。內聲可由勤勉勇猛無間奮發出來。因此可先對聲顯論提出如下的論證：

例7
宗題 ：所有的內聲是無常的(所有S是p)。
因由 ：所有的內聲是勤勉勇猛無間奮發出來的(第一面相： 所有s是M)。
                有無常的是勤勉勇猛無間奮發出來的(第二面相：有p是M)。
                所有是常的(非無常的)都不是勤勉勇猛無間奮發出來的(第三面相： 所有非p不是M)。
然後以下例方式提出外聲也是無常論論證：

例8
宗題 ： 所有的外聲是無常的。
因由 ： 所有的外聲和內聲都是同類的。
                所有內聲是無常的。

1.4 (三)喻1有二種。一者同法，二者異法2。同法者，若於是處3顯4因同品5決定有性人6。謂若所作7，見8彼無常，譬如瓶等。異法者，若於是處說所立無9，因遍非有10。謂若是常，見非所作，如虛空等。此中，常，言表11非無常，非所作，言表無所作。如有非
有，說明非有12。
(三) 喻則有二種。一是同喻。二是異喻。同喻是，若是在喻則中顯示為是因由述目同類的，則必定是宗題述目同類的。例如，若是人
工造作的，則看到它是無常的，譬如瓶子等。異喻是，若是在喻則中說沒有所立的宗題述目，則因由述目周遍沒有。例如，若是常的，則見到它不是人工造作的，譬如虛空等(2)。這裡，常，說的是不是無常；非人工造作的，說的是不是人工造作的。例如，有非有，在說明不是有。
〔注釋 5
1-喻：喻則 (喻的原則)，喻例。喻是譬況曉喻的意思。
2-同法與異法：即同喻與異喻。其意義如同文後的說明。
3-是處：在喻則中。
4-顯：顯示，表示出。
5-因同品：因由述目的同類。
6-決定有性：必定有宗題的述目。
7-所作：人工造作的。
8-見：看到。
9-所立無：沒有所立的宗題述目。
10-因遍非有：因，因由的述目。遍，周遍，完全。非有，沒有。
11-言表：言說表示。
12-非有：不是有。
〔評解 5」
(1) 本節講三支論法的第三支：喻則。
(2) 先看下面含有宗題、因由和喻則等完整的三支論證例子 ：

例9
(a) 宗題 ： 所有鳥龜是有死的。
因由：所有鳥龜是動物。( 第一面相)
            有有死的是動物。( 第二面相)
            所有非有死的不是動物。( 第三面相)
喻則 ：
同喻 ：如果是動物，則是有死的，譬如貓和老鼠等。
異喻：如果非有死的，則不是動物，譬如水和木頭等。
(b) 宗題 ： 所有的聲是無常的。
因由：所有的聲是人工造作的。( 第一面相)
            有無常的是人工造作的。(第二面相)
            所有非無常的不是人工造作的。( 第三面相)
喻則 ：
同喻 ：如果是人工造作的，則是無常的，譬如瓶子等。
異喻：如果非無常的，則不是人工造作的，譬如虛空。
(c) 宗題 ：所有s是p。
因由：所有s是M。〈第一面相)
            有p是M。(第二面相)
            所有非p不是M。( 第三面相)
喻則 ：
同喻：如果 M，則P。譬如 x1，x2...。
異喻：如果非p，則非M，譬如，y1, y2...。
在 (a) 的同喻中，顯示如果是因由第一面相述目「動物」同類的，則是宗題述目「有死」同類的。譬如，如果貓和老鼠是動物，則牠們是有死的。在 (b) 的同喻中，如果是因由述目[人工造作」同類的，則是宗題述目「無常」同類的。譬如，如果瓶子是人工造作的，則它是無常的。

又如在 (a) 的異喻中，顯示如果是非宗題述目「有死」的，則不是因由述目「動物」的。譬如，水和木頭不是有死的，它就不是動物。在 (b) 的異喻中，顯示如果是非宗題述目「無常」的，則不是因由述目「[「人工造作」的。譬如，虛空不是無常的，它就不是人工造作的。
這是由宗題、因由和喻則組成的全式三支論法的例子。現在要拿它當例子，指出可有的邏輯和非邏輯要點。首先，我們看到，依邏輯的質位同換 (contraposition) 規則，可以直接看出，喻則裡的同喻和異喻，是等值的。因此，如果需要，在邏輯上只要其中之一就可以。其次，可以看到，尤其是從實例 (a) 和 (b)，同喻和異喻，實際上是一個一般化如言(generalized conditional)。它們，尤其是異喻的，和具有主詞 -述詞形式的全稱語句等值的。這樣，因由第三面相，喻則的同喻和異喻三者，是彼此等值的。這樣，在論證裡，有了因由第三面相，喻則的同喻和異喻在邏輯上是多餘的。
我們不知道因明學或 《入論》有沒有看到這種多餘。不論有沒有，想必看到它的一個重要功能，即在開悟、開示論敵，或教義宣傳。這種功能可以從三點看出來。一、用「喻」或喻則來表示，明顯說是要曉喻人的。二、用如言形式表達較能引人注意。三、普遍原則和譬例並行表達，讓人更好理解。要注意的 ，《入論》所講的有效三支論證，只有以上所講和例示的完全由全稱類稱語句組成的。因此非常局限。

1.5 (四)已說和宗等。如是多言，開悟他時，說名能立。如說聲無常，是立宗言1。所作性故者，是宗法言2。若是所作，見彼無常，如瓶等者，是隨同品言3。若是其常，見非所作，如虛空者，是遠離言4。唯此三分5，說名能立。
(四) 已說完宗題等1。這些諸多言說，開悟他人時，叫做能建立。例如，說聲是無常的，是建立宗題言說。說是人工造作的，是建立宗題述目的言說。若是人工造作的，見到它無常，譬如瓶子等，是相隨因由述目同類的言說。若是常的，看到它不是人工造作的，譬如虛空，是在分離宗題述目的異類與因由述目的同類的言說2。唯有這三支，叫作能建立。
注釋 6」
1-立宗言：建立宗題言說。
2-是宗法言：是建立宗題述目的言說。
3-隨同品言：相隨因由述目同類的言說。
4-遠離言：分離宗題述目的異類與因由述目的同類的言說。
5-三分：三支 (論證)。
〔評解 6
(1) 解釋能建立的第五節，總結前四節所說。除了一二不同用詞，沒增加什麼。
(2) 這裡講的是如下列的論證：
例10
宗題 ：聲是無常的。
因由 ：所有的聲是人工造作的。( 第一面相)
異喻：如果是常 (非無常)，不是人工造作的。譬如虛空。
在這異喻裡，分離了宗題述目的異類「常」和因由述目的同類 「人工造作的」。

第二 似能立
2.1 (一)雖樂成立1，由2與現量3等相違4故，名似立宗5。謂現量相違，比量相違，自教相違，世間相違8，能別不極成9，所別不極成10，俱不極成11，相符極成12。
 (一) 宗題雖然隨自己樂意成立，由於與親知等相違的緣故，叫做貌似建立宗題1。有所謂，與親知相違，與推知相違，與自己承傳的教義學理相，與世間見識相違，語自身相違，述目不至極成立，主目不至極成立，主目述目都不至極成立，宗題立敵相符至極成立。

此中，現量相違者，如說聲非所聞。比量相違者，如說瓶等是常。自教相違者，如勝論13師立聲為常。世間相違者 ，如說懷兔非月14，有故15。又如說，言人頂骨淨16，眾生分17故，猶如螺貝18。自語相違者，如言我母是其19石
女20。能別不極成者，如佛弟子對數論21師，立聲滅壞。
這些之中，與親知相違的，例如，說聲不是聽聞的。與推知相違的，例如，說瓶子等是常的。與自己承傳的教義學理相違的，例如，勝論者立聲是常的。與世間見識相的，例如，說懷兔子的不是月亮，因為是有懷兔子的。又例如說，說是人的頂骨是潔淨的，因為頂骨是眾生的部分，猶如螺的貝殼是螺的部分。話語自身相違的，例如，說我母親幾乎是石女2。述目不至極成立的，例如，佛弟子對數論者，立聲是滅壞的。

所別不極成者，如數論師對佛弟子說，我是思22。俱不極成者。如勝論師對佛弟子，立我以為和合因緣23。相符極成者，如說聲是所聞。如是多言24，是遣諸法自相門25故，不容成26故，立無果27故，名似立宗過28。
主目不至極成立的，例如數論者對佛弟子說，我是思。主目和述目都不至極成立的，例如，勝論者對佛弟子，立我為和合的因緣。宗題立敵雙方相符至極成立的，例如說，聲是聽聞的。這些諸多言說，是因為遣離諸主目自性之門，因為不能容許成立宗題，因為立宗題無效果，所以叫做貌似建立宗題的過失3。
[注釋6]
1-樂成立：即前面 1.2 講的「隨自樂為所成立性」的簡語，意思是指立者自己樂意認許宗題成立。
2-由：由於，因為。
3-現量：感官知識，親知。
4-相違：相違背。
5-似立宗：貌似建立宗題。
6-比量：推知。
7-自教：立論者自己承傳的教義、義理和學理。
8-自語相違：話語本身自相違背、自相矛盾。
9-能別不極成：能別，指宗題的述目。極成，立敵雙方共
許。能別不極成，指立敵不至極共許述目。
10-所別不極成：立敵雙方不至極共許主目。
11-俱不極成：立敵雙方不至極共許主目和述目。
12-相符極成：立敵對宗題互相符合，至極共許成立。
13-勝論：印度哲學的一派。上古時代，名叫鵂鶹的，著有
《六句論》。這派所以叫勝論，指其出於勝人所創，或學說在諸說中最優勝。六句指六大類或六大範疇，即實，德，業，有，同異，和和合等，包括世間一切現象。第二句的德有二十四目，聲是其中之一。依勝論，聲是無常的。因此，勝論者立聲是常，便自教相違了。
14-懷兔非月：印度傳統以為月亮的陰影是兔子，因此把月亮叫懷兔。
15-有故：因為月亮是有懷兔子的。
16-人頂骨淨：印度古時有一宗派，把人的頂骨穿串起來 ，當裝飾品。印度人一般相信，頂骨是死人的東西，不淨。所以，譏笑他們。他們便以下述論證來對抗：
例11
宗題：人的頂骨是潔淨的。
因由 ：所有人的頂骨是眾生的部分。
喻則： 如果是眾生的部分則是潔淨的，譬如螺的貝殼。
17-眾生分：眾生的部分，即身體的部分。
18-螺具：螺的貝殼。
19-其：殆，幾乎。
20-石女：不會生育的女子。
21-數論：古印度哲學的一派，用智數來量度一切，故稱數
論。數論把世間一切，分為三類：自性、變易、和我知者。變易的，不是新生的，只是自性的轉變。我知者，即神我，能受用一切。自性與神我，其體常住。變易的，是無常的。聲音是其一。但數論所說的無常，與佛家的不同，只是轉變的無常，不是生滅的無常。在數論，一切現象，不會滅壞，只會轉變。現在佛弟子對數論者立「聲是滅壞的」的宗題，主目「聲」是立敵共為實有的，故至極成立。但述目「滅壞」，只是立者所許，而非敵者所許，故述目不至極成立。
22-我是思：數論所說的「我」，即我知者，即神我，其實體常住受用一切。想受用，即是思，故說：[我是思」。佛教雖也用到我字，但所說的，只指假我，也是無常的。 佛教不承認常住的神我。這樣，主目就不至極成立了。
23-我為和合因緣：勝論的六句或六範疇的第一範疇是實 ，「我」是其中一實。和合是第六範疇。和合覺、樂、苦、欲、瞋等諸德與我合時，我為和合的因緣。這裡說[我」為和合諸德的因緣，意即有我，然後諸德才能使諸德與我合。由此可見，主自[我」與述目「和合因緣」，都是勝論者自家的義理。佛家弟子雖承認和合，也承認因緣，但由於不承認有實我，所以不承認如同勝論者講的由實我統攝的「和合之因緣」。所以勝論者對佛弟子立「我為和合因緣」這個違他順自的宗題 ，但這個宗題的主自和述目都不至極成立。
24-如是多言：對宗題過和失的總結。多言，指九種過失。
25-遣諸法自相門：指前五項過失。遣，遣除，違背。諸法自相，指諸宗題主目 (的自性)。門，門徑；通生敵證之智的門徑。前五項不能通生敵證之智，使其了解宗題義理，所以違離此門。
26-不容成：指第六、七、八過失。
27-立無果：指第九項過失。立宗題沒有開悟他人的效果。
28-過：過失。
〔評解 6」
(1) 前面講了能建立，下面講貌似能建立，共分四節，分別說貌似宗題、貌似因由、貌似喻則和總結。貌似宗題有九種，貌似因由有十四種，貌似喻則有十種，因明總稱為三十三過失。這裡是第一節。講貌似宗題過和失。簡單提示所以成貌似的理由，並舉九過失的名稱。
(2) 例如下面各句是自語相違的：
(a) 我姐姐比我小三歲。
(b) 奇數可以被 2 整除。
(c) 地球繞太陽運行，但地球是不動的。
因為如果這些語句為真的話，它本身就假。但一個只是假的話，不必是自語相違。例如，下面各句顯然為假，但不必是自語相違：
(a) 太陽從西方升起來。
(b)2++3=10
(c) 地巴的人口比美國的多。
(3) 我們可以從不同角度，來比較分析貌似宗題的這九種過失。首先 《入論》本身在這裡把這九種過失分為三類 ：
(i) 即「遣諸法自相門」，即「整個」宗題與某些事項相違。這指前五項過失，即親知、推知、自教、世間、自語等的相違。這些相違，從所相違的事項來看，宗題就有假，因而有過失。
(ii) 即「不容成」，即在主自、述目，或兩者，不能至極共許。這指第六、七、八項的過失。
(iii)即「立無果」，即立宗題沒有開悟他人的效果，指第九項過失。因為論敵已經共許宗題。收不到新開悟的效果。這並不是說宗題本身有什麼過失。
其次，對於建立一個適格的宗題，因明提出兩個特別的條件或標準 ：
(i)宗題的主目與述目在立敵間必須至極成立；
(ii)宗題必須違他順自。

先簡單解釋一下。(i) 是說，立敵雙方必須完全一致同意主目和述目的意義，以及它們的存在。 (ii) 是說，敵者必須不認許宗題，立者必須認許，才適格。好，就第一種親知相違和第二種推知相違的過失來說，有和立敵任一方的相違，應視為違反 (i) 而有過失。但和兩者的都不相違，但卻和第三者的相違，是否違反 (i)呢 ？ 無法決定。和敵方的相違，和立方的不相違時，並不違反 (ii) 而有過失。和第三者是否相違，似乎和 (ii) 無關。就第三種自教相違的過失來說，有這種相違未必違反 (i)，但很可能違反 (ii)，因為很可能不違他或不順自。就第四種世間相違的過失來說，未必違反 (i) 和 (ii)。就第五種自語相違的過失來說，未必違反 (i)，但應該違反 (ii)，因為不應順自。就第六種述目不極成和第七種主目不極成的過失來說，這些不極成必定違反 (i)，但未必違反 (ii)，因為不認許的可能是敵者而不是立者。就第八種都不極成的過失來說，這些不極成必定違反 (i) 和 (ii)。就第九種相符極成的過失來說，顯然不違反 (i)，但違反 (ii)。現在我們要從問題的學術性質或類別來檢視這九種相違或過失：
(i) 邏輯問題。
(ii) 知識論(包括語言哲學和邏輯哲學)問題 ？
(iii) 辯論術問題。
親知、推知、自教和世間等相違，主要屬知識論問題，有時也許涉及辯論問題。自語相違，主要屬邏輯問題，有時也許涉及辯論術問題。主目和述目的極成不極成，邏輯會當做邏輯哲學問題一般的去討論，但實際論證裡的這些問題，不是邏輯的本格問題。相符極成的過失，只是因明裡的辯論術問題。
這麼看來：宗題九過失，好像不是邏輯主題，最多屬於邏輯教科書裡的非形式 (informal) 謬誤的題材。

2.2 已說似宗，當說似因。
( 二)不成1，不定2，及與相違3，是名似因。不成有四：一兩俱4不成，二隨一5不成，三猶豫6不成，四所依7不成。
已說完貌似宗題，應當說貌似因由了 (1)。
(二) 不許成，不確定，以及與共相違的，叫做貌似因由。不許成有四種 ： 一立敵兩方都不許成。二立敵隨一不許成，三猶豫不決不許成。四主
目不許成。

如成立聲為無常等，若言是眼所見性故，兩俱不成。所作性故，對聲顯論，隨一不成。於霧等性起疑惑8時，為成9大種和合火10有11，而有所說，猶豫不成。虛空實有，德所依12故；對無空論13，所依不成。
例如，要建立聲是無常等時，若是說是眼睛看見的，立敵兩方都不許成。(2)說是人工所造作的話，對聲顯論，是立敵隨一不許成的。(3)在對是霧、塵、煙，或蚊子等引起疑惑時，有人為建立「大種和合火」，而有所說，這是猶豫不決不許成。虛空是實有的，是德的主目；但這對無空論者，則主目不許成的。
〔注釋 7」
1-不成：因由得不到立敵雙方的共許，或者是主目不許成。
2-不定：不確定，不能決定。
3-與相違：與共相違，一起產生相矛盾的東西。
4-兩俱：立敵雙方都。
5-隨一：立敵二者之一；多數中之一。
6-猶豫：遲疑不決。
7-所依：主目。
8-於霧等性起疑惑：對是霧、塵、煙或蚊子等產生疑惑。
9-成：建立。
10-大種和合火：印度古時哲學家把火分為性火和事火兩種。性火就是含在草木等東西中的極微「火大」，是到處都有的潛火。事火即燃燒之火，由地、水、火、風四大種結合而成的，故稱「大種和合火」。現在有人立「遠處有大種和合火」的宗題。假定提出的理由是「那裡可以
看到煙」。這個理由應該沒有問題，因為所有有煙的地方有事火。但假如所提理由是「那裡可以看到或是霧，或是塵，或是煙，或是蚊子等，那麼這個理由就不確定，而讓人猶豫。
11-有：有沒有的「有。
12-德所依：德的主自；德所依屬的實。
13-對無空論：這是假設勝論對小乘經部提的。勝論認為虛空為實有體。但經部則認為虛空是一切皆無的意思，這是無空論。無空論不許「虛空是實有」 的主目。
〔評解 7」
1) 前面講完貌似宗題。下面要講貌似因由。因由有十四種過失。分為三大類 ：不許成，不確定，和產生相違的。我們講過，邏輯主要要研究區分好的論證和好的論證的方法和原理。就演繹邏輯來說，就是區分有效論證和無效論。在現代邏輯裡，把一個有效的論證了解和定義為前提為真時結論不可能為假，也就是必定為真。要注意幾個要點的。首先，有效的觀念是建立在前提的真和結論的真假的條件關係上。這個關係固然不必考慮結論「實際的」真假，而只須考慮前提為真時，結論是否可能為假；前提「實際的」真假也不必考慮，甚至前提可能為假的情況也不必考慮。對前提須要考慮的是「如果為真」。這樣，在考慮論證的有效性時，不必考慮和前提實際真假的有關問題，也不必考慮前提「可能」為假的問題。只須考慮前提有沒有真假可言。在考慮前提「如果為真」時，實際上已認定前提有真假可言。
也許有人會說，邏輯除了研究論證有效的問題外，還同時要研究前提實際為真的問題，以便從一個有效的論證獲得一個有保證的真結論。有兩個理由，邏輯不這樣做。一個是，有效性的問題和前提實際的真假無關。另一個是，這種研究是沒完沒了的，邏輯不應介入。因為當問一個論證的前提的實際真假時，一般說來，需要提出另一個新論證。這樣如果要追究前提實際的真假，需要無限多的論證。既然前提實際的真假和有效性無關，就不要介入這種沒完沒了的事了。
(2) 試看下例的論証 ：
例12
宗題 ：聲是無常的。
因由 ：聲是眼所看見的〈第一面相)
顯然，立敵雙方都不會認許這個因由，因此《入論》認為這個因由有「立敵都不許成」的過失。
如前面 (1) 所講 ： 論證的有效性和前提實際真假無關，那麼所謂立敵許不許成，就和論證的有效性不相干了。這樣，因由的許不許成，是辯論的問題，和邏輯沒有直接相關。
(3) 勝論者認為聲是無常的。聲論者認為是常的。聲論有聲生和聲顯兩派。聲生派主張，聲在發生之前是無有的，一旦發生就常住不滅，所以聲是常的。聲顯派主張，聲本來就有，不過未顯現。一旦被說出或被響出，就成為顯現的了，也就常住的了。
下例的論證，可會是勝論對聲顯論提出的 ：

例 13
宗題 ：聲是無常的。
因由 ：聲是人工造作的。( 第一面相)
這因由顯然不是聲顯派所允許的，因此隨一不許或。

2.3 不定有六：一共1；二不共2；三同品一分轉，異品遍轉3；四異品一分轉，同品遍轉；五俱品4一分轉；六相違決定5。
不確定有六種(1) ：一同異類都具有 ；二同異類都不具有 ；三同類部分具有，異類周遍具有；四異類部分具有，同類周遍具有 ； 五同異類都部分具有； 六決定相違的宗題。

此中，共者，如言，聲常，所量性6故。常無常品，皆共此因7，是故不定。為如8瓶等所量性故，聲是無常。為如空9等所量性故，聲是其常。
這些之中，同異類都具有的，例如說，聲是常的，可以量度的緣故。常類和無常類，都具有這個因由，所以不確定。例如，拿瓶子等可以量度的緣故，說聲是無常的。例如，拿虛空等可以量度的緣故，說聲是常的 (2)。

言不共者，如說，聲常，所聞性故；常無常品，皆離此因10。常無常外，餘非有11故，是猶豫因12。此所聞性，其猶何等13！
所謂同異類都不具有，例如說，聲是常的，可以聽聞的緣故；常和無常類，都和這個因由述目相離。常和無常以外，其餘的是非有的緣故，這是猶豫不決的因由。這可聽聞的，有什麼譬如的呢(3) ？

同品一分轉 ，異品遍轉者，如說，聲非勤勇無間所發，無常性故。此中，非勤勇無間所發宗，以電空等為其同品。此無常性，於電等有，於空等無。非勤勇無間所發宗，以瓶等為異品，於彼遍有14。此因以電瓶等為同品，故亦是不定。為如瓶等，無常性故，彼是勤勇無間所發。為如電等，無常性故，彼非勤勇無間所發。
同類部分具有，異類周遍具有的，例如說，聲是非勤勉勇猛無間所奮發的，是無常的緣故。這些之中，聲是非勤勉勇猛無間所奮發的這宗題，以電、虛空等為其同類。這個無常性，在電等有，在虛空等沒有。聲是非勤勉勇猛無間所奮發這宗題，以瓶子等為異類，在它周遍具有。這個因由以電、瓶子等為同類。，所以也是不確定的。例如瓶子等，是無常的緣故，它是勤勉勇猛無間所奮發的。例如電等，是無常的緣故，它不是勤勉勇猛無間所奮發的(4)。

異品一分轉，同品遍轉者，如立宗言，聲是勤勇無間所發，無常性故，勤勇無間所發宗，以瓶等為同品。其無常性，於此遍有15。以電空等為異品，於彼一分16，電等是有，空等是無。是故如前17，謂為不定。
異類部分具有，同類周遍具有的，例如立宗題說， 聲是勤勉勇猛無間所奮發的，是無常的緣故。勤勉勇猛無間奮發這宗題，以瓶等為同類，無常性在這裡就周遍具有。 以電、虛空等為異類，無常在這裡部分具有，電等是有的，空虛等是沒有的。所以，這無常性如前面那樣，也是不確定的(5)。

俱品18一分轉者，如說聲常，無質礙19故。此中常宗20，以虛空極微21等為同品，無質礙性，於虛空等有，於極微等無；以瓶樂22等為異品，於樂等有，於瓶等無。是故此因23，以樂以空為同法故，亦名不定。
同異兩類部分具有的，例如說聲是常的，是無質礙的緣故。在這之中 宗題述目是常。以虛空、極微等為同類。無質礙性，在虛空等是有的，在極微等是沒有的；以瓶子，快樂等為異類。無質礙性，在快樂等是有的，在瓶子等是沒有的。所以這個無質礙因由，以快樂和虛空為同類的緣故，也叫做不確定的(6)。

相違決定24者，如立宗言，聲是無常，所作性故，譬如瓶等。有立，聲常，所聞性故，譬如聲性。此二25皆是猶豫因故，俱名不定。
相違宗題的決定的，例如立宗題說，聲是無常的，人工造作的緣故，譬如瓶子等。又如立，聲是常的，可聽聞的緣故，譬如聲性。這兩個因由都是猶豫不決的因由的緣故都叫做不確定的 (7)。
〔注釋 8
1-共：共有，指宗題述目的同類和異類都具有因由述目。
2-不共：不共有，指宗題述目的同異類都不具有因由述目。
3-同品一分轉，異品遍轉：指宗題述目的同類一部分具有因由述目，異類周遍具有因由述目。一分，一部分。轉，具有。
4-俱品：宗題述目的同和異兩類。
5-相違決定：確定互相矛盾的宗題。
6-所量性：可量度的。
7-皆共此因：都共有這個因由，指都拿「聲是可量度的」當因由。
8-為如：例如。
9-為如空：例如虛空。
10-皆離此因：都和這個因由，即「所有聲是可以聽聞的」的述目，即「可聽聞類」相離，即分開，不重疊。
11-餘非有：其他的都是沒有的。
12-猶豫因：猶豫不決的因由。
13-其猶何等：有什麼好猶如、譬喻的呢 ？
14-於彼遍有：在它周遍有。它，指當宗題述目的「不是勤勉勇猛無間奮發類」。
15-於此遍有：當因由述目的無常類，在宗題述目，即勤勉無間奮發的，週遍有。
16-於彼一分：因由述目無常，在宗題述目部分有。
17-如前：像前面說的過失那樣。
18-俱品：同類和異類兩者。
19-無質礙：沒有物質阻礙。
20-常宗：指宗題的述目為常。
21-極微：非常微小。
22-樂：苦樂的樂。快樂的感覺。
23-此因：指以無質礙為述目的因由。
24-相違決定：決定或確立彼此相反的宗題。
25-此二：指人工造作和可聽聞這兩個因由。
〔評解 8
(1)在所謂因由的十四種過失中，前面講的「四不成」，即四種不許成，可以說是辯論的問題，不是邏輯的問題。這裡講的「六不定」，即六種不確定，則是邏輯問題。因明的論述，向來以陳那的所謂「九句因」來分析這六不定。我們在此不這樣做。姑不論，傳統的九句因分析，有沒有可議的邏輯漏洞，這種分析對一般讀者沒有用，而且也會不耐煩。
要注意的是，這裡講的「不定」，如果講的是宗題述目的同異類與因由(第一面相) 述目相不相交，或包含不包含時，是指在沒有或缺少因由第二和第三面相，而卻有所講情形時，會產生的「過失」。
我們在這裡，要用簡單明白的范恩圖解來分析。
(2) 這裡所指的具有共同因由的兩個論證，應指下例所顯示的：

例14
(a) 宗題：所有的聲是常的。
因由：所有的聲是可量度的。
喻則：如果是可量度的，則是常的，譬如虛空。
(b) 宗題：所有的聲是無常的。
因由：所有的聲是可量度的。
喻則：如果是可量度的，則是無常的，譬如瓶子等。
我們要利用這個例子的兩個相關論證，來解釋本段文字。所謂「共此因」的「共」，是指兩個其述目相互為同異類的宗題「共有因由述目」。在這個例子裡，這兩個宗題是「所有聲是常的」和「所有聲是無常的」。「 此因」，在這裡是指「可量度的」，或更準確說「所有的聲是可量度的」。在分析本段時，我們必須依三支論法，分別寫出宗題 (a) 和 (b) 的「喻則」，即「如果是可量度的，則是常的，譬如虛空」和[如果是可量度的，則是無常的，譬如瓶子等。所謂「常無常品，皆共此因，故不定」，應指由同一個因由[所有聲是可量度的」，產生幾乎相反的宗題。
《入論》舉這例子時，恐怕認為有人提出諸如 (a) 和(b) 的論證時，至少有一個論證是正確的。但由於 (a) 和(b) 的宗題是相反的，因此其中必定有一個因由是不對的。但那一個不對，論證者沒有確定。因此，(a)和 (b) 便「共不定」或「共同具有不確定因由」。

現在先用范恩圖解，顯示和評述上面例 14 的兩個論證，如下例：
例 15
(a)
在因由圖解上，依因由，在1和2區寫0*；依喻則在3和4區寫 0*。在宗題圖解上，依宗題，在1和3 區寫0*。從這些圖解可以看到，這個論證是有效的。因為 ，宗題圖解說1和3 區是空的，即都寫 0*，而因由圖解也說這兩區為0*。
(b)
在因由圖解上，依因由，在1和2區寫0*；依喻則在5和6區寫 0*。在宗題圖解上，依宗題，在2和5區寫0*。從這些圖解可以看到，這個論證是有效的。因為，宗題圖解說2和5區是空的，而因由圖解也說這兩區為空。
從例 14和例 15，可以看到一些邏輯要點如下：
(i) 就例 14 或例 15 的論證 (a) 和 (b) 來說，它們都是各自為有效的論證。但一個論證單憑它的有效，並不保證結論為真。因此證論 (a) 和 (b) 的宗題是真是假，只依論證的有效，不能決定。
(ii) 當我們說論證 (a) 和 (b) 為有效時，不是僅僅依「可以量度的」或「所有的聲是可量度的」因由可得有效，還須依三支論法分別添加喻則「如果是可量度的，則是常的」和如果是可量度的，則是無常的。
(iii) 現在讓我們比較看看論證(a) 和 (b) 的宗題。從它們的范恩圖解，可以看到兩點。一，這兩個宗題彼此並不不一致或矛盾，即並不不能同真，因為在范恩圖解上，沒有既寫有號#*又寫空號 0* 的小區。二，兩個圖解合起來看，即承認兩宗題都成立時，聲類會成為空類，因為1，2，3和5區合起來，就成為聲類，而這些區都是空的。這裡聲類成為空，並不須要依據什麼特別的因由，只要這兩個宗題一並考慮就會產生這樣的結果。設s和p分別代表主目和述目類，那麼，把「所有s是P」 和「所有s是非p」 這兩種形式和結構的語句或命題一並考慮時，都會產生主目 s是空類的結果。《入論》把主目相同，述目分別為一類和其餘類(異類) 的兩種語句或宗題，叫做不定或不確定。其實，在邏輯上這裡沒有什麼不確定。反之，很確定的是，主目為空。或許，形成主目為空類的情形，讓《入論》感到某種「怪異」而產生「心理的疑惑」而「猶豫不定」。還有這種形式的兩個宗題之產生主目為空類，只是這兩種宗題「內部」的特別形式或結構所形成的，和任何因由無關，因此和「共此因」 無關。其實，「不定」或「不確定」什麼 ，《入論》並沒有講的很清楚。
(iv) 僅僅考慮「所量性」或「可量度的」為因由，沒什麼「過」或過失可說，只是單純的沒使兩個論證成為有效而已。但如果依三支論法，分別添加喻則「如果是可量度的，則是常的」和「如果是可量度的，則是無常的」當因由，則如例 15 所講的，會使這兩個論證「當然」有效，但不難發現，這時不但聲類是空的，可量度類也是空的。但這些空和宗題無關，只和兩個喻則的相關語句結構有關。
(v) 一個語句或命題，或一個宗題或因由的主目為空時，它的真假值要如何決定呢 ？ 這種特定實際語句或命題的真假決定，不是邏輯的議題。但在理論上這種問題，自十九世紀未弗列格(Frege) 以來，一直是邏輯哲學或語言哲學的重要課題。
(3) 這裡所謂不共，是指因由的述目和和宗題的述目或其異類 ，都沒有共同部分。就所舉的例子說，可聽聞類和常類或無常類都沒有共同部分。現在依原文所說，寫成下例的論證及其范恩圖解：
例16
宗題 ：所有的聲是常的。
因由：所有的聲是可聽聞的。(因由第一面相)
            沒有常的是可聽聞的。( 依本段講，添加的)
            沒有無常的是可聽聞的。(依本段講，添加的)

依「聲常」寫宗題：依[所聞性故」寫第一個因由(第一面相)； 依[常無常品，皆離此因」分別寫第二和第三因由。在因由圖解上，依第一因由：，在1和2區寫0*；依第二因由，在4和5區寫0*；依第三個因由，在3和6區寫 0*。在宗題圖解上，依宗題，在1和3 區寫0*。宗題圖解說，1和3區空；因由圖解也說這兩區空，所以這個論證有效。( 沒有第二個因由，這個論證也有效)。
這個論證為有效，是確定的，但《入論》 卻說它的因由是「猶豫因」，而有[不共過」。《入論》恐怕未能看出它是有效的。我們是和用現代邏輯方法才容易看出來。《入論》以常和無常類和可能聽聞類都相離，而因常和無常以外，不能有第三類，因此可聽聞類好像懸在半空，搖來搖去，令人猶豫。但這種猶豫的感覺，與邏輯無關。
《入論》認為由於「聲」要「除外」，因此這個三支論證裡，沒有聲以外的可聽聞的「譬例」或東西可舉，因此使得三支論證不確定。我們在前面說過的，喻則裡的「喻例」不是邏輯的東西，而是[開示」「開悟」的東西。
從上面因由圖解看到一個有趣的情形，即聲類和可聽聞類是空的。這是邏輯技術和方法，可以讓人看到直覺不容易看到的地方。這兩個「空」，或許讓「入論」感到「猶豫」吧！
這裡的「不共」會產生怎樣的過，尤其是邏輯上的過，似乎沒講清楚。這裡的第三因由為假，第一和第二因由，真假很不好說。這也許也讓人「猶豫」吧。
(4) 首先依這段原文講述的一般情形，寫出論證及其范恩圖解如下例 ：
例17
宗題 ： 所有的聲是非勤勉勇猛無間奮發的。
因由 ：所有的聲是無常的。
                有非勤勉勇猛無間奮發的是無常的。
                所有不是非勤勉勇猛無間奮發的是無常的。
第二和第三因由，依[同類部分具有，異類周遍具有」寫的。

在因由圖解上，依第一因由，在1和2區寫0*；依第二因由，在3和4區各寫一個有號 #*，並用或是線連起來；依第三因由，在2和5區寫0*(2區已有0*，這次可省略不寫)。在宗題圖解上，依宗題，在2和6區寫 0*。現在宗題圖解說，2和6區是空的，但因由圖解沒有說6區空。所以，這個論證無效。既然確定無效，在邏輯上便沒有「不定」或不確定的問題。
對一個無效的論式，我們可舉出前提為真結論也人真的「實例」，也可舉出前提為真結論也假的實例。原文所舉的電、虛空和瓶子的例子，就出現這種情形。這也許就是所謂「不定」之「過」吧。
(5) 依本段所講，寫出下例論證及其范恩圖解 ：
例 18
宗題：所有的聲是勤勉勇猛無間奮發的。
因由 ：所有的聲是無常的。
                有非勤勉勇猛無間奮發的是無常的。
                所有勤勉勇猛無間奮發的是無常的。
第二和第三因由，依「異類部分具有，同類周遍具有」，分別寫成的。

在因由圖解上，依第一因由，在1和2區寫0*；依第二因由，在3和4區各寫一個#*，並用或是線連起來；依第三因由，有2和5區寫 0*(2區已有，不用再寫)。在宗題圖解上，依宗題，在1和3區寫 0*。宗題圖解說1和3 區為空，但因由圖解沒說 3 區空。所以，論證無效。明白而確定，沒有什麼「不定」。拿譬例的理由來顯示什麼「 不定」，與邏輯無關。說是「不定」的理由，也許和我們在上面 (4) 所說相同吧。
(6) 依本段所講，寫出下例論證及其范恩圖解 ：
例19
宗題 ：所有的聲是常的。
因由 ：所有的聲是無質礙的。
                有常的是無質礙的。
                有無常的是無質礙的。
第二和第三因由，是依「同類和異類兩者都部分具有」，分別寫的。
在因由圖解上，依第一因由，在1和2區寫0*；依第二因由，在3和4區各寫一個#*，並用或是線連起來；依第三因由，在5和6區各寫一個#*，並用或是線連起來。在宗題圖解上，依宗題，在1和5區寫0*。宗題圖解說，1和5區為空，但因由圖解沒說5區空，故論證無效，明白確定。說是「不定」，也許和我們上述 (4) 和 (5) 所說相同吧。

(7) 依原文講述，寫出下例兩個三支論證及其圖解：
例20
(a) 宗題：所有的聲是無常的。
因由：所有的聲是人工所造作的。
喻則：如果是人工所造作的，則是無常的，譬如瓶子等。

在因由圖解上，依因由，在1和2區寫 0*；依喻則，在3和4區寫 0*。在宗題圖解上，依宗題，在2和3區寫0*。現在，宗題圖解說2和3 區為空，而因由圖解也說這兩區為空，故論證有效。
(b) 宗題 ： 所有的聲是常的。
因由：所有的聲是可聽聞的。
喻則：如果是可聽聞的，則是常的，譬如聲性。

在因由圖解上，依因由，在1和2區寫 0*；依喻則，在3和4區寫 0*。在宗題圖解上，依宗題，在1和3區寫0*。現在，宗題圖解說1和3 區為空，而因由圖解也說這兩區為空，故論證有效。
現在依文段所說和這兩個論證顯示的，評解幾點 ：
(i) 論論 (b) 的喻則裡的譬例「聲性」，依因明三支論法是不適當的。原文用「聲性」，不用「聲」，恐怕想躲掉不使用和宗題主目當譬例的「除外」要求。但這種做法，把聲的整個類或每個分子都「賠」進去了，因為「聲性」和「所有的聲」在邏輯上或類論上，可以說是「同義」。但我們說過的，「譬例」和論證的「有效性」無關。
(ii) 這兩個三支論證都有效。 單獨看各該論證時，沒有什麼「過失」好談。但合起來看時，可得注意的是它們的宗題。一個全稱類稱語句的主目，可有認定有存在(不空) 和沒有認定有存在兩種解釋。〈現代邏輯採沒有認定有存在)。現在分別依這兩種解釋來看這兩個宗
題：
(甲)沒有認定有存在(不空)的。

依宗題 (a)，即所有的聲是無常的，在2區寫0*；依宗題 (b)，即所有的聲是常的，在1區寫 0*。從這圖解顯示，這兩個宗題沒有相違或矛盾，因為沒有 0* 和#*在同一區出現。但1和2區都空，故聲類為空。但在本段沒講到這。
( 乙)有認定存在(不空) 的。

首先依( 甲 ) 的圖解，在1和2區寫 0*。現在要依主目存在或不空的認定，在1和2區各寫#*，並用或是線連起來。現在，不論是1或2區不空，都會出現0* 和#*同在一區，而顯示有不一致或矛盾的情形。
在如(甲 ) 顯示兩個宗題可以並存時，不能告訴我們它們的因由或前提之間，有什麼「不定」的情形。在如( 乙 ) 顯示兩個宗題為不一致時，由於 (a)和 (b) 兩個論證(依三支論法寫出) 都有效，因此它們的前提不能同真。
又依論證本身無法決定那一前提為真或為假。因此有所謂「此二皆是猶豫因，俱名不定」吧。

2.4 相違1有四：謂法自相2相違因，法差別3相違因，有法4自相相違因，有法差別相違因等。
相違的因由有四種 ：所謂，和言陳的宗題述目顛倒的因由，和意許的宗題述目顛倒的因由，和言陳的宗題主目顛倒的因由，和意許的宗題主目顛倒的因由等 (1)。

此中，法自相相違因者，如說，聲常，所作性故；或勤勇無間所發性故。此因唯於異品中有5，是故相違。
這些之中，和言陳的宗題述目顛倒的因由的，例如說，聲是常的，人工造作的緣故；或是，勤勉勇猛無間奮發的緣故。這個因由唯有在異類中具有，所以相違 (2)。

法差別相違因者，如說，眼等必為他用，積聚6性故，如臥具等。此因7，如能成立眼等必為他用，如是亦能成立所立法差別相違8積聚他9用，諸臥具等，為積聚他所受用故。
和意許的宗題述目顛倒的因由的，例如說，眼睛等的必定為他受用，積聚的緣故，例如臥具等。這個因由，如果能夠建立眼睛等必定為他受用，如此也能夠建立和意許的宗題述目顛倒的積聚他受用，諸如臥具等為積聚他受用(3) 。

有法自相相違因者，如說，有性非實非德非業10，有一實故，有德業故，如同異性11。此因如能成遮實等12，如是亦能成遮有性13，俱決定故。
和言陳的宗題主目顛倒的因由的，例如說，有性是非實的，有一一的實的緣故。譬如同異性；有性是非德的，有一一的德的緣故，譬如同異性；有性是非業的，有一一的業的緣故，譬如同異性。這個因由，如果能夠建立非實，如此也能夠建立非有性，兩者都決定的緣故(4)。

有法差別相違因者，如即此因14，即於前宗有法差別作有緣性15，亦能成立與此相違作非有緣性16，如遮實等，俱決定故。
和意許的宗題主目顛倒的因由的，例如即用有一一的實等的因由，即在前個宗題主目，即有性，意許作有緣性，也能夠建立和這顛倒的非有緣性，譬如非實等兩者都決定的緣故 (5)。

[注釋 9」
1-相違：指相違的因由，即不能建立所要的宗題，倒反建立和所要宗題相反對的宗題的因由。
2-法自相：法，指宗題的述目。自相，這裡指詞語的普通字面意義，或詞組意義。這種自相，可用言陳來表示。法自相，就是言陳的宗題述目。即述詞表達的詞組意義。
3-法差別：差別，指說話者在講一個詞組時，他意指的意義，也就是他意許的意義。這意許的意義會和言陳的相同，也會不同。法差別，指意許的宗題述目。
4-有法：宗題主目。
5-此因唯於異品中有：這因由唯有在異類中具有。即「所作性」或「勤勇無間所發」在同類，即在常中是沒有的。
6-積聚：累積聚合。
7-此因：這個因由，即「積聚性」。
8-所立法差別相違：所立法，指宗題的述目。差別，意許的意義，相違，顯倒，相反。
9-積聚他：累積聚合的所謂他，不是獨立體的他。
10-有性非實非德非業：有性，使人產生存在 (有) 觀念的原因。勝論派把客觀世界概括為「六句義」，即六大範疇：實(實體)、德(屬性)、業 (機械運動)、同(共同性)、異(差異性)，和合 (統一性)。同的極限是「有性」，又稱「大有」，即物質存在。
11-同異性：共同性和差異性。
12-遮實：實的否定，非實。
13-遮有性：有性的否定，非有性。
14-如即此因]：例如前段所講的那些因由，例如有一一的實、德、業等的因由。
15-差別作有緣性：意許作有緣性。作有緣性，即作為使人了解為「有」的存在的觀念 。或原因。整句是說，把「所  有有性是作有緣性的」當宗題。
16-與此相違作非有緣性：此，指「有性是作有緣性的」這宗題。整句的意思是「這宗題是和有性是作非有緣性顛倒」的。
〔評解 9」
(1) 這裡講的是所謂因由十四過失的最後四種，即四種顛倒。這四種顛倒的因由，都不能建立所要的宗題。反而會建立和所要宗題顛倒的宗題。這些因由會產生分別和言陳、意許的宗題述目或主目顛倒、相反的宗題。
在邏輯上，一個不能建立結論的前提，除非有什麼特別情形，否則不一定有什麼特別的過失。一個論證者，提出一個可以建立和所要的結論相顛倒或相矛盾的結論的前提時，如果是在敵我辯論的場合，會造成向敵方「投降」。但在邏輯上，可能是一個「反面真理」的發現。這時，這個前提不但不是過失，而是正因。
(2) 本段講的因由，有兩個例子。這裡只討論「所作性」。注意「此因唯於異品中有」的解釋。意思是說，人工造作的這因由，唯有 (只有)在異類(無常) 中具有。即人工造作的在常類中是沒有的。下例的兩個論證是依本段所講寫
的： 兩個宗題的述目是相互顛倒，相反的。
例 21.
(a) 宗題 ： 所有的聲是常的。
因由 ：所有的聲是人工造作的。(第一面相)
                所有人工造作的不是常的。(和本宗題述目顛倒)

在因由圖解上，依第一因由，在1和2區寫0*；依第二因由，在3和4區寫 0*。在宗題圖解上，依宗題，在1和5區寫0*。現在，宗題圖解說1和5區為空，但因由圖解沒說5 區空，故論證無效。
(b) 宗題：所有的聲是無常的。
因由：同 (a) 的。

因由圖解如同 (a) 的。在宗題圖解上，依宗題，在2和3區寫 0*。現在，宗題圖解說，2和3區為空，而因由圖解也說這兩區為空，故論證有效。
這樣，所以說「所作性」這個和 (a) 宗題述目相違、顛倒的因由，不能建立 (a) 宗題，反而建立和 (a) 宗題相反的 (b) 宗題，所以是相違的因由。
(3) 本段和下面兩段所講的所謂過失，可視為相當於普通邏輯課本上所謂的歧義 (ambiguity) 的謬誤 (fallacy)。在邏輯上所謂歧義，是指一個字詞有兩個以上的意義，在使用的語境或週遭脈絡裡，不能確定那一意義。使用者以他自以為的那一義意使用，這個字詞在這裡便發生歧義。這種歧義，如果在論證的場合出現，便犯論證上歧義的謬誤。
在這裡意許 (差別) 和自相(言陳) 的不同，便是一種歧義的情形。這裡就利用「眼等必為他用」和「眼等必為積聚他用」的兩個「他」具有歧義，來講述因由可能的過失。這個例子也和牽涉到，數論派和佛家弟子的一個不同教義。
數論派認為，常住不滅的神我是實我。神我附著有身 (肉體)，這身由「五唯」(色、聲、香、味、觸) 積聚而成，因此是無常的，名為假我。佛家不承認有神我。但同意有假我。佛家的假我由色(形質)、受(感覺)、想〈觀想)、行(行動)、識(意識) 五蘊和合而成的「我」的假象，而不是自我的實體。但在假我具有積聚性這點，兩家表面上是一致的。
本段舉例的論證，分別代表數論和佛家提的。現在寫成下例 ：
(a) 數論提的 ：
宗題 ：所有眼睛等必定為他受用。
因由 ：所有眼睛等是積聚而成的。( 第一面相
            所有積聚而成的必定為他受用。( 第三面相)

在因由圖解上，依第一因由，在1和2區寫0*；依第二因由，在3和4區寫 0*。在宗題圖解上，依宗題，在1和3區寫0*。現在，依宗題圖解說，1和3 區為空，而因由圖解也說1和3 區空，故論證有效。
(b) 佛家提的 ：
宗題 ：所有眼睛等必定為積聚性他受用。
因由 ：所有眼睛等是積聚而成的。
                所有積聚而成的必定為積聚性他受用。
這個論證很容易利用范恩圖解顯示為有效。
這兩個論證的宗題述目，一為「為他受用」，一為「 為積聚他受用」。其言陳似乎一樣，而且都是由相同的「積聚性」的因由建立，因此雙方似乎都可接受對方的論證。但雙方對這裡的「他」和「積聚性他」的意許則不同。數論把佛家意許為「假我」的「積聚性他」或「他」，顛倒為「神我」或「實我」的「他」。反之，佛家把數論意許為「神我」或「實我」的「積聚性他」或[他」，顛倒我為假我。這樣，就和意許的宗題述目顛倒了。這樣，便有歧義的謬誤了。
(4) 有法自相差違，即所有用的因由和自己言陳的宗題主目顛倒、相違反的過失。在本段的白話翻譯裡，為了方便了解。把原文並列的「實、德、業」和「非實、非德、非業」，所寫論證：分列改寫如下例 ：
勝論派以為有性是實德業以外的原理。用下面三個論証證明有性是實德業以外，獨立存在的一個範疇 ：

例23
(a) 宗題 ： 所有有性是非實的。
因由 ：所有有性在一一(每個) 的實裡。
喻：譬如同異性。
(b) 宗題 ： 所有有性是非德的。
因由：所有有性在一一的德裡。
喻：譬如同無性。
(c) 宗題 ： 所有有性是非業的。
因由 ： 所有有性在一一的業裡。
喻：譬如同異性。
佛家一直對勝論派的六大範疇發動攻擊。陳那把上述「有性非實、非德、非業」的論證，看作犯有顛倒言陳的宗題主目的過失，並提相反的論證如下例 ：
例24
宗題 ： 所有有性是非有性的。
因由 ： 有一一的實，德，業。
喻：同異性。
這個相反的論證說，勝論說的有性應該不是有性，因為勝論認為有性能在每一種實，德，和業裡都有，像同異的範疇那樣。同異性能在每一種實，德和業裡有，但同異性非有性。以此類推，有性能在每一種實，德和業裡有，因此，有性也非有性。
這裡不論是勝論或佛家的論證，都含有上歧義和形上存在的糾纏不適於用范恩圖解來判斷其有效性。不論如何，工述雙方用同一因由但宗題不同的論證，似乎都成立，所以「俱決定」，即同一因由決定了相反的宗題，但在這裡兩個宗題的主自「有性」是有上歧義的。
(5) 首先，本段要講的是「和意許的宗題主目」顛倒的過失。也用前段勝論派與佛家對辯有關的例子。這可寫成下例的兩個論證：
例25
(a) 勝論派提的
宗題 ：所有有性是有緣性的。
因由 ：所有有性有一一的實，德，業。
喻：譬如同異性。
(b) 佛家提的
宗題 ： 所有有性是非有緣性的。
因由 ： 所有有性有一一的實，德，業。
喻：譬如同異性。
現在，假定兩個論證都成立，則由於因由都相同，那麼其一宗題成立時，另一也成立。假定，兩個宗題都成立，試看它們的范恩圖解：

在宗題 (a) 圖解，依宗題 (a)，在1區寫0*；在宗題 (b)圖解上，依宗題 (b)，在2區寫 0*。兩個圖解合起來告訴我們，有性類是空的。這正好「和意許的宗題主目有性」顛倒，因為勝論派要意許「有性」是「有」或「大有」。

2.5 已說似因，當說似喻。
(三)似同法喻1，有其五種：一能立法2不成3@，二所立法4不成，三俱5不成，四無合6，五倒合7。似異法喻8，亦有五種：一所立不遣9，二能立不遣，三俱10不遣，四不離11，五倒離12。
已經說了貌似因由，應當說貌似喻則。
(三) 貌似同喻，有五種：一因由述目不成立，二宗題述目不成立，三兩者都不成立，四兩者無聯合，五兩者顛倒聯合。貌似異給，也有五種： 一宗題述目不排遣，二因由述目不排遣，三兩者都不排遣，四不能顯示宗題述目異類與因由述目同類的分離，五異喻則前後件顛倒分離 (1)。

能立法不成者，如說，聲常，無質礙13故；諸無質礙，見彼是常，猶如極微14。然彼極微所成立法常性是有，能成立法無質礙無，以諸極微質礙性故。
因由述目不成立的，例如說，聲是常的，無質礙的緣故；那些無質礙的。則見到它是常的，猶如極微。然而極微具有宗題述目常性，但沒有因由述目無質礙，因為那些極微是質礙的緣故 (2)。

所立法不成者，謂說15，如覺16。然一切覺，能成立法無質礙有，所成立法常住性無，以一切覺皆無常故。
宗題述目不成立的，例如說。[聲是常的，無質礙的緣故；若是無質礙的。則見到它是常的]，例如覺。然而一切覺，具有因由述目無質礙。但沒有宗題述目常住性，因為一切覺都是無常的緣故(3) 。

俱17不成者，復有18二種 ： 有及非有19。若言，如瓶，有俱不成20。若說，如空，對無空論21，無俱22不成。
因由述目和宗題述目都不成立的。復有二種：有(有存在) 的和非有 (無存在) 的。若說，譬如瓶子，有在兩者都不成立。若說，譬如虛空，對無虛空論者，無空在兩者都不成立 (4) 。

無合者，謂於是處23無有配合24，但於瓶等雙現25能立所立二法。如言，於瓶見所作性及無常性。
因由述目和宗題述目無配合的。是說在同喻處無有配合，但是在瓶子等卻雙雙出現因由述目和宗題述目。例如說，在瓶子見到人工造作和無常性(5) 。

倒合者，謂應說言，諸所作者皆是無常，而倒說言26，諸無常者皆是所作。
因由述目與宗題述目顛倒配合，是說應該說的是，那些人工造作的，都是無常的，而卻顛倒說，那些無常的，都是人工造作的 (6)。

如是名似同法喻品。
如是講的，叫做貌似同喻。

似異法中，所立不遣者，且如有言27，諸無常者，見彼質礙，譬如極微。由於極微所成立法常性不遣，彼立極微是常住故，能成立法無質礙無。
貌似異喻中，宗題述目不排遣的，暫且這樣說，那些無常的，見到它是質礙的，譬如極微。由於極微不排遣宗題述目常性，它建立極微是常住的緣故，沒有因由述目無質礙(7)。

能立不遣者，謂說，如業28，但遣所立，不遣能立，彼說諸業無質礙故。
因由述目不排遣的，是說，譬如業，但排遣宗題述目。不排遣因由述目，它說那些業是無質礙的緣故 (8)。

俱29不遣者，對彼有論30，說如虛空。由彼虛空不遣常性，無質礙故，以說虛空是常性故，無質礙故。
宗題述目和因由述目都不排遣的，對有空論說，例如虛空。由於那虛空不排遣常性、無質礙的緣故。所以說虛空是常性、無質礙的緣故 (9)。

不離者，謂說如瓶，見無常性，有質礙性。
沒有顯示宗題述目異類與因由述目同類的分離的，是說譬如瓶子，見到無常性，有質礙性 (10)。

倒離者，謂如說言，諸質礙者皆是無常。
異喻則的前後件顛倒的，是例如說，那些質礙的都是無常的 (11)。

( 四 )如是等似宗因喻言，非正能立。
(四)如是等等的，貌似宗題、貌似因由和貌似喻則言說，便不是正能夠建立的 (12)。
[注釋 10】
(1)似同法喻：貌似同喻。
(2)能立法：因由述目。
(3)不成：不成立。
(4)所立法：宗題述目。
(5)俱：指因由述目和宗題述目兩者。
(6)無合：沒有因由述目和宗題述目的概括配合。即沒有提出一普遍原則當做同喻則。
(7)倒合：宗題述目和因由述目的顛倒配合。
(8)似異法喻：貌似異喻。
(9)不遣： 不排開，沒排遣，不遮遣。
(10)俱：指因由述目和宗題述目兩者。
(11)不離：沒有提出普遍原則，用來顯示宗題述目異類與因由述目異類的分離、不相屬。
(12)倒離：在異喻則中前後件顛倒。
(13)無質礙：沒有物質的障礙。
(14)極微：古印度人所理解的物質最小單位。
(15)謂說：是說。
(16)覺：心或意識的作用。
(17)俱： 指因由述目和宗題述目兩者。
(18)復有：再有，又有。
(19)有及非有：有存在和無存在。
(20)有俱不成：有兩者都不成立的。是指立敵共許的喻例，缺少宗題述目同類和因由述目同類。
(21)無空論：無空論不承認空或虛空為實有。
(22)無俱不成：無空在宗題述目同類和因由述目同類兩者都不成立。
(23)是處：指在因由述目和和宗題述目之間，要形成同喻則的地方。
(24)無有配合：指兩種述目之間沒有聯合成一個普遍原則。
(25)雙現：雙雙出現。有兩者。
(26)倒說言：顛倒說成。
(27)且如有言：暫且這樣說，例如說。
(28)業：一切行為造作。
(29)俱：指宗題述目和因由述目兩者。
(30)有論：承認虛空為實有的學派，即有空論。
〔評解 10」
(1) 我們講過，在三支論證中，喻則只是因由第三面相的變體，或不同形式的寫法而已，在邏輯上沒有特別功能，寫出來也許為辯論上開示、 開悟或修辭的理由。這樣，只要因由本身正當，喻則或喻例不論有什麼錯誤或過失，都不影響論證本身的有效性或正確性。這樣，本節所謂喻則或喻例的十種---同異喻各五穩---過失的討論，就和論證的有效性無關了。
因明的學者應該知道，喻則或喻例在三支論證的證明力上，只居於補助地位而已。喻則或喻例做得好，有助論證的了解。沒做好，不影響論證的有效。
一個論證的同喻則和異喻則，在邏輯上只是兩個等值的質位同換語句。

(2) 所謂因由述目不成立，是同喻例雖與宗題述目相合，卻與因由述目不合，從而失去助成作用。試看下例 ：
例 26
宗題 ： 所有的聲是常的。
因由：所有的聲是無質礙的。
同喻：如果是無質礙的，則見到它是常的，猶如極微。
這是聲論者對勝論者的論證。聲論者認為聲是常，而勝論則認為聲無常。聲論者論證的理由是聲是無質礙的，這點兩者都同意。但聲論舉極微為同喻例，這就犯與因由述目不合的過失，因為兩派都認為極微是物質最小單位，是有質礙的。
要注意的，《入論》，甚或多數因明學者，恐怕不經心的認為，在極微是有質礙的假定下，由於前件為假，因此像這樣的如言 (conditional)「如果極微是無質礙的，則見到它是常的」，必定是假的或有過失的。也因為這樣，才有這裡所謂的因由述目不成立的過失。但我們要指出的，在現代邏輯，尤其是二值邏輯的假定下(一句話不是真就是假：不是假就是真，而且不能既真又假)，一個前件為假的如言，被解釋為是「真」的。也就是說，在現代(二值) 邏輯裡，一個如言只有在前件為真，後件為假的情形下為假，其他真假組合，即使前件為假，如言也真。如言真假的這種解釋和理解，在邏輯理論上，在實質的直覺上，都是適當的。但這點不準備在這裡詳述。
在如言的上述理解下，《入論》舉的這個喻例的「過失」，在邏輯上不算有過失。這個舉例的因由實際為假，不是好舉例。
(3) 所謂宗題述目不成立，是同喻例雖與因由述目相合，但與宗題述目不合。試看下例：
例27
宗題 ： 所有的聲是常的。
因由 ：所有的聲是無質礙的。
同喻：如果是無質礙的，則見到它是常的，猶如覺。
這是沿用前段聲論者對勝論者的論證，但改換了同喻例。一切意識作用是無質礙，但卻是生滅無常的，因此這個喻例具有因由述目，但不具有和宗題述目，故有過失。要注意的，喻則、喻例不成立，論證未必不成立。

(4) 所謂因由述目和宗題述目都不成立，是說同喻例與因由述目和未題述目都不相合，從而失去助成作用。這種不成立有兩種 ：一種是有存在喻例犯的，一是無存在喻例犯的。本段仍以前段論證例子為例，用改變同喻例的方法來說明。請看下例 ：
例28
宗題 ：所有的聲是常的。
因由 ： 所有的聲是無質礙的。
同喻：如果是無質礙的，則見到它是常的，譬如瓶子。瓶子立敵都意許為有存在，但有質礙和無常，因而不合因由述目和宗題述目的同類。這是有存在而犯兩者不成立的過失。但如同前面指出的，如言的前件為假時，如言是真的。這樣就不好說這個同喻有什麼過失。喻例的好壞，不影響論證的有效性，也許會影響開示或說服的效果。
再看無存在不成立的例子。例如，對無空論者提出論證說：
例29
宗題 ：所有的聲是常的。
因由 ：所有的聲是無質礙的。
同喻 ：如果是無質礙的，則見到它是常的，譬如虛空。
「虛空」為無質礙而常住，為古印度多數學派共認的，因此虛空當這個喻則的喻例，本該無可非議。但對無空論者以虛空為同喻例，就不同了。因為無空論者不認許虛空為實有，這樣就不能作為因由和宗題述目的同喻例了。不過，一個如言的前後件為假時，它是真的。這樣，有什麼過失呢 ？
(5) 以上三段講的不成立，都是關於喻例的所謂過失。本段和下段講的無合和倒合，是關於喻則的過失。
依因明的規則，喻則須將事物或品類間的因果或條件關係表述出來，即將因由述目和宗題述目結合起來形成具有普遍性質的語句或命題，從而顯示這些事物或品類有怎樣的包含關係。所謂無合的過失，是指只並列因由和宗題的述目，而沒有把它們應有怎樣的包含關係，用一個通稱或一般化語句寫出來。例如，試看下例 ：
例 30
宗題 ：所有的聲是無常的。
因由 ： 所有的聲是人工造作的。
同喻： 瓶子，見到人工造作性及無常性。
在這同喻中，只並列了因由和宗題述目「人工造作性」和「無常性」。這裡理應寫出正確的喻則是 ：「如果是人工造作的，則見到它是無常的 。」 這樣才看得出人工造作和無常之間的關聯。
(6) 所謂倒合是把一個如言應有的前後件次序，顛倒配合寫。正確的同喻則的如言形式，應把因由述目寫成前件，宗題述目寫成後件。假如倒過來。把宗題述目寫成前件，因由述目寫成後件，就有倒合的過失。試看下例 ：
例31
宗題：所有的聲是無常的。
因由：所有的聲是人工造作的。
同喻：如果是無常的，則都是人工造作的。
正確的同喻應當是「如果是人工造作的，則是無常的。」但在這個例子裡，卻把前後件顛倒過來寫，因此有過失。原文沒有寫喻例。
(7)在講異喻時，不要忘記的，一個異喻則和對應的同喻則在邏輯上是等值的。在同喻之外，還提出異喻，其作用不在邏輯。而在修辭和辯論效果，有時或舉例的方便。
所謂宗題述目不排遣、不排除，是說異喻例未能把宗題述目或其同類排除的過失。本段的例子沒寫完全。但依所寫的，當是前面因由述目不成立中所引用的聲論對勝論所提的論證。可寫如下例 ：
例32
宗題 ：所有的聲是常的。
因由 ：所有的聲是無質礙的。
異喻：如果是無常的，則見到它是質礙的。譬如極微。
立者聲論與敵者勝論都承認極微是常的，所以沒有排除極微是宗題述目常性。這樣，就會使這個異喻則的一個實例「如果和極微是無常的，則它是質礙的」的前件為假。在因明看來前件為假的如言會是有過失的。但在現代邏輯裡，這種如言視為真。至於這個如言的後件為真，則和本段所講的所謂過失無關。
(8) 所謂因由述目不排遣，是異喻例未能把因由述目或其同類排除的過失。本段應該仍是以聲論對勝論所立的前論證為例，只是改喻例為「如業」。試看下例 ：

例33
宗題：所有的聲是常的。
因由：所有的聲是無質礙的。
異喻：如果是無常的，則它是質礙的，譬如業。
業的無質礙為聲論和勝論雙方共許的，具有因由述目不排遣住性，但排遣宗題述目。這樣，這個譬例便形成一個為假的異喻例「如果業是無常的，則它是質礙的」，因為這個如言例的前件真後件假。
(9) 所謂宗題述目和因由述目兩者都不排遣，是異喻例未能排除宗題述目和因由述目的過失。也就是說，所用異喻，其實是同喻，因而不能和遣除宗題述目和因由述目。下例是聲論對薩婆多(有空論) 提的論證：
例34
宗題 ：所有的聲是常的。
因由 ：所有的聲是無質礙的。
異喻：如果是無常的，則見到它是質礙的，譬如虛空。
由於兩派都認為虛空為常住和無質礙性，故會使這個異喻則有一個「如果虛空是無常的，則它是質礙的」這樣前後件都假的如言實例。《入論》和一般因明學者會認為這個如言為「假」，因此便有過失。但現代邏輯認為：前後件都假的如言為真。
(10) 離是異喻則的主要作用，把宗題述目的異類與因由述目的同類分離隔開，以示有宗題述目異類的地方，沒有因由述目同類。所謂不離，就是在異喻裡沒有明白做這種分離隔開。試看下例 ：
例35
宗題 ：所有的聲是常的。
因由 ：所有的聲是無質礙的。
異喻：見到無常性，有質礙性，譬如瓶子。
在異喻裡，沒有明白寫出諸如「如果是無常的，則是有質礙的」的普遍原則，用來把宗題述目的異類「非常(無常)」與因由述目的同類「無質礙」分離。
兩個類「不離」或「不分離」，就是兩個類相交或有交類或交集，也就是有共同的分子。兩個類「分離」或「相離」，就是兩個類不相交或沒有交類或交集，也就是沒有共同的分子。用范恩圖解的表示來說。當兩個類不分離或有交集時，這兩個類在范恩圖解的相重疊部份有寫存在號「#*」。當它們分離或沒有交類時，重疊部份有寫空號0*。
現在用范恩圖解把上述例35所寫異喻，以及應寫異喻表示如下例：
例 36
(a) 所寫異喻：見到(有)無常性，有質礙性，譬如瓶子。

依「見到無常」，在2和3區各寫一個「#*」，並用或是線連起來；依「有質礙J，在2和5區各寫一個「#*」，並用或是線連起來；依「譬如瓶子」，即有說是無常又是有質礙瓶，用a 表示瓶子，在2區寫個點「.」，並寫「a」。
(b) 應寫的異喻：如果是無常，則是有(不是無)質礙的，譬如瓶子。

依這個異喻，在4區寫 0*。
在上述(a) 和 (b) 兩個范恩圖解上，4區就是例 35 宗題述目的異類「無常」和因由述目的同類「無質礙」相重疊的地方。在 (b) 的圖解上，4區寫有 0*，但在 (a) 的圖解上沒寫 0*。 (b) 異喻把這兩類分類，(a) 異喻沒分離。要注意的，上面例 35 舉例的論證中，因由「所有的聲是無質礙的」，依現代的聲學知識，應該是假的。拿假因由當例子，來說明異喻的某種「過失」，難免錯亂。
(11)異喻中的倒離，和同喻中的倒合相像。異喻則當與同喻則相反，在如言的前後件裡，作須先否定宗題述目後否定因由述目。假如相反，先否定因由述目後否定宗題述目，便有倒離的過失。因此，例如聲論對勝論應說是 ：

例 37
宗題：所有的聲是常的。
因由 ：所有的聲是無質礙的。
異喻：如果是無常的，則見到它質礙，譬如瓶子等。
假如這裡的異喻改為 ：
如果是質礙的，則都是無常的，譬如瓶子等。
異喻則雖然顯示宗題述目與因由述目遠離了，但關係顛倒了。並不是一切有質礙的都是無常的，譬如極微有質礙，但不是無常。由於異喻則本身有倒離過，使不能從反面顯示無質礙與常的關聯。
(12) 這裡總結貌似能夠有建立。《入論》認為，宗題，因由，和喻則三個部分無一不正，才能構成一個正能夠建立。假如其中有一部分不正，便不是正能夠建立。但如同我們一再指出的，喻則部分只是補助開示和修辭的效果，和論證的
有效性無關。但如果喻沒有寫好，反而弄巧成拙，成為修辭敗筆。

第三 現量比量 (親知推知)
3.1 復次，為自開悟1，當2知唯有現、比二量3。此中，現量謂無分別4。若有正智5，於色等義6。離名、種等7所有分別，現現別轉8，故名現量。
再說，為使自己開悟，應當知道唯有親知和推知兩種 (1) 。這些之中，親知是指無分別的知。若有正確的智識，在色等境況，離開名言、種類等所有的分別。一一顯現各別轉化，所以叫做親知 (現顯的知識)。

3.2 言比量者，謂藉眾相9而觀於義10。 相有三種11，如前已說。由彼12為因，於所比義13，有正智生14，了知15有火或無常等，是名比量。
所謂推知，是指藉由眾面相於義理來觀看的。面相有三種。如同前面已說過的。由那三種面相為因由。在所推得的義理，有正確的智識產生，知道[此山」有火或〔聲」是無常等。這叫做推知。

3.3 於二量中，即智名果16，是證相17故：如18有作用而顯現19，故亦名為量20。
在親知和推知中，與智相合叫做智果，是因為知得面相的緣故； 好像有作用而顯現面相，所以也叫做認知。

〔注釋 11】
1-自開悟：開導自己使領悟。
2-當：應當。
3-現、比二量：現量和比量，即親知 (現顯的知識) 和推知 (推理得到的知識)。
4-無分別：沒有用名言、種類或概念去做區分。
5-正智：正確的智識。
6-義：境況，情形。
7-離名、種等：脫離名言、種類等。
8-現現別轉：現現，各個感覺知。別，各別。轉，變化。
9-眾相：指因由三面相。
10-觀於義：於義理看到。
11-相有三種：指因由三面相。
12-彼：指因由三面相。
13-所比義：所推得的義理。
14-有正智生：有正確的智識產生。
15-了知：知道，明白。
16-即智名果：與智相合叫做智果。即，和融、不二、不離當下。
17-證相：知得面相。智契合面相。相，事物的面相，表於外而想像於心。
18-如：好像。
19-顯現：顯現相狀。
20-量：認知，智成。
〔評解 11」
(1)《入論》在講完能建立及貌似能建立以後。接下去講自悟門的四義，即親知 (現量)，推知(比量)，貌似親知，和貌似推知。前面講過的，因明悟他門所說，主要講邏輯和辯論，是各宗各派須遵守的準則。自悟門所說，則相當於知識論和語言哲學，是佛家獨特學理，他教未必宗奉。
本節講親知和推知，以及知。

第四 似現量似比量 (似親知似推知)
4.1 有分別智1，於義異轉2，名似現量。謂諸有智3，了4瓶 、衣等分別而生，由彼5於義，不以自相6為境界故，名似現量。
帶有名言，種類諸有分別的知識，在意義裡差異轉變，叫做貌似親知。就是說，明了瓶子、衣服等的分別，有諸智識產生，由於這些智識在意義裡，不以自相為境界的緣故，叫做貌似親知 (1)。

4.2 若似因智7為先8，所起諸似義智9，名似比量。似因多種，如先已說。用彼10為因，於似所比11，諸有智生，不能正解12，名似比量。
若是貌似因由的智識在先前，所引起諸貌似義理的智識，叫做貌似推知。貌似因由有多種。如同先前已說過的。用這些貌似因由為因由，在貌似的推知裡，有諸智識產生，但不能得到正確了解的，叫做貌似推知。

〔注釋 12】
1-有分別智：帶有名言、種類等分別的知識。
2-於義異轉：在意義裡差異轉變。
3-諸有智：有種種智識。
4-了：明白，明了。
5-彼：指這些做分別的智識。
6-自相：局限於自體的相狀。
7-似因智：貌似因由的智識。
8-為先：在先前。
9-所起諸似義智：所引起的各種貌似義理的智識。
10-彼：指貌似因由。
11-於似所比：在所做的貌似推知裡。
12-不能正解：不能得到正確的了解。
[評析 12】
(1) 本節主要從知識論觀點，講什麼是貌似親知和貌似推知。

第五 能破
5.1 復次，若正1顯示能立過失2，說名能破3。謂初能立缺減過性4，立宗過性5，不成因性6，不定因性7，相違因性8，及喻過性9。顯示此言10，開曉問者11，故名能破。
再說若是正確顯示能立的過失，說是叫做能破 (1)。說到能立的過失，首先是缺減性的過失，有立宗題過失，不成立因由過失，不確定因由過失，相違因由過失，以及喻過失。把這些過失的言說顯示出來，開悟曉喻質問者。所以叫做能破 (2)。

[注釋 13」
1-正：正確。
2-能立過失：能立犯的過錯。在這裡，能立有兩個相關但不同的意義。一為宗題、因由和喻則三支論證的整體 ；一為因由。
3-能破：能夠破壞敵方的主張。
4-謂和初能立缺減過性：說到能立的過失，首先是缺減的過失。缺減，意思有二，一，缺少三支論法中的任一或二支。二，缺少因三面相之一或二。
5-立宗過性：即原文 2.1 節講的貌似能立中的貌似立宗題的九種宗題過失。
6-不成因性：即原文 2.2 節講的貌似因由的四種不成立。
7-不定因性：即原文 2.3 節講的貌似因由的六種不確定。
8-相違因性：即原文 2.4 節講的貌似因由的四種相違。
9-喻過性：即原文 2.5 節講的貌似同喻五種，和貌似異喻五種。
10-顯示此言：把以上講的種種過失給質問者顯示出來。
11-開曉問者：給質問者一主要指論敵和證人，開悟曉喻。

(評解 13)
(1)因明裡，能破原有顯過(顯示過失) 破和立量(立論證)破兩種。其實這也是辯論的「攻擊」上，一骰採取的兩種基本方式。顯示過失破是立者直接指出對方論證上所犯過失，用散辭表達，沒有構作論證去攻擊。但要立論證破，則立者自己必須構作論證，顯示對方過錯的地方，尤其是對方的宗題。
(2) 這裡把「開曉問者」當能破的一個要素講。這是就辯論說的。在邏輯上，我們可對任一觀點加以攻擊，不必假定有敵方，因此沒有「開曉」問題。

第六 似能破
6.1 若不實顯能立過言1，名似能破2。謂於圓滿3能立，顯示缺減性言4。於無過宗，有過宗言。於成就因，不成因言。於決定因， 不定因言。於不相違因，相違因。於無過喻，有過喻言。如是言說，名似能破。以5不能顯他宗6過失，彼無過故。
若是不實在顯示，而說能立有過失，叫做貌似能破。就是說，對圓滿無缺的能立，顯示說它有缺減的過失。對無過失的宗題，說它有過失。對成就的因由，說它是不成就的因由。對決定的因由，說它是不決定的因由。對不相違的因由，說它是相違的因由。對無過失的喻，說它是有過失的喻。如是的言說，叫做貌似能破。何以不能顯示對方宗奉的有過失，它無過失的緣故。

[注釋 14」
1-不實顯能立過言：不實在顯示，而說能立有過和失。這裡「言」字的回頭解釋，參考原文後面幾句中「言」字應有的語法形態。
2-似能破：貌似能破，應有兩種。一，對無過失的能立攻擊說有過失；二，對有過失的能立做不正確的攻擊。本段講的，似專指前者。
3-圓滿：圓滿無缺，即三支都具備。
4-缺減性言：說有缺減的過失。
5-以：何以，為什麼。
6-他宗：對方信奉的。

總結
7.1 且止1斯事2，已宣3少句義4，為始5立方隅6。其間理非理7，妙辯8於餘處人9。
暫且終止這些講述。已經宣示這些少文句義理，為初學者立隅。其兼真理或似理，在別處有美妙的論辯(1)。
〔注釋 15】
1-且止：暫且終止，姑且停止。
2-斯事：以上講的二悟八義的事。
3-宣：宣示。
4-少句義：些少文句和義理。
5-始：初學者。
6-方隅：指一些初步。方隅，全面積中的一部分。
7-理非理：真似；上真理或似理；得和失。
8-辯：論辯。
9-餘處：別處，他處。指其他典籍。
(評解 15)
(1) 原文二十字是一首頌。佛家造論，除了文前一頌外，文未也附一頌。前者為初一頌，後者為未一頌。

第四章 再看因明三支論法與因明邏輯
1. 容易懂容易進的途徑一從用語開始
就知識或學問的性質和範圍的大小來看，概略說來，因明的研究可以分為因明學，因明三支論法，和因明邏輯這三個領域。 因明邏輯主要研究因明裡講演繹推論的正確性，和語句的邏輯結構分析那些部分。在因明三支論法的研究裡雜雜糅許多辯論術的準則和辯論要略的思考，並且拿印度思想史上主要宗派實際爭論的議題，當論證和論辯的討論實例。在因明學的研究裡，除了包括三支論法，還包括和演繹邏輯無關，或只有間接關聯的許多有關知識論，語言哲學，邏輯哲學， 和思辯哲學的論述。

本書主要講因明邏輯，但為了讓讀者體會因明邏輯原有的建立和展開的方式和思考形態，以及容易閱讀使用因明方法講述和論辯的經典文獻，我們要「走進」因明三支論法，去做分析和採拾。並且要特別注意，擺脫和邏輯研究不相和干的辯論考慮和糾纏。
我們要參上比現代邏輯，來講因明邏輯。為了參比的方便，在本書第一章，我們講了需要參上比的現代邏輯那部分。已經學過現代基本邏輯的讀者，當做復習，這一章可以很快
讀過去。沒有學過的，最好多讀幾遍。尤其是范恩圖解，因為我們要使用這種圖解來顯示三支論法的有效性，以及說明它的一些原理。在今人寫的因明書上，也時常可看到類似的
圖形或圖解。但這些多半是歐樂 L. Euler，1707-1783，瑞士數學家 ) 圖解。范恩圖解是修改歐樂圖解而成的。本書使用的范恩圖解，是經作者略加修改的。本書的讀者一定要學會范恩圖解。簡單型的范恩圖解，一點都不難，不比小學五、六年級的數學難。
在第二章：本書先給迫不及待，想知道什麼是因明的好奇的讀者，初步介紹因明三支論證。因明三支論法本身是邏輯及辯論術和辯論考慮兩者雜揉在一起的產品。因明的初步接觸者和進一步的研究者，要注意到這點。這樣，在本章也講了邏輯和辯論術的不同，以及給因明邏輯和邏輯做些比較。對這些不同和比較的了解，有助進入後繼的討論。
在因明三支論法裡，就有現代邏輯意義的概念、原理、技術和方法的那些部分：用三、四節篇幅，就可寫完。但閱讀這樣寫的東西或「因明邏輯」，會有兩點不足。一是，讀不
到，吸收不到因明邏輯所具有的邏輯史、思想史或文化史意
義的原味和「古早味」。二是，不容易用來幫助我們閱讀和了解使用因明論法講述和論辯的典籍和文獻。彌補這些不足的好方法是，閱讀甚至精讀一些講述因明三支論法的經典和文獻。恰好有一本很好的經典可當這使用。這本是相傳是佛學大師陳那弟子的商羯羅主(天主)寫的，唐玄裝漢譯的《因
明入正理論》(簡稱《入論》)。和大部分古代文言哲學思想經
典一樣，這些書不經今人的注釋，甚至白話翻譯，解說和分析，一般讀者不容易，甚至無法接近的。
為了方便讀者，本書第三章就給《入論》做全書的注釋、白話翻譯、解說、分析，甚至批評。任何想接近因明三支論法的人，都應精讀這本書。讀文言古書，首先要能了解原文文名的字面意義，這要靠注釋和白話翻譯。然後才慢慢進入內容，並且抓住段落的大意，以及全書的要點。然後進一步做些有批判的分析。
精讀本書，除了可抓住因明三支論法精髓外，也等於精讀一本中文文言經典，獲取讀經典的人文價值和深度。
《入論》中舉了許多三支論法的例子。這些例子的「 內容」都拿古印度各派哲學思想和宗教教義當題材的。要清楚了解這些例子，一定要知道爭議敵對雙方的思想要點和主張。在分析這些例子時，我們也列述和相關宗派的主張。為參考方便，這裡把它再列述出來：
(一)有空論：森羅萬象歷然，是為有。實體的虛空，是為空。
(二)無空論：不立虛空為實有。
(三)聲論派：有聲生和聲顯兩派。聲生派主張，聲音本來沒有，是因緣湊合才生起的。一旦生起則常住不滅。聲生中又有二派。一派認為外聲皆常，一派認為內聲為常，外聲則非常。內聲為人體及諸有情之聲，外聲為自然現象之聲。聲顯派主張，聲本來就有，只是未顯現出來，一旦顯現，即被說出，也成為常。它們都主張，聲為無質礙，可聞不可聞和因緣有關。因緣湊合則可聞，不湊合則不可聞，但依然存在。
(四)數論：印度六大哲學派別之一，主張用智數來量度一切，故稱數論。以自性和神我為世間一切的本原。世間一切，分為二十五類，稱為二十五諦。這些諦略分為自性、神我(我知) 和有變易三大類。自性和神我為首尾二類，中間二十三類為變易。變易由自性轉化而來，無常但不滅壞，為神我受用。佛家的無常是滅壞，數論的無常是轉化，但不滅壞。
(五 )勝論派：印度自然哲學最偉大的學派。上古時代，有一個名鵂鶹者，著有《六句論》。將一切現象分為六大範疇，即六句義：(1)實(實體，本體)，有地、水、火、風、空、時、方、我、意等九種； (2)德 (屬性)，有色、香、味、觸、數、量、別體、合、離、彼體、此體、覺、樂、苦、欲、瞋、勤勇、重體、液體、潤、行、法、非法、聲等二十四種；(3)業(作用)，有取、捨、屈、申、行等五種；(4) 同 ，(5) 異，(6) 和合。同和異是相對的，不可以數計。和合諸德與我時，我為和合因綠。以我為和合的因緣，使德中覺等九德和合，生起「我」的理解。這種相貌就叫「我」。佛家反對有抽象的「我」存在，也反對有和合之因緣。勝論也認為聲無常，無質礙。
(六)佛家：諸法無我，破我執。不承認有我，也不承認有和合的因緣(僅承認因緣，但與勝論的和合因緣不同)。認為聲無常會滅壞，具有所作性。佛家認為所知的對象有六境：色、聲、香、味、觸和法，分別依六能知心，即眼、耳、鼻、舌、身和意六識而立。六識和六境之中，前五識都親知取境，不起分別。
在現代的中文因明書本和文章中，使用的因明術語和用語，幾乎都是當年漢譯本的文詞或原文。這類術語和用語繁多，令人吃不消。從現代語言、邏輯和哲學思考來說，這樣繁多的術語和用語，不但沒必要，而且有害。
在本書的講述裡，對這些原有的漢譯術語和用語，審慎選擇或重新翻譯來使用。我們選擇和重譯的原則是，在語言直覺上容易了解，和盡量精確和減少歧義和含混。現在把本書選用和重譯的，和原有漢譯的術語和用語，舉例如下表，以供參考。前者是本書採用的，後者是一般或傳習採用的：用分號「；」分開。
宗題；宗，宗體，宗義。
因由；因
喻則；喻
喻例；喻依
同喻；同法喻
異喻；異法喻
親知；現量
推知；比量
主目；有法，所別，自性，前陳
述目；法，能別，差別，後陳
因由述目；能立法
宗題述目；所立法
同類；同品
異類；異品

2. 因明三支論法的基本特徵
我們在第二章給因明三支論法，做些許的介紹。在第三章在《入論》全書的注釋、白話翻譯、分析和批評中，給三支論法做了細部的解說、分析和批評。在本節，我們要從較廣含的觀點，來講述、分析和檢討三支論法的基本特徵。所講和前面重複的，可當做複習。下面是我們要講的基本特徵：
(一)三支論法由宗題、因由和喻則喻例這三支組成，並以這個一定先後次序呈現。
在傳統的典籍上，三支論法常以如下的省略式呈現 ：
例1
宗題：聲是無常。
因由：所作性故。
同喻例：如瓶。
在三支論法的呈現上，宗題和因由不能省，同喻則、異喻則和異喻例可省，但同喻例不能省。這個省略式可寫成如下的全式 ：
例2
宗題 ：聲是無常。
因由：所作性故。
同喻：若是所作，見彼無常，如瓶。
異喻：若是常，見非所作，如虛空。
依現代的漢語語法 ，這兩個例子裡的因由「所作性故」，應視為「聲是所作」的簡寫。口語化和更精確說來，例2應寫如下例：
例3
宗題 ：所有的聲是無常的。
因由 ：所有的聲是人工造作的。
同喻：如果是人工人造作的，則是無常的，譬如瓶子。
異喻：如果是常的(即非無常的)，則是非人工造作的，譬如虛空。
在這個更精細的表達和寫法裡，我們給宗題和因由的主目「聲」添加全稱量詞 (universal quantifiers)「所有的」。在檢證這個論證是否正確或有效時，必須把這個全稱的概念明顯出來。
三支論法以宗題、因由和喻則喻例這樣一定的先後次序呈現，只是由於特別的思想和文化背景的約制形成的。這種的次序考慮，在邏輯上是不必要的。一個論證在邏輯上的正確性和有效性，和前提和結論出現的次序無關。在實際的日常和科學討論上，前提和結論出現的次序，完全看語境所需來安排。印度古代的各家哲學思想和宗教，經常會有激烈的義理論爭。因明的三支 (原為五支，後來淨化為三支) 論法是為這些論爭提供論辯方法，和為各宗各派所尊崇的主張和義理提出論證技術而產生。在論爭時，各宗首先標舉的，一定是他們的聖言量---尊崇的義理，即宗題。然後，再找理由和證據來辯護宗題。最後，再拿喻則和喻例來曉喻和開示、開悟他人，甚至給自己更開悟。宗題---因由---喻則喻例，這樣的三支次序，便根深蒂固起來。但在今天，不論是邏輯上還是辯論上，這樣「蒂固」的次序，不但沒必要，而且會妨害「自由發揮」。

(二 )三支論法可以說是完全由全稱 (universal) 語句構成的。
上面例 3是一個用白話中文寫成的典型的三支論證。宗題和因由顯然是全稱語句。現在要看的是同喻和異喻。這兩個喻則，在語句形式上，是一般化如言 (generalized conditional)。它們分別和「所有人工造作的是無常的」和「所有常的是非人工造作的」這兩個全稱語句等值。至於同喻例瓶子和異喻例虛空，它們應該分別為「如果瓶子是人工造作的，則瓶子是無常的」和「如果虛空是常的，則虛空是非人工造作的」的簡寫。而這兩個如言，只是分別為同喻則和異喻則的一個實例而已。當做論證的前提時，這兩個在顯示宗題成立的邏輯功能，可完全被同喻則和異喻則所吸收。因此在邏輯上是多餘的。
由於三支論法講的概念和法則，是完全就由全稱語句構成的論證講的，因此它不適合，至少不能直接用來處理由偏稱或單稱語句構成的論證。

(三)三支論法應被視為是講現代意義的演繹論證或演繹推論的。
在第一章，我們說過，現在歐美一般邏輯教本這樣來了解和區分演繹論證和歸納論證。當論證者以如果前提為真時，結論不可能為假或必定為真的意圖，提出論證時，這個論證是演繹論證。反之，以如果前提人為真時，結論或許或大概(probable) 為真，或很可能為真的意圖提出時，這個論證是歸納論證。區分論證為演繹和歸納的主要邏輯意義是，我們要以怎樣的「標準」評定論證的好壞或正不正確。這個標準就近在眼前和咫尺。也就是，在演繹論證和歸納論證的定義裡。那就是，如果一個論證的前提為真時，結論的確不可能為假或必定為真，那末就說，(當做演繹論證) 這個論證是好的或正確的或有效的，否則是壞的，不正確的或無效的。反之，和如果一個論證的前提為真時，結論為真的可能性的確很高。那末就是，(當做歸納論證) 這個論證是好的或正確的，或(歸納)強的，否則是壞的，不正確的，或弱的。
大部分但不是所有論證者，在提出論證時，心中會有上述不同的演繹或歸納意圖。但是邏輯家或因明學家並不是一開始就明白知道有這兩種不同論證的。清楚知道在評定論證的好壞時，必須先明白區分這兩種論證，是後來的事。
在傳統的因明裡，恐怕沒有區分演繹論證和歸納論證的觀念。在第三章 《入論》的討論裡，我們也沒有和發現有這種區分的觀念。但是，從《入論》的「能立」和「因由三面相」(因三相)等的講述，我們發現，《入論》講的能立，在邏輯上都是朝著演繹論證的有效性去講的。譬如因由三面相的講述，以同類(同品)、異類(異品)的包不包含(遍不遍)的概念去講能立。這在現代的邏輯看來，幾乎可以看做演繹論證的一種標準判定。

( 四)三支論法對宗題(結論)的成立，即對論證的有效，提出一個，而且僅只一個充分條件 (sufficient condition)。 換句話說，整個三支論法，至少就《入論》來說，只提出一種有效的論法。
設A，B為語句。如果A 真時，就B真，則我們A稱 B為充分條件，稱B為A的必要 (necessary) 條件。如果天下雨，則路濕。這樣，天下雨就是路濕的充分條件，而路濕是天下雨的必要條件。要使一個語句成立成為真的充分條件或必要條件可以很多。
現代邏輯給有效論證提出許多論法。每種有效論法就給論證的有效提出一種形式的充分條件。在這意義下，三支論法只提出一種形式的有效論法，也就是只提出一種形式的充分條件給有效論法。這個充分條件就是因由三面相所講的，所呈現的。這樣，三支論法處理的，是非常局限的論證。

(五)「全式」的三支論法，邏輯上可以簡化或純化成下面三種等值的論法：
(i)宗題：所有s是p。
因由 ：所有s是M(因由第一面相)。   
                所有非p不是M(因由第三面相)。
(ii) 宗題 ：所有s是p。
因由 ：所有是s是M(因由第一面相)。
同喻則 ：如果M，則p。
(iii) 宗題 ： 所有s是p。
因由 ：所有s是M(因由第一面相)。
異喻則：如果非p，則非 M。
這三種分別由 (i) 宗題和因由第一和第三面相，(ii) 宗題、因由第一面相和同喻則，和 (iii) 宗題、因由第一面相和異喻則組成。
為說明起見，這裡把前面例3 以全式的三支論法，寫如下例：
例 4
宗題 ：所有的聲是無常的。
因由 ：所有的聲是人工造作的(第一面相)。
                有些無常的是人工造作的(第二面相)。
                所有非無常的不是人工造作的(第三面相)。
同喻：如果是人工造作的，則是無常的，譬如瓶子。
異喻：如果是非無常的，則是非人工造作的，譬如虛空。
這個例子和例 3 的不同在添加了因由第二和第三面相。設s，和p和M分別代表類聲，無常的，和人工造作的，x1，x2,...xn和y1, y2,...yn，分別代表喻例瓶子，...，和虛空等。那麼現代可把上面例4部分符號化，並一般化如下例：

例5
宗題：所有s是p。
因由：所有s是m。(第一面相)。
            有些p是M。(第二面相)。
            所有非p不是 M。(第三面相)。
同喻：如果是 M，則P。譬如 x1，x2，...。
異喻：如果非p，則非M，譬如 y1，y2，...。
在前面例4和 5，其實在前面諸章所舉的例子也一樣，我們所寫的「因由」，是根據「因由三面相」的陳述輾轉而改寫的，不是直接翻成白話的。前面純化的論法 (i)，(ii)和(iii)，可視為是從例5 簡化或純化得到的。在這三個純化的論法裡，完全不見因由第二相面和喻例，這是因為這兩項和論證的有效性無關。
純化的論法 (i) 為有效，在第三章相當的例子裡，已經用范恩圖解顯示過。嘗做復習和參考方便，在下例用范恩圖解再顯示一次 ：
例6
宗題 ： 所有s是P。
因由：所有s是M。(第一面相)
            所有非p不是 M。(第三面相)

在因由圖解上，依第一因由，在1和2區寫 0*；依第二因由，在3和4區寫 0*。在宗題圖解上，依宗題，在1和3區寫 0*。現在，宗題圖解說，1和3 區為空。因由圖解也說這兩區為空。所以，論證有效。
上面例5 裡的第三因由，同喻則，和異喻則彼此等值。這三者分別當上面 (i)，(ii)，和 (iii) 論法的第二因由(喻則就是因由)，而這三個論法的宗題和第一因由都相同，所以這三個論法是等值的。 既然這三個論法是等值的，而且基本上是根據三支論法的說法寫成的，因此其任一論法，都可叫做三支論法。

(六)三支論法除了正格的講邏輯證明或推論，還講因由的發現的邏輯(the logic of discovery)。
這裡所謂發現邏輯的「邏輯」，其意思相當於原理或要略；發現的意思是去尋找適當的因由或理由。三支論法講的邏輯證明或推論， 可以歸結為前項講的三個純化的有效論法。這三個論法的有效性，使用范恩圖解很容易顯示出來。
在因明三支論法的典籍裡，對如何去獲得因由三面相(因三相) 有一些細節的討論。這些討論是因由發現的討論。這些討論和拿因由去證明宗題的討論是不同的。邏輯理由的發現和拿邏輯理由去做證明和推論，是不同的。邏輯的證明或推論，必須依據邏輯法則和原理去做，但因由的發現，雖然可，但不是必須參考一些法則。實際上，許多發現：是依一時的「靈感」而得到的，尤其是實質上好的，而不只是形式上好的。這裡所謂實實上好，是指因由要為真 ；形式上好，是指因由可用來顯示論證為有效。
現在拿前面( 五 ) 的論法 (i)當邏輯法則來說明。為參考方便，重寫在下例：
例7
宗題：所有s是p。
因由：所有s是M。(第一面相)
            所有非p不是M。( 第三面相)
現在假定我們要給宗題「所有的石頭是有重量的」發現好的因由。如果僅就形式上好，也就是發現可使以這個宗題為結論的有效論證的前提，很簡單。因為只要依循例6的論式，寫出任何有「內容」的前提就可以。譬如寫出下例的兩例：
例 8
(1) 宗題：所有的石頭是有重量的。
因由：所有的石頭是麵粉做的。(第一面相)
                所有非有重量的不是麵粉做的。(第三面相)
這個論證是有效的，因為它具有一個有效的論式，即例6那個有效的論式。但第一個因由(第一面相) 顯然為假，第二個因由是真是假，不知道。這樣，就實質來說，這些因由並不好。
(2) 宗題：所有的石頭是有重量的。
因由：所有的石頭是受地心引力作用的。(第一面相)
                所有非有重量的不受地心引力作用的。(第三面相)
這個論證也是有效的，理由同前。依普通物理學，兩個因由可視為真。這樣，在實質上是好的。
這個例子的兩個論證雖然大部分是依循例6的論式寫的，但不是全部。有一個重要項目只能靠發現，無法靠依循寫出，即M代表的部分。論證 (1) 的因由發現，使得因由實質上不好，但論證 (2) 的卻是好的。
我們知道可使宗題成立的充分條件或前提可以很多。例如：對和例 8相同的宗題，也可找到如下例所寫的，可使這個宗題成立的理由 ：
例 9
宗題 ：所有的石頭是有重量的。
因由 ：所有沒有重量的不是石頭。
這個因由不是依三支論法寫的，但可依其他邏輯法則，或完全靠一時靈感寫的。它是可使宗題成立的一個因由。
前面 (五) 寫的(i)，(ii)，和 (iii) 三個純化的有效三支論法，是三支論法提供我們的唯有的，而且是非常局限的有效論法。它們的形式不複雜，可熱記起來，必要的時候參考它們來「發現」一些有用的因由。我們也可以在這樣的了解下，利用范恩圖解來發現有用的因由。就是，在宗題是由主目和述目兩個類所組成時，可找出一個適當的第三個類當橋樑，分別和宗題的主目和述目結合起來，形成兩個可當因由的語句。我們可利用范恩圖解，來找出或發現這兩個可當因
由的語句。要領如下。
現在假定我們要找因由來顯示 ：
宗題 ： 所有帛琉出生長大的人是長壽的。
設5s和p分別代表帛琉出生長大的人和和長壽的人。設M代表s 和p以外的第三個類。這樣，我們可把宗題范恩圖解如下：

首先在宗題圖解上，依宗題，在1和2區寫 0*。現在利用這個宗題圖解，找出或去發現在形式上和實質上都好的因由。所謂形式上好的因由，是指可使論證為有效的因由。所謂實質上好的，是指找出的因由，至少在常識上是可接受的，或認為可真的。形式上好的不難找，因為只要找出可使范恩圖解的1和2區要寫 0* 的就可以。但要找出形式上和實質上都好的就較困難了。要靠經驗，知識，甚至靈感或機運。我們要知道，對一個宗題可以成為好的因由，可以好多個或好多組。當然其中一些彼此之間可能是等值的。
現在，首先假定我們找到了在形式上如同前面例6或例7那樣的，也就是(五)裡的論法 (i)(論法 (ii) 和 (iii)和(i)等值。可以略而不談)那樣的。其次，就要找一個適當的類M，使得論法 (i) 裡的因由在實質上是可接受的。這個類 M 就要憑經驗，知識或靈感去找了，沒有規則或論法可循。假定我們找到適當的類 M 是「終年享受新鮮空氣的人」。這樣，可得下例的論證：
例10
宗題 ： 所有帛琉出生長大的人是長壽的。
因由 ： 所有帛琉出生長大的人終年享受新鮮空氣。
所有非長壽的人沒終年享受新鮮空氣。
這個論證的因由圖解可顯示如下 ：

顯然，宗題圖解說的1和2區為空，因由圖解也說了。所以論證有效。
假定找到的類 M 是世界前 100 名富豪。試看下列：
列11
(1) 宗題 ： 所有帛琉出生長大的人是長壽的。
因由 ：沒有既是帛琉出生長大又是世界前 100 名富豪的。
                不是長壽的人或世界前 100 名富豪的帛琉出生長大的人是沒有的。
(2) 宗題：所有 S是和P。
因由：沒有s又是 M。
            不是p或M的s是沒有的。
(2) 是 (1) 的論式。

在因由圖解上，依第一個因由，在2和5區寫 0* ；依第二個因由，在1區寫 0*。參看例 10 的宗題圖解，知道1和2區為空。現在因由圖解也說1和2區空。所以這個論證有效。
注意兩點。一，這個因由圖解和例 9的不同。二，本例的因由不是依三支論法寫的。
要注意的，雖然在找類 M 的適當實例，以及任何適當的因由時，我們要靠經驗、知識或靈感，但不可因此而說這樣做成的論證是歸納論證，或具有歸納論證的性格。論證之為演繹或歸納的，其判定標準不在如何找因由或理由，而在論證者以如何的意圖拿因由來保障或支持結論。是在論證者以如何的意圖使前提和結論關連起來。如果是以前提為真時結論必定為真或不可能為假的意圖提出論證，則這個論證是演繹的。如果是以前提為真時，結論大概或可能為真的意圖提出論證，則這個論證就是歸納的。
我們認為三支論法處理的論證是演繹的，最主要的理由是，在處理一個論法是否「能立」時，以類的包含關係來處理：因由三面相講的是類的關係。在現代邏輯裡，大都「默認」類關係講的是演繹邏輯。

( 七) 三支論法含有四大思考，除了邏輯推論和因由發現以外，還有辯論術和開悟義理的思考。
在日常或科學的討論裡，實際含有這四大思考，是常見的。但像三支論法這樣，在一個理論裡同時重要的揉合這四大思考，是少見的。在前面(五)和(六)項，分別概述了三支論法裡的邏輯推論和因由發現的思考。這裡要講辯論和開悟思考。
實際的辯論。時常含有兩大目的：致勝和開悟 (他人)。這兩個目的，在實際的辯論裡雖然時常同時有，但也時常各自有。辯論可以有致勝，但沒有開悟的目的。也可以有開悟，但沒有致勝的目的。這兩者也有互補作用。
任何知識的活動，都會附帶產生開悟的效果。邏輯推論也不例外。精密而正確的推論，時常會產生震撼的開悟。
我們講過的，一個全式三支論法中的因由第三面相，同喻則，和異喻則三者是彼此等值的。例如，前面例5的「所有非p不是 M」，「如果是M，則P」，和「如果非p，則非M」是彼此等值的。三支論法本身並沒有明白說這三者等值。但三支論法者也許不自覺意會到它們是相同的東西。既然等值，為什麼在找到因由第三面相後，還要提出同異喻呢 ？從把同異喻法則名為「喻」，而喻有曉喻開悟的意思，曉喻開悟通常也有致勝的作用。我們認為，喻則的主要作用在致勝和開悟，不在證明。尤其是同喻和異喻並提。同喻一般是從事物的「正面」去講，異喻是從反面去講。在邏輯上，只要是等值，正反面講都一樣。但在辯論、開悟和修辭等則不一定。等值的語句，由全稱語句 (如同因由第三面相)講和由一般化如言 (如同同異喻則) 講，時常有不同的修辭效果。
在同異喻裡，也要舉出喻例。我們常說舉例說明。所以例子的主要功能在開悟。還有，有時正面例子好舉，反面的不好舉。反之，亦然。在同喻之外，還要異喻，就可明白了。
以上主要是從三支論法的架構去講辯論和開悟的思考。此外，還有從宗題和因由的能立和貌似能立講的。這些在第三章，我們已點出很多。

(八)三支論法裡對宗題和因由的內容 (義理)、語意(semantics) 和真假 (truth) 的思考和處理，和現代邏輯的有許多不同。
在因明三支論法的講述，研究和了解上，注意這一點很重要。但似乎很少人注意。
在現代邏輯裡：(演繹) 論證的核心概念是有效性(validity)。 我們稱一個論證為有效，恰好如果其前提為真時其結論不可能為假或必定為真。在這個有效性的概念和思考之下，邏輯的主要工作在尋找顯示有效性的方法，甚至建造這種系統，並且去顯示論證的有效性。
要注意的，在論證有效性的這種定義裡，有兩個重要的假定。一個是，前提和結論或表達它的語句有真假可言。另一個是，假定前提為真時怎樣怎樣。現代邏輯不是不知道一個語句是否有真假可言，有許多要討論，甚至難纏的問題。
但在邏輯研究裡做這些討論和考慮，會使邏輯的研究陷入不甚其繁的後退追究。邏輯不做這種後退追究。這些工作最好交給「哲學」，尤其是邏輯哲學或語言哲學。現代邏輯之不做這些，除了避開沒完沒了的追究，最大理由是，在前述兩個假定下，邏輯的推論研究，依然可以進行的很順暢。
現在進一步看，三支論法和現代邏輯對宗題和因由的內容 (義理)、語意和真假的思考和處理，有那些不同。

(1) 現代邏輯把真假當一個基本概念，並且利用真假來講述和處理許多問題。現代邏輯很清楚有語句是否有真假可言，以及語句(在有真假可言之後) 是真是假的問題。現代邏輯不會管特定語句是否有真假可言，把語句是否有真假可言的一般問題，交給邏輯哲學或語言哲學去處理。現代邏輯假定所處理的語句有真假可言。這個假定也許是單純假定，而不明白或暗中依據某一學說。或是明白或暗中依據某一學說。在因明或三支論法，至少在《入論》裡，似乎沒有明白講真假的觀念。相當於真假觀念的，也許是「立」和「不立」。雖然可能有，但沒有明白講有立不立可言的「一般」問題。似乎把有沒有立可言的語句，都當做[不立」來處理。

(2) 三支論法把「極成有法」和「極成能別」，當做一個語句能否成為宗題的一個(必要) 條件。所謂極成有法和極成能別，是指立敵雙方對一個語句的主目和述目的性質，尤其是是否存在，有一致的認許，即所謂共許。就是否存在來說，在邏輯哲學或語言哲學看來 ，會涉及一個語句有沒有真假可言，以及如果有，要如何處理真假條件等的後續問題。要注意的是，三支論法所謂的共許，只指立敵雙方的共許。這樣，一個語句可否成為一個宗題，可否「能立」，要依各別情況而定。 邏輯講究的是非常一般的情況。這樣，三支論法講的宗題，主要是辯論的議題，不是邏輯的議題。在現代邏輯裡，一個語句只要有真假可言 ，就可當論證的結論，不管誰對其中主目和述目的性質或存在認許不認許。
(3) 三支論法對要成為一個宗題。有一個必要 (其實也是很著名的) 條件，即所謂違他順自。也就是，宗題必須是立者自許為真理，成立的，而敵者反對的。就一般實務的辯論議題的釐定，或比賽場合辮論議題的選定來說，這種違他順自的考慮，是合理的。但就一般邏輯論證的進行來說，這樣的說法是「有過失」的。因為，一般邏輯論證的進行，不必有立敵之分。只要立者主張(claim) 宗題為真---他就可以、會、要或要以這個宗題當結論，進行論證。這樣，宗題的違他順自，可以是辯論議題的釐定，或參考條件，但不是邏輯論證的條件。

(4) 在 《入論》裡，混同的講所謂宗題九過失 (貌似立宗) (參看原文 2.1 節)。這些所謂過失如果不加適當區分，會讓人混淆和誤導。首先，《入論》說，一個宗題雖然「樂成立」，即「隨自樂為所成立性」(原文 1.1 節)，也就是立者自己認許的，但仍可能犯九種過矢。我們說過的，自許的問題，是辯論考慮的，和邏輯無關。其次，我們要從兩個層面來釐定這九過失。首先把這些過失分為宗題不適格的和普通所謂錯誤的。然後，給每一個指出是從邏輯，還是從辯論，邏輯哲學或語言哲學，知識論，或教義去講的。現在就依這層分類，把這些「過失」或貌似宗題列舉如下 ：
(a) 宗題不適格的 ：
自教相違的---違反順自的辯論考慮的，從教義講的。與邏輯無關。
宗題述目不共許的---主要是辯論考慮的。如果涉及述目的存在問題，則與邏輯哲學或語言哲學有關，但邏輯推論不管這些。
宗題主目不共許的---與前項同。
宗題主目和述目不共許的---與前兩者同。
宗題共許的---違反違他順自的辯論考慮與邏輯無關。
(b) 宗題錯誤的 ：
親知相違的一知識論的。
推知相違的一知識論的。
自教相違的一教義的和辯論的，與邏輯無關。
世間相違的一知識論和民俗學的，與邏輯無關。

(5) 應該記得的，現代邏輯把論證的有效性定義為，一個論證為有效性，恰好如果其因由(前提)為真時，其宗題(結論)不可能為假。這樣，對因由適格的要求，非常寬鬆，寬鬆到沒有討論的必要。只要求因由有「真」可言就可以。不必要求因由有「假」本言，更不必要求因由實際的真假，因為它只講「如果因由為真時」。這就是說，論證有效性的觀念不必，也不依據因由實際的真假，只依據因由的真與宗題的真假之間的條件關係。更與論證提出者和參與者的實際的共不共許無關。任何人對一個有效的論證，只要認許其因由為真，就得認許其宗題為真。但這種要求只是「講理」的要求，和論證本身實際是否有效無關。
三支論法和《入論》對宗題相當明白提出適格的標準，但對因由似乎沒有。《入論》把因由的過失或貌似因由總括分為三類十四種。但要特別注意的，這十四過失是針對標準的三支論法中的因由三面相講的。為討論方便，把三支論法的宗題和因由形式寫如下例 ：
例 12
宗題：所有s是p。
因由：所有s是M。(第一面相)
            有些p是M。(第二面相)
            所有非p不是M。(第三面相)
我們知道，例 12 的論證是有效的，因為因由真時宗題不可能為假，也就是必定為真。《人論》所謂因由十四過失，是說，像例 12 那些因由會因某些理由而為假，或使產生有矛盾的宗題。我們知道，一個因由為假的論證，也可能有效的。這樣，所謂因由十四過失，與論證的有效性無關，也就是與邏輯無關。因由即使有這些過失，只要具有各例 12 那樣的形式。依然會使論證有效。
現在依《入論》講的次序，列出因由十四種過失，並點出其相牽連的學術部門。
(a) 四種不許成的一三支論法要求立敵雙方要共許因由，即共許因由三面相成立。但現代邏輯只要求「如果因由為真」，並不要求誰(包括立者自己)要許成因由。因此，下面四種不許成的過失，只是辯論的考慮，與邏輯無關：
立敵都不許成因由成立
立敵有一不許成因由成立
立敵猶豫不決不許成因由成立
因由主目不許成
(b) 六種不確定的一要特別注意這六種過失的解釋。所謂不確定是指要嘛因由不能實際產生宗題，或是也能產生和宗題相反的結論。這些都是就論證的「 內容」解釋。我們知道，演繹論證的有效性只決定於論證的形式，與論證的內容無關。這六種不確定的過失，指的是，在有效的三支論法的架構或形式下，找出的類M(參考前面例 11)，要嘛因為因由為假，因而無法使宗題確定為真，要嘛會產生和宗題相違和相反的結論。
但這些都與邏輯無關，因為邏輯不管因由 (前提) 實際的真假。試看下列六種過失 ：
(i)宗題述目的同類和異類都具有因由述目一試看下例 ：
例13
(假定所論範圍(宇類) 為「動物」)
(1) 宗題 ： 所有的鯨是哺乳類。
因由 ：所有的鯨是會死的。(第一面相)
喻則：如果是會死的，則牠是哺乳類，譬如袋鼠。
(2) 宗題 ：所有的鯨是非哺乳動物。
因由 ： 所有的鯨是會死的。(第一面相)
喻則 ：如果是會死的，則牠是非哺乳類，譬如麻雀。
要注意的首先，這個例子是參考《入論》講因由過失的「不定」的「共」過失，以及其舉例的模式寫的。為討論方便：假定討論的宇類是動物。
依宗題述目的同類和有異類「共因由」的設定，由於就動物來說，哺乳類和非哺乳類都會死，因此，我們拿「所有的鯨是會死的」當宗題 (1) 和 (2) 的因由。其次，依三支論法分別寫出(1) 和 (2) 的喻則和喻例。
利用范恩圖解很容易顯示，(1) 和 (2)這兩個論證都有效。《入論》也許依此就認定說，這個「共因」就建立了(1) 和 (2) 這兩個相反的宗題。這樣，就不知道這個因由「確定」要當 (1) 和 (2) 那個宗題的因由才好。所以成為不定因。但從現代邏輯看來如果有什麼問題的話，這個問題「更明顯」和[確定」在兩個喻則。 (1) 和(2) 的「喻」，就所舉的喻例而言，是真喻例，因為「如果袋鼠是會死的，則牠是哺乳類」和「如果麻雀是會死的，則牠是非哺乳類」為真。但這兩個喻則是假的，「如果烏鴉是會死的，則牠是哺乳類」和「如果狗是會死的，則牠是非哺乳類」，分別是它們的反例。由於這兩個喻則為假，而它們分別是(1) 和 (2) 宗題的前提或因由，因此 (1) 和 (2) 雖都有效，但由於前提有假的，因此「確定」沒有顯示宗題 (1) 和 (2) 為真。

(ii) 宗題述目的同類和異類都不具有因由述目一
這裡所謂「不共因由」的過失，很不好，甚至舉不出有日常意味和實際為真的因由的例子。為了好說明，估且舉符號表示的例子。
例 14
設s 和p分別代表宗題主目和述目。 M代表因由(第一面相) 述目。依《入論》所說「不共因」寫如下列論證：
宗題：所有s是p。
因由：所有s是M。(第一面相)
            沒有p是M。
            沒有非p是M。---不共因由，即P和非p都不具有M。
現在利用范恩圖解顯示這個論證看看 ：

在因由圖解，依第一因由，在1和2區寫 0*；依第二因由，在3和4區寫 0*；依第三因由，在5和6區寫0*。在宗題圖解上，依宗題在1和5區寫 0*。宗題圖解說，1和5 區為空，因由圖解也有這樣說，所以論證有效。但這個有效的論式是微不足道為有效的(trivially valid ) ，因為這個論證找不到實際為真的因由的實例，因為因由的述目即 M為空，但有些因由的主目即p未必為空。這樣的因由組，會讓人有「錯亂」感，也許這樣，《入論》說它是「不定」吧！
(iii) 宗題述目的同類部分具有因由述目，但異類全部具有因由述目一試看下例 ：
例15
設 s和p分別代表宗題主目和述目。 M 代表因由(第一面相) 述目。依《入論》的「同類部分具有，異類全部具有」，寫如下例：
宗題：所有s是P。
因由：所有s是M。(第一面相)
            有些s是 M。   
            所有非p是M。 ( 同類部分具有，異類全部具有)
現在利用范恩圖解顯示這個論證：

在因由圖解上，依第一因由，在1和2區寫 0*；依第二因由，在3和4區各寫#*，並用或是線連起來；依第三因由，在1和5區寫 0* (1區已有0*)。在宗題圖解上，依宗題，在1和6區寫 0*。宗題圖解說1和6區為空，但因由圖解沒說6區空，所以論證無效。無效，當然是一個論證的基本過失。
對一個無效的論式，既可舉出前提都真和結論也真的實例，也可舉出前提為真結論為假的實例。試看下例的兩個論證 ：

例16
(1) 設宇類三(3，4，6，7)
宗題：所有的數是正數。
因由：所有的數小於9。
            有些正數小於9。
            所有非正數小於 9。
(2) 設宇類三(3，4，6，7)
宗題：所有的數是偶數。
因由：所有的數小於 9。
            有些偶數小於 9。
            所有非偶數小於 9。
這兩個論證都具有例 15 這個無效的論證形式。 (1) 的因由和宗題都真，(2)的因由真但宗題假。注意，它們都是就 (3，4，6，7)當宇類來講的。

(iv) 宗題述目的異類部份具有因由述目，而同類全部具有因由述自一試看下例 ：

例17
設s和p分別代表宗題主目和述目。M代表因由 (第一面相) 述目。依《入論》的「異類部分具有，同類全部具有」，寫如下例：
宗題：所有s是P。
因由：所有s是M。(第一面相)
            有些非p是M。  
            所有p是M。---異類部分具有，同類全部具有。

利用范恩圖解顯示這個論證：
在因由圖解上，依第一因由，在1和2區寫 0*；依第二因由，在3和4區各#*，並用或是線連起來；依第三因
由，在2和5區寫 0*(2 區已寫)。在宗題圖上，依宗題，在1和3區寫 0*。宗題圖解說1和3區空，但因由圖解沒說3區空，所以論證無效。
我們可給這個無效的論式。舉出下例兩個論證實例。
例 18
(1) 宗題 ： 所有的人是理性的動物。
因由 ：所有的人是有生命的。
            有些非理性的動物是有生命的。
            所有理性的動物是有生命的。
(2) 宗題 ： 所有的動物是草食動物。
因由 ： 所有的動物是有生命的。
            有些非草食動物是有生命的。
            所有草食動物是有生命的
論證 (1) 的因由和宗題可視為都真，但 (2) 的因由雖然都真，宗題顯然為假。

(v) 宗題述目的同類和異類都部份具有因由述目一試看下例：
例19
設s和P分別代表宗題主目和述目。 M代表因由 (第一面相)述目。依《入論》的「同異類部分具有」，寫如下例：
宗題：所有s是P。
因由：所有s是 M。(第一面相)
            有些p是M。 同異類都部分具有。
這個論式顯然無效。我們也可給它舉兩個實例如下 ：
例20
(1) 宗題：所有的象是大鼻子的。
因由 ：所有的象愛吃甘蔗。
            有些大鼻子的愛吃甘蔗。
            有些非大鼻子的愛吃甘蔗。
(2) 宗題 ：所有的象是有角的。
                所有的象愛吃甘蔗。
                有些有角的愛吃甘蔗。
                有些非有角的愛吃甘蔗。
顯然，(1) 的因由和和宗題都真；(2) 的因由都真，但結論假。

(vi) 相違宗題的決定一《入論》舉下例說明 ：
例21
(1) 宗題 ： 所有的聲是無常的。
因由：所有的聲是人工造作的。
(2) 宗題：所有的聲是常住的。
因由：所有的聲是可聽聞的。
《入論》認為，由論證(1)和 (2) 的不同因由，產生相違的宗題 (1)和 (2)。因此，不能確定那一因由是對的，故這些因由有錯誤。
我們在第三章講這時已經指出，在現代邏輯裡，用兩個全稱語句無法表示相違或相矛盾的語句。因此「所有的聲是無常的」和「所有的聲是常住的」未必相違。再說，用不同的因由產生相矛盾的結論是常見的。這是兩個不同論證的因由之間的問題。所謂因由的過失，應就「單一」論證裡的因由來講。
(c) 有四種相違因由一所謂相違因由，一般解釋為，一個因由不但決定宗題不能成立，反而決定與宗題相反的宗題。這種因由與正因由相反，所以叫做相違因由。但我們要指出的，一個因由如果完全依照一個有效 (合法) 的三支論法寫出來的話，不會產生和宗題相反的結論。因此，如果會產生的話，一定是沒有依照三支論法的形式(參看前面例 11 的形式) 寫的。這四種所謂相違因由，講的其實是因由和宗題的內容之間，包括語意和用語，有不適當的關聯。這和邏輯沒有直接關係。試看下列四種相違因由。
(i) 和言陳的宗題述目顛倒的因由一試看下例 ：
例22
(1)宗題：所有的烏龜是不會死的。
(所有s是非P。)
因由：所有的烏龜是生物。
(所有s是M。) (第一面相)
所有非不會死的不是生物。
(所有非非p不是M。) (第三面相)
(2) 宗題：所有的烏龜是會死的。
(所有s是P)
因由：所有的烏龜是生物。
(所有s是M。) (第一面相)
所有非會死的不是生物。
(所有非p不是 M。) (第三面相)
在論證 (1) 裡，言陳的宗題述目是「不會死的」； 因由(第一面相) 的述目是「生物」。(在經驗內容上) 這個因由是和宗題述目[不會死」顛倒的。依《入論》的一般解釋。由於這種顛倒，會使因由不能建立宗題(1)，即「所有的僻烏龜是不會死的」，反而會建立和它相反的，如同宗題 (2)，即「所有的烏龜是會死的」。這裡有三個問題，一個是，這個和宗題 (1) 顛倒的因由，是不是真的「不能建立」宗題 (1)。答案是：不是。因為在這個因由(第一面相) 下，依三支論法寫出的論證 (1) 完全有效，因此就建立了宗題 (1)。第二個是，這個因由是不是上真的「能夠」建立和宗題 (1) 相反的宗題，如同宗題 (2) 的「所有的」烏龜是會死的呢？ 答案也是：「不是」。當我們說「這個因由」時，是指論證 (1) 的「整個」因由，即第一和第三面柚。這個因由「能夠」建立宗題(1)，[不能夠」建立宗題 (2)。能夠建立宗題 (2) 的是「另一個因由」，即論證 (2) 的整個因由。第三個問題是，宗題 (1)和(2) 是不是真的相違相反呢 ？ 答案也是 ：不是。依現代邏輯對諸如這兩個全稱 (univeral) 語句的解釋，我們可用下面的范恩圖解來表示 ：

依宗題 (1)，在2區寫0*；依宗題 (2)，在1區寫 0*。這樣，在圖解上，沒有寫 0* 又寫#*的區域，因此這兩個宗題不矛盾、不相反。會使這個圖解產生矛盾的一個可能是斷說「有」 烏龜，即烏龜類不空。但在三支論法上，沒有斷說宗題主目不空的語句。
一個因由(的述目) 和宗題述目顛倒時，會產生的「問題」是，因由 (第一或第三面相)會實質上成為假的。因由為假時，會使論證不保證宗題(結論) 為真，但不影響有效性。

(ii) 和意許的宗題述目顛倒的因由一試看下例 ：
例23
宗題：所有萬物是別者所造的。
因由：所有萬物是自身不能造出自身來的。(第一面相)
            所有非別者所造的不是自身不能造出自身來的。(第三面相)
這是一個有效的三支論法。但立論者有意無意給宗題，意許和因由述目顛倒的述目。例如，立論者是上帝創造萬物的信仰者。為了不讓沒有這信仰的人立即反對，用如上面例 23 那樣的宗題提出論證。他給述目「別者所造的」的「別者」意許的仍是「上帝」。但給因由意許的是「自身不能造出自身來的」其他的「某些」他者。在完成論證。他人也接受以後他可能會把他暗藏的「別者」，明白說出來說「那別者」就是「上帝」。在邏輯課本上，這會被歸類為「歧義 (ambiguity) 的謬誤」。

(iii) 和言陳的宗題主目顛倒的因由一試看下例 ：
宗題 ：所有的鯨在海中生活。
因由 ：所有的鯨是魚類。〈第一面相)
            所有非在海中生活的不是魚類。( 第三面相)
這是有效的論證，但因由述上自「魚類」和宗題主目「鯨」顛倒，因為鯨不是魚，使得依三支論法寫成的兩個因由都實際上為假，雖然宗題實質上為真。但這真不是論證保證的。因由假時，不能推得宗題是真還是假。

(iv) 和意許的宗題主目顛倒的因由一試看下例 ：
例25
宗題：所有看得懂《三國演議》的人上過學。
因由：所有看得懂《三國演議》的人學過中文。( 第一面相)
            所有沒上過學的沒學過中文。(第三面相)

這個宗題言陳的意義可以是，看得懂《三國演義》一書的中文原文或某一語言的翻譯本 ； 或是看得懂有字幕顯示的《三國演義》電視影。上過學，指上過任何語言講授的學校。但立論者所意許的是看得懂中文原文的《三國演義》，或用中文講而沒有字幕的電視影。如果是這樣，這個論證就會有和意許的宗題主目顛倒的因由，因為學過中文的人未必能看得懂日文或英文翻譯的《三國演義》。這個論證有效，宗題也很可能為真，但第一因由可能為假；第二因由顯然為假。

(九) 必須要注意的，三支論法的能立和有效，雖然相關但不同。
要知道的，三支論法如果能立的一定有效，但有效的未必能立。因為三支論法的能立除了考慮邏輯條件外，還重要的考慮辯論和開悟的條件。譬如，一個能立的論證的宗題必須要違他順自的辯論考慮，但在有效上是不必的。三支論法講的許多能立的貌似或過失，大半都涉及因由和宗題的實質真假間題，但有效性不必涉及這。
( 十)三支論法裡出現的語句，除了喻例實際上是如言以外，其他諸如宗題、因由，和喻則，都是全稱語句 (含一般化如言)。喻例在邏輯上是多餘的，這樣，三支論法所能講和處理的邏輯，嚴格說來非常有限。

由於三支論法裡出現的必要語句只限於全稱語句，因此三支論法所講和處理的，只限於可用全稱語句表達的。必須使用偏稱 (particalar) 語句或單稱 (singular) 語句表達的，三支論法裡不能處理。例如，在現代邏輯裡一對所講的類的空不空不做任何假定的，僅僅使用全稱語句，而沒有使用偏稱語句，是無法表達相反、相違、矛盾或不一致的。沒有這些觀念，邏輯講得非常有限。

第五章 《入論》三支論證實例的回顧
講因明或三支論法的書或文章，舉有許多說明的例子，這是應該的。這些例子，有的是作者編造的，有的是取自人間社會的傳聞或書本文獻的。編造例子的好處是，依需要編，可把說明點說得更清楚明白；壞處是，使用說明點和處理實際例子時，可能需要較多的轉折。實取例子的好處是，處理實例時，可以直接移用；壞處是，可能輪廓不清，說明點較不清楚。
《入論》舉的例子，多半是學派或教派論辯的實例。背後有立敵的基本觀念和立場。不知道這些立場，無法充分了解這些實例。前面第三章講述《入論》的舉例時，會指出這些立場。為了參考，第四章第一節也集中列述了有關學派和教派的基本立場。
熟悉因明典籍中三支論法的實例，對了解和應用三支論法是很有幫助的。當做復習和熟悉《入論》的舉例和參考，我們要在本章，把《入論》所舉的大部分實例，依原文次序再講述、分析和評解一次。
三支論法裡講的因由三面相(因三相)，居論證是否正確的關鍵地位。因由三面相講的是類之間的關係。因此，基本上三支論法可以拿類關係來處理。
設s，p和M代表類，x1，...xn，y1，...yn代表喻例。
那麼，一個全式的三支論法，可以寫如下例：

例1
宗題：所有s是P。
因由：所有s是M。(第一面相)
            有些p是M。(第二面相)
            所有非p 不是 M。(第三面相)
同喻：如果是 M，則是P。譬如x1，x2，...。
異喻：如果是非P，則非 M。譬如 y1，y2，...。
這個論法的形式或格式是這樣的。先寫宗題，論證的結論。這個宗題是由 S-P 這種主詞-述詞形式的全稱語句表達的。然後寫因由，論證的前提。第一個因由 (第一面相) 由s-M這種主詞-述詞形式的全稱語句表達。這裡的s和宗題的s完全一樣。這樣，第一個因由的主詞或主目和宗題的完全一樣。第二個因由(第二面相) 是由P-M 這種主詞 - 述詞形式的偏稱語句表達的。注意，這裡的主詞或主目p是宗題的述詞或述目P。第三個因由(第三面相) 是由非 p-M 這種主詞 - 述詞的全稱否定語句表達的。注意這裡的s，P和M的相對位置和語句的全稱或偏稱，以及肯定還是否定。
同喻則和異喻則都是一般化如言形式的語句，是直接從第三個因由，即因由第三面相，依等值規則改寫的。為什麼要這樣改寫，這涉及「內容」的問題，下面講到實例時再說。
可注意的，依上面例 1的形式或格式寫成的三支論法或論證，是有效的。在有效性上，第二因由無用，而多餘。第三個因由(第三面相)，同喻則和異喻則三者彼此等值。喻例與有效性無關。這樣，例1論法可簡化為下例三個等值的有效論法：
例1.1
(i)宗題：所有s是P。
因由：所有s是M。(第一面相)
            所有非p不是M。( 第三面相)
(ii) 宗題 ： 所有 s是P。
因由 ：所有s是M。(第一面相)
同喻：如果是 M，則是p。
(iii) 宗題：所有s是P。
因由 ：所有s是M。(第一面相)
異喻：如果是非P，則非 M。
以下再講的《入論》舉例的論證，都以有效的三支論法寫出。它們的有效，第三章已經用范恩圖解顯示了，不再重複。
閱讀本章下面的討論時，不要忘記要對看第三章「入論」的原文一文言和白話的一相關段落。

1. 原文 1.3 節的例子
例2
宗題：所有的聲是無常的。(原文 1.3 節
因由：所有的聲是人工造作的。( 第一因由)
            有些無常的是人工造作的。《第二因由)
            所有非無常的不是人工造作的。( 第三因由)
同喻 ：如果是人工造作的，則是無常的。譬如瓶子等。
異喻：如果是非無常的，則是非人工造作的。譬如虛空等。
在講述論法或論證的有效無效或能立不能立時，拿聲音的常或無常的議題當例子，一般說來，不是好例子。因為聲的概念稍加深究，不是常識可知道的。常或無常，更不是常識所能說清楚的。因明在講述論法時，是在古印度各派哲學和教義基本立場的論辯歷史背景下進行的。為了實際問題，以及為吸引讀者，就拿這種實例來講解。
在邏輯上，任何語句只要有真假可言。不論誰說它真，說它假，都可當一個論證的宗題(結論)。但在因明論法裡，加進了非常不確定的辯論者認許不認許的考慮，提出了所謂違他順自的宗題適格條件。那就是，立論者認許而敵論者不認許的語句，才可以成為宗題。這與邏輯不相干。
上面這個論證可以視為是佛家對聲生論者所提出的。佛家認為聲無常，會滅壞，是人工造作的。聲生論者認為，聲本來沒有，因緣湊合才生起的。一旦生起，則常住不滅。這樣，宗題「聲是無常的」就合乎違他順自的適格條件。
對因由，三支論法立敵共許的要求，即立敵雙方共許接受，否則就有「過失」。但現代邏輯如有什麼要求。只有「如果前提為真」。依我們的看法，第二個因由，即因由第二面相，不但與有效性無關，而且與辯論或開悟功能也無關聯。 因此，在三支論法或三支邏輯裡，要把因由第二面相略去不談。
在上述論證裡，第一因由「所有的聲是人工造作的」和第三因由「所有非無常〈即常住) 的不是人工造作的」，是立敵，即佛家和聲生論共許的。
同喻則和異喻則，和因由第三面相在邏輯上等值。這樣，提出同異喻則的主要功能應不在邏輯。而在辯論和開悟。我們知道，一個思想或命題，可用不同的語句說出來，表達出來。每一個說出或表達，可會產生不同的效力和影響。話也有正反兩面說的。同喻從正面說，異喻從反面說。正反兩面的說法，也可能產生不同的效應。因明把同異喻叫做喻或曉喻，目的就在用這種說法更能曉喻他人或敵方。讀者不妨去找更多例子，分別用因由第三面相，同喻和異喻三種語句或方式去講，看看是不是有不同的語言效應。一般說來，例子或喻例有輔助說明和顯示語句真假這兩種用途。顯示真假的，有正反兩種。顯示語句為真的，為正例。顯示語句為假的，為反例。我們可用一個或多個例子來顯示一個偏稱語句為真。例如，譬如小葳是某個台大學生，她很會吹牛。這樣，我們可拿小葳很會吹牛，來顯示「有些台大學生很會吹牛」這個偏稱語句為真。但不能用例子來顯示一個全稱語句為真，除非這個全稱語句所講的類是有限類。「所有(在學) 台大學生很會吹牛」中的台大學生是有限類，假如我們發現每個台大學生都很會吹牛，則可拿所有這些學生當例子來顯示這個全稱語句為真。反之，即使發現一百萬個星球是六角形，我們也不能拿這些星球當例子來顯示「所有星球是六角形」這一全稱語句為真，因為星球類是無限的。
另一方面，我們都可拿任何「一個」例子當反例，來顯示一個全稱語句為假。假定小佳是台大學生，不愛吹牛。這樣，我們可拿她當反例 ，顯示「所有台大學生愛吹牛」這一全稱語句為假。然而，我們不能拿她當反例，顯示偏稱肯定語句「有些台大學生愛吹牛」為假；但可拿她當正例 ，顯示偏稱否定語句「有些台大學生不愛吹牛」為真。
現在讓我們來看同異喻裡的喻例。首先而指出的，在三支論法裡，這些喻例與宗題真假的顯示無關。因為宗題是用全稱語句表達的，因此一般說來喻例不能顯示它真。再說，在三支論法裡，我們要顯示的是宗題為真，不是顯示宗題為假。因此，喻例不能當正例，也不會拿去當反例。喻例的功能在輔助說明。同喻例要從正面，異喻例則要從反面，去輔助說明整個論法的內容。
在本例同喻裡寫的「譬如瓶子等」，和異喻裡寫的「譬如虛空等」，實際上是一種簡寫。較完整寫來，應該如下例的：

例 2.1
(1) 同喻則：如果是人工造作的，則是無常的。譬如瓶子等。
同喻例：
如果瓶子是人工造作的，則瓶子是無常的。
瓶子是人工造作的。
所以瓶子是無常的。
等等，類推。
(2) 異喻則：如果是非無常的(常的)，則是非人造作的。譬如虛空等。
異喻例：
如果虛空是非無常的(常的)，則虛空是非人工造作的。
虛空是非無常的。
所以，虛空是非人工造作的。
等等。

從這些展開的例示，可以看到一些隱含的意義。首先在這簡單的「譬如，瓶子等」和「譬如，虛空等」中，隱合一些重要意含。一，有一個全稱例舉 (universal instantiation)的推論，譬如從一般化如言的全稱語句「如果是人工造作的，則是無常的」，以瓶子為舉例，推論出[如果瓶子是人工造作的，則瓶子是無常的」這個如言。二，有一個如下所示的肯定前件 (modus ponens) 的推論：
如果p，則q。
p。
所以，q。
這可以說，三支論證裡，暗中使用了這兩條重要的邏輯規則，但沒有明白講過。三，利用同異喻和暗中使用全稱例舉和肯定前件規則，一舉兩得同時獲得宗題述目和因由 (第一面相) 述目的例子。四，同時使用同喻和異喻，可使喻例的尋找左右逢源。譬如，利用上述的同喻：可找到瓶子當例子，因為顯然瓶子是人工造作的，而且一摔就破，所以是無常的。利用異喻的「常」出發，可以找到各宗派常和爭論的有哲學意味的「虛空」當例子。

三支論法是一種有效的論證形式，而且可以用一定的形式或格式寫出來。這樣，要寫出一個合乎三支論法的論證，一點也不難。譬如，閉著眼睛我們也可寫出合乎上面例1形式的例2 實例。但要寫出一個實質上有用的三支論證，就要費神了。所謂實質上有用，是指所提出的因由，至少在常識上是可接受的。在添加辯論考慮的三支論法上，還要要求，因由要立敵共許。
在講因由三面相的段落(原文 1.3 節) 裡，《入論》可以說是從類概念或形式概念提出因由有效的條件。因由第一面相的要求是「遍是宗法性」，即「宗題主目完全包含於因由述目」； 也就是，所有宗題主目都是因由述目；也就是，所有宗題主目都具有因由述目的性質。設s代表宗題主目，M代表因由述目，這些講法可用全稱語句「所有s是M」來表示。一般說來，要找到合乎這個條件的因由述目並不難。但費神的是，因由還要合乎第三面相 (第二面相和有效性無關，和說明性也無甚關聯，在此略而不說)，尤其是要使第三面相實質上可接受。第三面相的形式條件是「異品遍無性」，即「宗題述目的異類都不包含於因由述目」，也就是所有非宗題述目都不是因由述目，也就是所有非宗題述目都不具有因由述目的性質。設p代表宗題述目，這些講法可用全稱語句「所有非p不是 M」來表示。
上面例2所提因由第一和第三面相，至少在常識上是可接受的。但是如果找到的 M，即第一面相的述目是「可錄的」，因由就要寫如下例：
例2.2
因由：所有的聲是可錄的。(第一面相
所有非無常的是不可錄的。( 第三面相)
第一因由好理解，在常識上是可接受的。但第二因由不但不好理解，在當識上也不好置可否。換句話說，拿「可錄的」當第一因由的述目，在實質上並不好，敵方恐難接受。
由於上面例 2的第二因由與有效性無關，第三因由與同喻則和異喻則等值，以及喻例與有效性無關，這樣，我們可把例 2簡化為下例三個等值並且有效的論證之一。
例2.3
(i)宗題 ：所有的聲是無常的。
因由 ：所有的聲是人工造作的。( 第一面相)
所有非無常的不是人工造作的。(第三面相)
(ii) 宗題：所有的聲是無常的。
因由 ： 所有的聲是人工造作的。(第一面相)
同喻：如果是人工造作的，則是無常的。
(iii) 宗題：所有的聲是無常的。
因由 ：所有的聲是人工造作的。(第一面相)
異喻：如果是非無常的，則是非人工造作的。
在後面各例的討論裡，原則上不再重複和上例的討論相近的地方。
例3
(1) 宗題 ：所有的內聲是無常的。(原文 1.3 節)
因由 ：所有的內聲是勤勉勇猛無間奮發出來的。〈第一面相)
所有非無常的不是勤勉勇猛無間奮發出的。(第三面相)
(2) 宗題 ： 所有的外聲是無常的。
因由 ：所有的外聲是運動造成的。( 第一面相)
所有非無常的不是運動造成的。( 第三面相)
聲顯論雖然認為聲是常住的，但主張聲是從緣所顯，不是從緣所生。這樣，佛家對聲顯論立論時，就不適合拿人工造作所生當因由。為了方便因由的尋找，最好把聲分為內聲和外聲。內聲是人體及諸有情之聲 (不視為是人工造作的)，外聲是自然現象或人工造作的聲。這樣，佛家就可對聲顯論提出本例的(1) 和 (2) 論證。 (1) 可視為《入論》講的，其中因由應視為是佛家和聲顯論共許的。 (2) 的因由，是我們提出的，不知佛家和聲顯論是否共許，但在常識上應可接受的。
當代偉大的德國物理學實愛因斯坦 (Einstein，1879-1955)說，純數學是嚴格精確的，但一旦應用在物理學，就變成不精確了。這是因為數學原來只講形式或格式。所以能講的嚴格精確。一旦應用在物理學，就要講物理學的經驗內容了。經驗內容是無法完全精確講的。邏輯也一樣。純(演繹) 邏輯的規則或論法，也只講形式或格式，一旦應用於實際的論證，就要講人間和世界的經驗內容了，因此就無法精確的講了。要考慮宗題和因由實質內容的論證，其好壞就無法嚴格的講了。三支論法的能立不能立，實際上就大大講到經驗內容。
要成為一個適格的宗題的條件，或是立宗或立宗題的條件，除了違他順自，也就是敵方反對和己方贊成外 ，《入論》還提出了不要犯九種過失的條件。一種過失，除了和邏輯概念和規則相關以外，都是非邏輯的過失。這九種過失，除了一個可視為與邏輯相關以外，都和邏輯無關。我們說過，違他順目的條件，是辯論的考慮，與邏輯無關。

2. 原文 2.1 節的例子
試看下例裡 ，《入論》所講立宗題九種過失及其舉例：
例4
(1) 親知相違，例如 ：「所有的聲是非所聞的」。( 參看原文 2.1 節) 每個人的親知未必相同。耳聾的人會說聲是非所聞的。色盲人的感覺和常人不一。光度和和角度等會影響不同色感。以誰的，什麼時候的親知為準？這些是知覺論的問題，與邏輯無關。
(2) 推知相違，例如 ：「所有的瓶子是常的」。注意，這應該說是與推論所得的知識相違，不是與推論本身相違，因此是知識論的問題，與邏輯沒有直接關係。又與誰的推知相違呢 ？ 每個人的推知也未必一樣。
(3) 自教相中。與自己學派觀點和相違。勝論派的觀點是聲是無常的。例如，勝論者說 ：[所有的聲是常的」，便自教相違。
做論證和推論時，邏輯不問宗派。所以，這是辯論的考慮。
(4) 世間相違。違反世間一般所信的。印度一般人(傳統來說) 相信月亮懷有兔子，也認為頂骨是死人的東西，不淨。這樣，《入論》 舉例說，如果有人做下例兩個論證，其宗題便世間相違。
例4.1
(i) 宗題 ： 所有懷有兔子的非月亮。(原文 2.1 節)
因由 ：所有懷有兔子的是有體。〈第一面相)
所有非非月亮不是有體。( 第三面相)
(ii) 宗題 ： 所有人的頂骨是潔淨的。
因由 ： 所有人的頂骨是眾生的部分。(第一面相)
所有非潔淨的不是眾生的部分。(第三面相)。
論證 (i)的第二因由顯然不可接受。論證 (ii) 的第二因由有爭議，不同的教義有不同的觀點。但和這裡講的世間相違有關的，應是宗題本身，和論證無關。又邏輯不管和世間是否相違。世間相違的考慮還是辯論上的。
(5) 自語相違。即宗題言體本身自相矛盾。例如說 ：我母親是石女。石女，指不能生育的女子。
這個例句本身雖然是自相矛盾，自語相違，但是它是一個單稱語句。在三支論法裡，宗題不應是單稱語句。我們可舉 「所有偶數是不能被 2 整除的」當一個好例子 。這個過失可視為是邏輯的，因為矛盾是邏輯概念。

(6) 宗題述目立敵不共許。佛家認為聲無常，會滅壞。數論認為萬物雖無常，但不滅壞。這樣，如果佛家對數論者立宗題說 ： [所有的聲會滅壞」，則立敵不共許述目。
這涉及宗題語句的有無意義的邏輯哲學和語言哲學問題，也與辯論的考慮有關。也與存況論有了關。
(7) 宗題主目立敵不共許。數論認為有「我」或神我。佛家不承認有我。這樣，如果佛家對數論者立宗題說：[我是思」，則立敵不共許主目。
與前項一樣，涉及宗題語句的有無意義的邏輯哲學和語言哲學問題，也與辯論考慮有關。要注意的，這裡「我是思」的「我」是指說話者「自己」一個人，還是指：所有的我。如果是前者，則與宗題必須是全稱語句不符。
(8) 宗題主目和述目立敵都不共許。例如，勝論者對佛家立宗題為「我是和合因緣」。勝論者認為有我和和合因緣，佛家不認為有，因為沒有實我。因此，這裡主目和述目都不共許。
與前兩項一樣，這裡涉及宗題語句的有無意義的邏輯哲學和語言哲學問題 ，也與辯論考慮有關。這裡的[我」可有單稱的「我」和全稱的「我」兩種意義。如果是前者，則與宗題必須是全稱語句不符。
(9) 共許宗題。 例如說 ：「所有的聲是可聞的」。宗題立敵都共許，這違反違他順自的辯論考慮，但與邏輯無關。

3. 原文 2.2 節的例子
《入論》在講完宗題的九過失後，接著講因由的三類十四種過失。下面我們要對 《入論》講這些過失時所舉的例子當做個案，再予分析和評解。我們要依例子出現的次序進行。但不再列舉原文標示的過失名稱。
我們的重點在看過失在那裡，和所牽涉的學術領域。這些過失的名稱有的並不適切。因此，與其讓它來干擾我們，不如把它擺在一邊，或把它融入我們的講述裡。醫生在診察病患時，最重要在找出病處在那裡，如果有的話。叫什麼病，是次要的。
下面的例子要例示因由的過失。首先看過失在那裡，有需要再做評注。討論所謂因由的過失時，不要忘記現代邏輯如何定義(演繹) 論證的有效。一個論證為有效，恰好如果其前提為真時其結論不可能為假或必定為真。這裡我們用到的前提 ，「僅只」「如果為真時」。這裡是「假定」前提為真時。我們不問誰認為真，更不必問「如果為假」。這樣，也不必問前提「實際」的上真假。前提實際的真假，不是邏輯的問題。真理的一般概念問題，是邏輯哲學，語言哲學，或知識論的問題，不是邏輯的問題。雖然邏輯時時用到真理的概念。那是假定這個概念之下利用的。
我們也不要忘記，在因明或三支論法裡，要求立敵雙方都要共許因由成立，也就是宗題主目要包含於因由(面相)的述目。也就是，設s為宗題主目，M為因由述目，要共許語句[所有s是M」成立或為真，否則有過失。至於客觀、實際上是否為真，則沒有講到。現代邏輯的說法是，如果論證有效，而且如果你(任何人)承認前提為真，你(如果講理的話) 必須也承認結論為真。至於立敵共許因由，而論證能立時，敵方是否必須認許宗題，因明或三支論法似乎沒有明講。
因明或三支論法在講論法或論證時，非常依重「立敵」這個概念。這裡，立敵可有不同的意義。一，單純指一個辯論上的立敵雙方，這是很局限的立敵。二，對一個主題贊同和反對兩方「[人馬」，甚至人群。這有兩種情形。一種是認定，還有不贊同也不反對的第三人群，一種是不這樣認定。不這樣認定，實際上是假的。這樣，所謂立敵共許不共許，在真理論上，是假定相對真理論的，而且很可能是相對的相對。最後變成辯論的勝負來決定真理了。這樣，極端的說，有多少不同的辯論結果，便有多少不同的真理了。但本書不這般極端去追究。

好，現在依次看下面各例：
例5
宗題 ： 所有的聲是無常的。(原文 2.2 節)
因由 ：所有的聲是眼睛所見的。( 第一面相)
《入論》 認為立敵都不會同意，現代邏輯不管誰同意不同意。聲顯論說聲緣顯，不許緣生。假如勝論對聲顯論提出這個論證，至少聲顯論不同意因由成立。
例6
宗題：所有的聲是無常的。(原文2.2節)
因由：所有的聲是人工造作的。(第一面相)
例7
宗題：那邊有火燒。(依原文 2.2 節改寫
因由：那邊似有顯現煙霧。( 第一面相)
拿有猶豫的情況當因由，建立者自己許不許都不確定，這樣的因由不確立。這個宗題是單稱語句，不是標準的三支論法的宗題形式。
例8
宗題 ： 所有那個人寫的文章到處都有「之乎也者」的字眼。
因由 ： 所有那個人寫的文章好像都被人竄改過的。〈第一面相)
這是我們以立者提出的論證。但對因由懷有猶豫不決。
例9
宗題 ： 所有的虛空是實有的。( 原文 2.2 節)
因由 ： 所有的虛空是德所依存的。( 第一面相)
勝論者認為六德 (數、量、別性、合、離、聲) 要依空才可以存在。小乘經部所說的虛空是一切皆無。如果勝論者對經部提出這個因由則對經部來說，是因由(也是宗題主目) 不成立。語句主目為空時，語句的意義和真假問題，是邏輯哲學和語言哲學的問題，邏輯不直接去處理。

4.原文2.3節的例子
例10
(1) 宗題 ： 所有的聲是常的。(原文 2.3 節，
因由 ：所有的聲是可量度的。(第一面相)
所有非常的是不可量度的。(第三面相)
同喻：如果是可量度的，則是常的。譬如虛空等。〈聲論者對佛家提出的)
(2) 宗題 ： 所有的聲是無常的。
因由 ：所有的聲是可量度的。( 第一面相)
所有非無常是不可量度的。( 第三面相)
同喻 ： 如果是可量度的，則是無常的。譬如瓶子等。
(3) 所謂常和無常皆共「可量度的」這因由，可用下面兩句話來表示 ：
(a) 所有的常的是可量度的。
(b) 所有的無常的是可量度的。
《入論》認為，由於(3)的(a)和 (b)會產生相違的宗題(1) 和 2)，因此不能確定「可量度的」是宗題 (1) 的因由，又是 (2) 的。這樣就有猶豫了。
在評析這個猶豫的說法以前：先看看論證 (1)和 (2) 本身。有效不必說，看因由的實質內容。估且認定因由第一面相[所有的聲是可量度的」為可接受的。論證 (1) 的因由第三面相[所有非常的是不可量度的」顯然不可接受；水是非常的但可量度。這樣，論證 (1) 無法顯示宗題 (2) [所有的聲是常的」為可接受。論證 (2) 的因由第三面相「所有非無常〈即常的) 是不可量度的」，也是不好接受的，因為什麼是常，即使在常識上就不好說。常是否可量度更不好說了。這樣以[可量度的」為因由第一面相，不能顯示宗題(1) 和 (2) 為可接受，是很確定的，沒有猶豫可言。
現在把上述 (3) 的條件加進上述論證 (1) 和 (2) 的因由，看看會不會產生所謂猶豫。因為這兩論證的因由第三面相為不可接受，不會製造猶豫情形。首先要把它抽掉，然後各論證都添加 (3) 的(a) 和 (b) 當因由。設s，p和M分別代表聲，常的，和可量度的。現在把增減後的論證及其形式寫如下例：

例10.1
(1) 宗題 ： 所有的聲是常的。
因由 ：所有的聲是可量度的。( 第一面相)
所有的常是可量度的。( 新增)
所有的無常是可量度的。(新增)
其形式 ：
宗題：所有s是P。
因由：所有s是M。(第一面相)
所有p是M。(新增)
所有非p是M。(新增)
(2) 宗題 ： 所有的聲是非常的。
因由：同(1)的。
其形式 ：
宗題：所有 S是非p。
因由：同(1)的。
要注意的是，這裡的論證(1)和 (2)已經不是三支論法的形式了，但是否有效可以討論。我們用下例的范恩圖解顯示看 ：
例10.2

在因由圖解上，依第一因由，在1和2區寫 0*；依第二因由，在2和3區寫 0*(2區己有 0*，不用再寫)； 依第三因由，在1和4區寫 0*。在宗題圖解上，依宗題，在1和5區寫 0*。現在宗題圖解說，1和5 區為空，但因由圖解沒說 5 區為空，故論證無效。

(2)

因由和 (1) 的完全一樣，參看 (1) 的因由圖解。在宗題圖解上，依宗題，在2和6區寫 0*。現在宗題圖解說，2和6區為空，但因由圖解說沒說6 區為空，故論證無效。這樣，雖然呈現互為同異類的「常」和「無常」的兩個宗題的述目；都包含於共同因由述目「可量度的」，但由於沒有使任一論證有效，因此雖然表面上令人感到「毛毛的」，好像會令人猶豫的，但進一步分析後，我們發現沒有什麼好猶豫的。也就是，不會產生宗題(1) 和 (2) 都可接受的結局。這樣，也顯示了《入論》的舉例說明沒有達成。
例11
(1) 宗題：所有的聲是常的。(原文2.3 節)
因由 ：所有的聲是可聽聞的。(第一面相)
所有非常的是不可聽聞的。( 第三面相)
(這個論證可視為是聲論者對除勝論以外的其他宗派提的 。)
(2) 宗題：所有的聲是無常的。(原文沒有，為了討論我們添加的)
因由：所有的聲是可聽聞的。(第一面相)
所有非無常的是不可聽聞的。(第三面相)
(3)《入論》以常和無常都離開「可聽聞的」這因由，即以有下面兩個因由，而說這個因由是猶豫的 ：
(a) 沒有常的是可聽聞的。
(b) 沒有非常的可聽聞的。
(1) 和 (2) 是依三支論法寫的，所以有效。現在先來檢視因由的可接受性。假定因由第一面相為可接受。 (1) 的第二因由「所有非常的是不可聽聞的」，顯然不可接受，因為許多非常的聲是可聽聞的。這樣，(1) 的因由不能確保宗題 (1) 為真，沒有什麼好猶豫的。 (2) 的第二因由「所有非無常 (即常的) 是不可聽聞的」是否可接受很難說，因為什麼是常，聲是不是常，都不清楚，因此 (2)的因由也不足保證宗題 (2) 為真，這是很確定的。
其次檢視《入論》所說的猶豫因由。仔細查看，我們會發現。 (3) 的 (a) 和 (2) 的第二因由等值。而 (b) 和 (1) 的第二因由等值。這樣 ，《入論》說的，常和無常，都離開「可聽聞的」這個因由，和單純說 「可聽聞的」為因由沒有兩樣。

例12
(1) 宗題 ： 所有的聲是勤勉勇猛無間奮發產生的。( 原文2.3 節
因由 ： 所有的聲是無常的。(第一面相)
所有的非勤勉勇猛無間奮發產生的不是無常的。(第三面相)
同喻例：瓶子等。
(2) 宗題：所有的聲是非勤勉勇猛無間奮發產生的。
因由：所有的聲是無常的。(第一面相)
所有的非非勤勉勇猛無間奮發產生的不是無常的。(第三相)
同喻例：電、虛空等。
異喻例：瓶子等。
(3)《入論》以上述兩論證如果具有下面兩個情形之一，而會使其因由(第一面相)「無常的」成為不確定的 ：
(i)(a) 有些宗題述目是因由述目。( 與原來的因由第二面相同 。)
(b) 所有的非宗題述目是因由述目。
(ii) 電和瓶子等都是無常的。
先檢視論證 (1) 和 (2) 本身。估且認定第一因由「所有的聲是無常的」為可接受的。 (1) 的第二因由(第三面相)「所有的非勤勉勇猛無間奮發產生的不是無常的」，顯然不可接受的。天下有太多東西不是這樣產生的，但「是」無常的。天上的雲，地上的螞蟻等就是。因此，(1)的因由確定無法保證宗題 (1) 為可接受。 (2) 的第二因由「所有的非非勤勉勇猛無間奮發產生的不是無常的」，也顯然不可接受。瓶子是這樣產生的，但「是」無常。 (2)的因由也確定無法保證宗題 (2) 為可接受。這樣 ，「 無常的」因由在本例中，並沒有顯示不確定。其次，讓我們看(3) 的講法是否適當。 (3)(i) 的 (a) 是原來的因由第二面相， (b) 為取代第三面相而引進的。設 s，p和M分別代表論證 (1) 宗題的主目，述目和因由 (第一面相) 的述目。在使用「無常的」因由時，《入論》 認為會產生諸如 (3)的(a) 和 (b) 取代原有的第二和第三面相的因由的情形。現代要把論證(1) 和 (2) 產生這種取代後所得論證，及其形式寫如下例的(1) 和 (2)：
例12.1
(1) 宗題 ： 所有的聲是勤勉勇猛無間奮發產生的。
因由 ： 所有的聲是無常的。( 第一面相)
有些勤勉勇猛無間奮發產生的是無常的。( 相當於上例 3) 的 (a) 的)
所有的勤勉勇猛無間奮發產生的是無常的。(相當於 (b) 的)
其形式 ：
宗題：所有s是p。
因由：所有s是M。《第一面相)
有些p是M。
所有非p是 M。
(2) 宗題 ： 所有的聲是非勤勉勇猛無間奮發產生的。
因由：所有的聲是無常的。〈第一面相)
有些非勤勉勇猛無間奮發產生的是無常的。(相當於上例 (3) 的 (a) 的)
所有非非勤勉勇猛無間奮發產生的是無常的。(相當於 (b) 的)。
其形式 ：
宗題 ：所有s是非p。
因由：所有s是M。(第一面相)
有些非p是M。
所有非非p是M。
現在依本例 (1) 和 (2) 的形式，先給各論證寫出范恩圖解如下例 ：
例12.2

在因由圖解上，依第一因由，在1和2區寫0*；依第二因由，在3和4區各寫#*，並用或者線連起來；依第三因由，在1和5區寫0*(1區已寫，不必再寫)。在宗題圖解，依宗題，在1和6區寫 0*。宗題圖解說，1和6區為空，但因由圖解沒說6區空，故論證無效。因由圖解上，沒有既寫0* 又寫 #*的區域，故不矛盾，故從因由推不出宗題。因由圖解和宗題圖解不矛盾，故從因由的真假，也推不出宗題的真假。所以，從因由確定推不出宗題的真假。

(2)
在因由圖解上，依第一因由，在1和2區寫 0*；依第二因由，在6和7區各寫#*，並用或者線連起來；依第三因由，在2和8區寫 0*(2 區已寫 0*)。在宗題圖解上，依宗題，在2和3區寫 0*。宗題圖解說，2和3 區為空，但因由圖解沒說 3 區空，故論證無效。因由圖解沒有顯示因由矛盾，故從因由推不出宗題。因由圖解和宗題圖解不矛盾，故從因由的真假，也推不出宗題的真假。所以，從因由確定推不出宗題的真假。
這樣，從例 12 的(3)的(i)；所顯示的是例 12.1 及 12.2的論證無效，也不能從因由推出宗題。因此，(3)的(i)確定顯示例 12.1 及 12.2 論證無效。
現在來看例 12 的 (3) 的 (ii) 所講情形，即電和瓶子等都是無常的。在例 12 的論證 (1) 裡，瓶子當同喻例和瓶子為無常，不會產生矛盾。但在論證 (2)，如果瓶子是異喻例，則依因由第三面相，瓶子就不是無常，即為常。這樣，瓶子是無常又是常，構成矛盾。這樣，依邏輯，從一個矛盾可以推出任何語句，當然可推出宗題 (2)。但由於因由中含有矛盾，因此論證即使有效，也不能保證宗題為真，這是十分確定的。

例 13
(1) 宗題：所有的聲是勤勉勇猛無間奮發產生的。( 原文2.3節)
因由 ： 所有的聲是無常的。(第一面相)
有些非勤勉勇猛無間奮發產生的是無常的。
所有勤勉勇猛無間奮發產生的是無常的。
同喻例：瓶子等。
異喻例：電、虛空等。
其形式是 ：
宗題： 所有s是p。
因由：所有s是M。(第一面相)
有些非p是 M。
所有p是 M。
(2) 宗題 ： 所有的聲是非勤勉勇猛無間奮發產生的。
因由 ： 所有的聲是無常的。( 第一面相)
有些非非勤勉勇猛無間奮發產的是無常的。
所有非和勤勉勇猛無間奮發產生的是無常的。
同喻例：電、虛空等。
異喻例：瓶子等。
其形式是 ：
宗題： 所有s是P。
因由：所有s是M。(第一面相)
有些非非p是 M。
所有非p是 M。
本例兩個相關論證的宗題和因由第一面相的內容，和前例的兩個論證完全一樣，因此它們的標準三支論法的寫法和前例應完全一樣。本例關於這部分的分析，可參考前例的。
《入論》 認為，在本例的未題和因由(第一面相) 下，如果有下述兩種因由，則會形成因由不確定 ：
(a) 有些非宗題述目是因由述目。
(b) 所有宗題述目是因由述目。
本例 (1) 和 (2) 論證的第二和第三因由，就是分別依 (a)和 (b) 寫成的。
現在在下例的(1) 和 (2)裡，分別把上例論證(1) 和 (2) 的范恩圖解寫出來：
例 13.1

在因由圖解上，依第一因由，在1和2區寫 0*；依第二因由，在3和4區各寫#*，並用或者線連起來；依第三因由，在2和5區寫 0*。在宗題圖解上，依宗題，在1和3 區寫 0*。宗題圖解說，1和3 區為空，但因由圖解沒說3 區空，故論證無效。因由圖解上，沒有既寫0* 又寫#*的區域，故不矛盾，故從因由推不出宗題。因由圖解上說，3和4區至少有一不空，但沒說 3 區一定不空，因此宗題圖解雖說 3 區空，但兩者不矛盾，因此因由和宗題不矛盾，因此從因由的真假確定推不出宗題的真假。

(2)

在因由圖解上，依第一因由，在1和2區寫0* ；依第二因由，在6和7區各寫#*，並用或者線連起來，依第三因由，在1和8區寫 0*。在宗題圖解上，依宗題，在1和9區寫0* 。宗題圖解說，1和9區為空，但因由圖解沒說9區空，故論證無效。因由圖解沒有既有#*又有0*的區域，故不矛盾，故從因由推不出宗題。因由圖解和宗題圖解彼此也不矛盾，故從因由的真假推不出宗題的真假。這樣，例 13，也就是例 13.1 的兩個論證都無效，從因由確定推不出宗題。

例14
(1) 宗題 ：所有的聲是常的。(原文 2.3 節 6段)
因由 ：所有的聲是無質礙的。(第一面相)
有些常的是無質礙的。
有些非常的是無質礙的。
其形式是 ：
宗題 ： 所有s是p。
因由：所有的s是M。(第一面相)
有些p是 M。
有些非p是 M。
(2) 宗題 ： 所有的聲是無常的。
因由 ：所有的聲是無質礙的。(第一面相)
有些無常的是無質礙的。
有些非無常的是無質礙的。
其形式是 ：
宗題 ： 所有s是非p。
因由 ：所有的s是M。(〈第一面相)
有些非p是 M。
有些非非p是 M。
本例的宗題和因由(第一面相) 依《入論》舉例寫成。《入論》認為在這樣的宗題和因由下，會缺因由第三面相，並且會產生下面兩個因由 ：
(a) 有些宗題述目是因由述目(相當於原因由第二面相)
(b) 有些非宗題述是因由述目。
本例的兩個論證是依這些寫的。首先，當今的常識明確告訴我們，有「隔音」設施。這樣，聲就明確有質礙。因此，本例兩論證的因由第一面相「所有的聲是無質礙的」為假。這樣，就無法實質顯示宗題成立。現在檢視論證是否有效。試看下例的 (1) 和 (2) 范恩圖解 ：
例14.1
(1)

在因由圖解上，依第一因由，在1和2區寫0*；依第二因由，在3和4區各寫 #*，並用或者線連起來；依第三因由，在5和6區各寫#*，並用或者線連起來。在宗題圖解上，依宗題，在1和5區寫 0*。宗題圖解說，1和5 區為空，但因由圖解沒說 5 區空，故論證無效。因由圖解本身，也沒有矛盾，因為沒有既有 #* 又有 0* 的區域。因此，從因由也推不出宗題。

(2)

由於論證(1) 的第二、第三因由，分別和論證 (2) 的第三、第二因由等值。所以，這兩論證的因由圖解完全相同。這裡就利用 (1) 的因由圖解。在宗題圖解上，依宗題，在2和3 區寫 0*。宗題圖解說2和3 區為空，(1)的因由圖解沒說 3 區空，故本論證 (2) 無效。其他可參考(1) 的分析。
現在再看在《入論》舉的喻例下，論證(1) 和(2)的因由會不會產生不確定。為了說明方便，重寫 (1)和(2)，並添加喻例如下例：

例 14.2
(1) 宗題：所有的聲是常的。
因由：所有的聲是無質礙的。〈第一面相)
有些常的是無質礙的。
有些非常的是無質礙的。
喻例： (a) (所有)虛空、極微是常的。
(b)( 所有) 虛空是無質礙的。
(c) ( 所有) 極微是有質礙的。
(d)(所有) 瓶子是無常的。
(e) ( 所有) 快樂是無常的。
(f) (所有) 快樂是無質礙的。
(g)(所有) 瓶子是有質礙的。
(2) 宗題 ： 所有的聲是無常的。
因由：同論證(1)的，但第二和第三因由互調。
喻例：同論證 (1) 的。
先看論證 (1)。喻例中，虛空或快樂等每種喻例單獨一類與因由一起，看看對宗題可否構成有效的證論。這每一「組」一共含有四個類，因由有聲、常和無質礙三個類，喻例有一個。本書以上使用的范恩圖解，都只講三個類以下的。理論上范恩圖解可寫到n個類，但在實際運作上，含四個或以上類的范恩圖解，會一下子變得非常複雜。因此，當做一種簡便技術或方法，我們不直接使用要含四個或更多個類的范恩圖解。代之，變通一下，我們要使用含三個類的范恩圖解，並附加講述，可
稱為混合范恩圖解。
我們現在要使用混合范恩圖解顯示，在每一種喻例加因由下，論證是否有效。

例 14.3
(1) 宗題：所有的聲是常的。
(2) 宗題：所有的聲是無常的。
喻例 (a)，(b)加因由：

在因由圖解上，依喻例(a)，在1和2區寫 0*；依喻例(b)，在2和3區寫 0*；依論證 (1)的第二因由，在4和5區各寫#*，並用或者線連起來；依第三因由，在1和6區各寫#*，並用或者線連起來。從這些，我們可得 1，2和3 區為空，6區為不空，以及4或5區不空。而且，這些，彼此不矛盾，因為沒有既有 0* 又有#*區域。 1區雖有#*，但它只是或者不空，不是一定不空。依第一因由，聲如果有的，只會在4，或5，或6區有。這也不會前面所說相矛盾。這樣，因由和喻例合在一起不矛盾。因此，不能利用前提矛盾來推出結論，即推出宗題 (1)和(2) 。
又，宗題 (1) 說，在常的以外沒有聲，但前面的因由和喻例圖解說，常以外的6區可能有聲。所以，論證 (1)無效。又，宗題 (2) 說，在常之內沒有聲，但前面的因由和喻例圖說，在4或5區，即在常之內可能有聲。所以，論證 (2) 也無效。
以上一面用單純的范恩圖解，一面又要加上圖解沒有「 明示」的解說來顯示這是混合因由圖解。
從以上討論，可知《入論》所提因由和喻例，並沒有顯示任何一個論證為有效，這是確定的，那有「亦名不定」可言。
其他的喻例，可依此要領檢視。

例15
(1) 宗題：所有的聲是無常的。(原文 2.3 節7 段)
因由 ：所有的聲是人工造作的。(第一面相)
所有人工造作的是無常的。( 第三面相)
喻例：譬如瓶子等。
(這可視為是說聲無常的勝論派，例如對聲常住論的聲生派所提論證。
(2) 宗題 ： 所有的聲是常住的。
因由：所有的聲是可聽聞的。《第一面相)
所有可聽聞的是常住的。《第三面相)
喻例：譬如聲性。
(這可視為是說聲和聲性常住的聲生派，對也認為聲性是常住的勝論派提出的論證。

這兩個論證都具有有效的三支論法的形式，所以為有效。宗題 (1) 和 (2) 的語句形式分別為「所有的s是p」和 「所有的s 是非p」。在現代邏輯裡，不認為這兩個語句形式形成的語句會互相矛盾。現在估從常識的觀點說， 這兩個宗題彼此相違好了。這樣，論證 (1 和 (2)為有效，宗題 (結論)(1) 和(2) 又相違，那麼這兩論證的因由 (前提) 必定相違或不能同真。那麼，到底那一論證的因由為假或不可接受呢 ？ 除非這兩因由本身有邏輯
的矛盾，否則就要從事實或實質觀點，去檢視這些因由是否為真，或是否可接受。
論證 (1) 的第一因由「所有聲的是人工造作」，應為假或不可接受。雷聲和地震的「地嗚」聲，就不是人工造作的。論證 (2) 的第一因由「所有的聲是可聽聞的」的「可聽聞」的語意待釐清。如果釐清了，物理聲學家也許會不同意這個說法。第二
因由「所有可聽聞的是常住的」，顯然為假。《入論》說「此二皆是猶豫因 ， 俱名不定 」。「此二」應指「人工造作的」和「可聽聞的」。這二因顯然為假，那有什麼「猶豫」和「不定」。
又 ，《入論》把本例顯示的，稱為[相違決定」。這「相違決定」應指「相違決定因」，即決定了「相違宗題」的「因由」。但依上述分析，此二因由是本身為假或不可接受，但沒有「決定」宗題的什麼。

5. 原文 2.4 節的例子
例16
(1) 宗題：所有的聲是常住的。(原文 2.4節2段)
因由 ： 所有的聲是人工造作的。( 第一面相)
所有的人工造作是常住的。(第三面相)
(可視為是聲生論提的)
(2) 宗題 ： 所有的聲是常住的。
因由：所有的聲是勤勉勇猛無間奮發出來的。( 第一面相)
(可視為是聲顯論提的)
(3) 宗題 ： 所有的聲是無常的。
因由 ：所有的聲是人工造作的。(第一面相)
所有的人工造作的是無常的。《第三面相)
論證(1) 和 (2) 是《入論》舉的例子，因兩者的結構一樣，這裡只講 (1)。論證 (3) 是依可能的解釋，我們添加的。《入論》說，此因唯於異類中有，也就是人工造作的在常住之中是沒有的。估且也認為，在無常中是有的。這樣，論證 (1) 的第二因由就假。其實從常識說，第一和第二因由都假。這樣，就不能顯示宗題 (1) 成立。現在看，論證 (3)的因由是否能顯示宗題 (3) 成立。也不能因為第一因由為假。
這樣，這些例子顯示，這樣的因由既不能顯示宗題(1)，也不能顯示宗題 (3)。理由是第一因由 (第一面相) 就假。因此，不用講，也沒有什麼好講「相違因」。
在《入論》原文2.4節3，4和5段中，還分別舉了所謂因由過失的三個例子。3 和 5 段舉的所謂和意許的宗題述目相違的因由，和和意許的宗題主目相違的因由，這些應屬於非形式的有歧義的謬誤。這種謬誤的顯現會超出三支論法的架構。這裡不再重講。4 段舉的例子和形上學的概念結在一起，沒學過形上學的人，不好懂。也不再重講。
原文 2.5 節舉的喻例十種過失的喻例，不難理解。再說，喻則喻例問題，雖和開悟有關，但和論證的有效性無關，也不重講。

第六章三支論法的現代例子
1.三支論法舉例與因由的尋找
在前面第三章《入論》的解釋和析評裡，已經看過《入論》所舉許多三支論法的古例。在第五章，我們又回過頭來再看這些例子。這些古例應該都是印度古代各宗各派思想教義、爭辯的實例。拿實例當舉例說明，好處是，有理論和方
法應用的實感，和更好幫助學習者的應用。壞處是，實例本身時常含有各行各業的專業觀念和知識，沒有這些觀念和知識背景的人，不好理解。實例時常輪廓不明顯，不好說明所要說明的要點。因為這樣，所以編寫教科書時，編者時常要自己「編造」例子。編造例子的好處是，輪廓明顯，比較好說明要點。壞處是，要從編造的例子應用到實際問題時，較周折費神。
為熟悉三支論法，尤其是在做三支論法時，要怎樣尋找適當的因由，在本章裡，我們要拿現代生活和談論可會遇到的情況，編製三支論法的例子。有幾點要說明的 ：
(一)現代邏輯裡講到論證時，常講「前提」和「結論」。相應於這，在三支論法裡，分別講「因由」和「宗題」。在下面講三支論法的現代例子裡，為了保持三支論法的一些原味，我們要使用「因由」和「宗題」。 相信讀者已經熟
悉這些用語。
(二 ) 在傳習的三支論法裡，要固定依宗題，因由，和喻則喻例這樣的次序，提出論證。現代邏輯不認為須要依什麼特定的次序，雖然在教本裡，舉例討論時，時常先寫前提，後寫結論。在平常的談論裡，論證多半用段落或文章的敘述形態出現，不是用前提和結論列舉的形式。但在後面的舉例， 為了不要忘記我們還在講三支論法，方便討論：我們要依宗題，因由，和喻則喻例的次序，以及列舉的方式，寫出論證。

( 三)想必已經很熟習的，一個標準三文論法的格式如下例：
例1
宗題：所有的s是P。
因由：所有的s是 M。(第一面相)
(有些p是M。) (第二面相)
所有非p不是 M。(第三面相)
同喻：如果是M，則是P。譬如x1,x2,...。
異喻：如果非P，則非 M。譬如y1，y2，...。
因明 ，《入論》也一樣。，在處理三支論法的正確性時，一方面使用相當於現代邏輯裡語句的主目 (主詞) (例如法，能別，差別，前陳)和述目(述詞)(例如有法，所別，自性 ，後陳) 的觀念，一方面使用類 (例如同品，異品)的觀念。在講簡單的主詞- 述詞語句的邏輯時，這兩者很容易相通。因明暗中利用這種相通，但沒有明講。在以上三支論法的處理裡，我們也一直利用這種相通。例如，一直使用主目和述目來講述論證，也使用范恩圖解來顯示論證的有效性。范恩圖解直接使用的觀念是類，間接也使用主目和述目。
《入論》在講因由三面相時，直接使用類觀念講。但我們也可間接把它轉換成主目和述目觀念講。上面例1的因由，可以對照寫如下例：
例1.1
因由：第一面相：
遍是宗法性。
所有宗題主目(類) 包含於因由述目(類)。
所有宗題主目是因由述目。
所有s是M。
第二面相：
同品定有性。
宗題述目類和因由述目類有交類 (intersection)。
有些宗題述目是因由述目。
有些p是M。
第三面相 ：
異品遍無性。
所有和宗題述目異類不包含於因由述目類。
所有非宗題述目不是因由述目。
所有非p不是M。
我們把這些同一因由的不同講法列出來，一方面方便讀者的回憶，更重要的是要幫助我們使用不同的觀念和講法，去尋找適當的因由。
我們屢次指出，第二面相的因由，無關論證的有效性，並已用范恩圖解顯示過。三支論法的宗題，必定是全稱語句。偏稱或存在語句，對一個全稱語句的結論是無用的，而第二因由是偏稱或存在語句。
有人也許要問，第三面相因由其實和「所有M是P」是等值的，而且後者在語言上多半是正面表達。那麼，在寫第三面相的因由時，因明或《入論》為什麼要採用現在那樣的「 負面」表達方式呢 ？ 恐怕是因為要把在宗題呈現的主目 s和述目p，都要放在因由的主目裡來講。因為宗題主目和述目，是一個論證的論題所在。
不論怎樣，在以下的舉例裡，我們要把因由第二面相旁置一邊，只講第一和第三面相。
現在要在下例 (1) 裡，顯示例1標準三支論法的范恩圖解，並且在 (2)裡，繪示一些其他有關的因由圖解：
例1.2
(1)
在因由圖解上，依第一因由，在1和2區寫 0*；依第三因由，在3和4區寫 0*。在宗題圖解上，依宗題，在1和3區寫 0*。宗題圖解說1和3 區為空，因由圖解也說這兩區空，故論證有效。
例1寫的是標準形三支論法。例 1.2 (1) 是相應於例1標準形三支論法畫的范恩圖解。讀者最好能熟記這兩個標準形范恩圖解。
我們可用不同的語句或語句組，寫出上面的范恩圖解。但只有像例 1那樣的寫法才是標準形的，其他的寫法都是變體。
讀者應可想到的，我們可有「不同」語句或語句組，來有效地顯示例1宗題，但只有與例1的因由(第二面相不算) 等值的語句或語句組，才是標準形三支論法或其變體的。其他不等值的，是一般邏輯的。同樣，我們可有[不同」的因由圖解，有效地顯示例 1和宗題，但只有和例 1.2 的因由圖解完全相同的范恩圖解，才是標準形三支論法的因由圖解。其他不完全相同的，是一般范恩圖解。例如下面 (2) 的兩個因由圖解，和例 1.2 的標準宗題圖解一起，分別會形成有效的論證，但那不是標準形三支論法的因由圖解，是一般因由圖解：

(2)
(四) 在我們要依三支論法尋找因由 M，即因由述目時，最好先參照如同例 1的三支論法，或如同例 1.2 (1) 的三支論法的范恩圖解。但要知道的，這兩者都只是論證的形式或格式，沒有顯示論證的實質內容。前者是用主詞-述詞的語句形式表現出來，後者是用圖形表示的類包合關係和類空不空概念顯示出來。要在這些形式或格式裡標出述詞或述目M或類M很容易。但不容易的是，要找出一個實際的述詞或述目M，使得因由都成為真或可接受的實際語句。我們一直使用為真或可接受的語句。「 為真」，講的很強，不容易得到多數或一致的同意。[ 可接受」，講的較弱，比較容易。

2. 現代舉例
例2
宗題 ：所有偉大的邏輯家都證明了重要邏輯定理或提出了重要邏輯方法或理論。
因由 ：所有偉大的邏輯家都寫過重要邏輯論文或專書。(第一面相)
所有沒證明重要邏輯定理，提出重要邏輯方法、和理論的人，都沒寫過重要邏輯論文和專書。(第三面相)
同喻：如果寫過重要邏輯論文或專書的人，則證明了重要邏輯定理或提出了重要邏輯方法或理論。譬如，亞黑士多德，弗列格，戈代爾，丘崎等。
異喻：如果沒證明了重要邏輯定理，提出了重要邏輯方法，和理論的人，則沒寫過重要邏輯論文或專書。譬如，孔子，莎士比亞，午頓等。
這個論證有效，諸因由也應可接受。
下面的舉例，除非特明說是無效，一概是有效的。
例3
宗題 ：所有的蛇有腳。
因由 ：所有的蛇能行走。〈 第一面相
所有沒有腳的不能行走。(第三面相)
同喻：如果是能行走的，則是有腳的。譬如駱駝、蜈蚣、壁虎、蚯蚓等。
異喻：如果是沒有腳的，則是不能行走的。譬如：鯨、鯉魚、蚯蚓等。
一定有一些人相信這個宗題「蛇有腳」為真的。估且假定很多人相信為真實。在人類的實際邏輯思考裡，從因由出發「順向」去推出宗題，或從宗題出發「逆而」去尋因由，都有。現在假定用因明三支論法的思考模式，從宗題逆向去尋找因由。首先，有宗題「所有的蛇有腳」。利用范恩圖解，可有如下的宗題圖解 ：

這個圖解使用分別代表宗題主目、述目和待尋找的因由述目的s，p和M圖形形成。在宗題圖解上，依宗題「所有的蛇有腳」，亦即「所有的s是p」，在1和2區寫 0*。從這宗題及圖解，我們現在要尋找在形式上會使1和2 區為空，在實質上會使因由為和真或可接受的 M，即尋找以蛇為主目的述目。這樣的因由要由合乎三支論法的第一和第三面相的兩個語句表示出來。這樣的因由述目，想必要從和宗題的主目蛇和述上自有腳有關的什麼去找。首先可想到的，是「能行走」。這樣，再依三支論法因由的形式寫如本例的因由那樣。現在在下面的因由圖解上，依第一因由，在1和3區寫 0*；依第二因由，在2和4區寫 0*。宗題圖解說1和2區空，因由圖解也說這兩區空，所以這個論證有效。

現在要檢查，因由實質上是否為真或可接受。第一因由「 所有的蛇能行走」，顯然為真或可接受。但第二因由「所有沒有腳的不能行走」，就假或不能接受了。蚯蚓沒有腳，但能行走。蛇沒有腳，更能走。這樣，這個論證雖然有效，但有一個因由假，因此無法顯示宗題為真。其實，我們知道，這宗題實際上是假的。但這和我們的討論無關。
再看同異喻。在同喻例裡，蜈蚣和壁虎能行走，而且有腳。但蚯蚓雖能行走，但沒腳。所以，同喻則不成立。異喻例裡，鯨和鯉魚沒有腳，也不能行走。但蚯蚓沒有腳，卻能走，因此異喻則不成立。
這樣，這是一個不可接受的論證，雖然它有效。
例4
宗題 ： 所有的人是有死的。
因由 ： 所有的人是動物。(第一面相)
所有非有死的不是動物。( 第三面相
這是老生常談的例子，邏輯的創始人古希臘偉大哲學家亞里士多德提出之後，二千多年來邏輯書本一直引用。

在宗題圖解上，依宗題，在1和2區寫0*，這表示有死的以外，是沒有人的，因1和2區為空。在因由圖解上，依第一因由，在1和3區寫 0*，這表示在動物以外，是沒有人的，因1和3區為空。依第二因由，在2和4區寫 0*，這表示在死的以外，是沒有動物的，因為2和4區為空。宗題圖解說1和2區空，因由圖解也說這兩區為空，所以這論證有效。不但有效，而且依常識也知道，兩個因由實質上都真，所以宗題「所有的人是有死的」也真。
只要提供1和2 區為空，就足夠使論證為有效，上述因由圖解還提供了3和4區為空的「額外」的資訊。這額外的資訊在邏輯上是多餘的，但「無傷大雅」。在實際的論證活動上，不但不必，而且不易提出剛剛好夠用的因由；可多，但不能少。
上述因由圖解的形式或結構，完全依標準三支論法寫的。在一般邏輯上，我們當然可以提不同形式或結構的因由或因由圖解。

在實際做論證，也就是在找好的論證的因由時，有一些有效的論法或論證形式在手邊，或在腦海裡，是很有幫助的。因為我們可先「就近」選出一些形式來造論式，然後再逐步給這些論式以內容，再檢視所得因由是否為真或可接受。這樣要比茫茫然，不知從何處下手，隨便亂找，要好的多。
也許你會說，整個傳統的因明邏輯只提出一種有效的三支論法，實在太少。當然，比起西方二千年前亞里士多德提出好幾種，中世紀後提出更多，是人少了。但比起中華文明傳統上一種也沒提過，是「有了」，莫至「不少」了。因為「有一種」就可以得到「很多個」，甚至「無數
個」好的論證 !
例5
宗題 ：所有人曾是台大的教授都有著作。
因由 ：所有人曾是台大的教授都通過了教授資格審查。(第一面相)
所有沒有著作的都沒通過教授資格審查。(第三面相)
同喻：如果是通過教授資格審查的，則是有著作的。譬如有殷海光、李鎮源、楊維哲等。
異喻：如果是沒有著作的，則沒通過教授資格審查(包括沒送審的)。譬如王永慶、楊傳廣等。
在找和宗題的主目「曾是台大的教授」和述目「有著作」有關的事項時，很容易想到「很有學問」和「通過教授資格審查」等。先就後者來說，可得如本例那樣的因由。這些因由很可視為真，可接受更不用說。這些喻例應該都真。
我們也可拿「很有學問」當因由構成下例的論證：
例6
宗題 ：所有人曾是台大的教授都有著作。
因由 ：所有人曾是台大的教授很有學問。( 第一面相
所有沒有著作的不很有學敵。( 第三面相)
由於怎樣才是「很有學問」人很不易說清楚，這兩個因由的真假和可接受性，很不好決定。這樣就不好判定宗題為真或可接受了。
例7
宗題：所有的鯨是哺乳類。
因由：所有的鯨是動物。〈第一面相)
所有非哺乳類不是動物。(第三面相)
在提出宗題「所有的鯨是哺乳類」後，一個搶答的小學生可能會提出「是動物」這個因由第一面相。另一個學過因明三支論法的學生，可能站起來質疑說 ：[這樣，因由第三面相就要說所有非哺乳類不是動物。我家養的烏龜不是哺乳類，但卻是百分之百的動物。除非是神龜。搶答的學生回嘴說 ：「神龜也是動物呀！」
在旁是另一位學生說 ：「別吵！讓我提出下例的三支論法。」
例8
宗題：所有的鯨是哺乳類。
因由：所有的鯨是脊椎動物。〈第一面相)
所有非哺乳類不是脊椎動物。(第三面相)
「你也漏線的。搶答的學生說 ：「鳥不是哺乳類，但卻是脊椎動物。」所以，這第二因由也假。
又有一位學生說 ：「該輪到我了吧 ! 最後講的，未必是最差的。」他舉例說：
例9
宗題 ：所有的鯨是哺乳類。
因由 ：所有的鯨是餵乳長大的。(第一面相)
所有非哺乳類不是餵乳長大的。(第三面相)
同喻：如果是餵乳長大的，則是哺乳類。譬如羊、人、老鼠、貓等。
異喻：如果是非哺乳類，則不是餵乳長大的，譬如鯉魚，蜜蜂等。
愛搶答的學生說 ：「這樣一步一步逼，好像逼出一些真理。不過，『餵乳』和『哺乳』不是同義詞嗎 ？」不論怎樣，邏輯家 (Quine) 說 ：「邏輯像任何科學那樣，具有真理的追求當它的使命。」
例10
宗題：所有的鯨不是魚。
因由：所有的鯨用肺呼吸。(第一面相)
所有非不是魚的不用肺呼吸。(第三面相)
同喻：如果是用肺呼吸的，則不是魚。譬如大象、猴子等。
異喻：如果是非不是魚的，則是非用肺呼吸。譬如鮭，鮪等。
要找因由時，最好從鯨和魚都是水生動物，但鯨不是魚，這些認識去找。一般水生動物的最大特徵是用鰓呼吸。鯨不是魚，也不用鰓呼吸，而是用肺呼吸。這樣用肺呼吸的應是可用的因由。
在閱讀下面的例子時，為了好玩和好奇，在看各例的因由之前，試找找自己的因由，並且依三支論法的要領寫出因由第三面相。再檢視自己找的因由和因由第三面相是否可接受。
例11
宗題：所有偉大的哲學家是負懷疑精神的。
因由：所有偉大的哲學家有豐富的哲學思想的創見。〈第一面相)
所有不負懷疑精神的沒有豐富的哲學思想的創見。(第三面相)
同喻：如果是有豐富的哲學思想創見的，則是負懷疑精神的。譬如柏拉圖、老子、笛卡兒、維根斯坦等。
異喻：如果是不負懷疑精神的，則沒有豐富的哲學思想的創見。譬如列寧。
哲學家羅素說，當做行動家列寧是一流的，但當做思想家則是二流的，因為他的思想沒有超出馬克思的。
例12
宗題：所有的大騙子很有點子。
因由：所有的大騙子機詐靈巧。〈第一面相
所有沒很有點子的不機詐靈巧。(第三面相)
例13
宗題：所有寺廟悠揚的鐘聲引人默禱。
因由：所有寺廟悠揚的鐘聲是造來引人沉思的。( 第一面相)
所有不引人默禱的不是造來引人沉思的。( 第三面相)
例14
宗題 ：所有中子星 (neuton stars) 是會產生強烈引力的東西。
因由 ： 所有中子星是極端稠密的物體。( 第一面相)
所有不會產生強烈引力的東西不是極端稠密的物體。〈第三面相)
例15
宗題 ： 所有的臭氧分子是和紫外線的吸收物。
因由 ： 所有的臭氧分子是會被氯破壞的東西。(第一面相)
所有非紫外線的吸收物是不會被氯所破壞的東西。(第三面相)
例16
宗題 ： 所有藝術家是自我中心主義者。
因由 ： 所有藝術家專注自己的作品。( 第一面相)
所有非自我中心主義者不專注自己的作品。( 第三面相)
例17
宗題：所有偉大的思想家不沉迷於網卡。
因由：所有偉大的思想家喜歡思想遠甚於資訊的搜索。(第一面相)
所有不不沉迷於網卡的沒喜歡思想遠莫於資訊的搜尋。( 第三面相)
例18
宗題：所有的人是機器。
因由：所有的人是被決定的。(第一面相)
所有非機器是不被決定的。(第三面相)
同喻：如果是被決定的，則是機器。譬如電腦、飛機、汽車等。
異喻：如果是非機器，則是不被決定的。譬如小鳥、彗星、白雲等。
例19
宗題：所有的政客是不誠實的。
因由：所有的政客會騙選票。(第一面相)
所有非不誠實的不會騙選票。(第三面相)
恐怕多數人會同意本論證的宗題和因由。但如果提出譬例，恐怕你我就有爭執了。
例20
宗題：所有形上學家喜歡詩。
因由：所有形上學家喜歡講想像的東西。(第一面相)
所有不喜歡詩的不喜歡講想像的東西。( 第三面相)
例21
宗題 ：所有喜歡日落晚霞的人喜歡愛與生命。
因由 ：所有喜歡日落晚霞的人喜歡往昔的回憶。(第一面相)
所有不喜歡愛與生命的不喜歡往昔的回憶。(第三面相)